它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋, 是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為60m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為10m， 你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？
可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形.任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
問(wèn)題1 剪一個(gè)圓形紙片，沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？
問(wèn)題2 如圖,AB是⊙O的一條弦, 直徑CD⊥AB, 垂足為E.你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和劣弧? 為什么?
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
∵ CD是直徑，CD⊥AB，
垂徑定理的幾個(gè)基本圖形：
例1 如圖，OD⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm,AB=16cm,則OE= cm.
解析：連接OA，∵ OD⊥AB，
思考：“不是直徑”這個(gè)條件能去掉嗎？如果不能，請(qǐng)舉出反例.
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
特別說(shuō)明：圓的兩條直徑是互相平分的.
∵ CD是直徑交AB于E，AE=BE，
例1 如圖，AE=BE，若⊙O的半徑為10cm,AB=16cm,則OE= cm.
解析：連接OA, ∵AE=BE ∴OD⊥AB
∵ AB=60m，CD=10m.
即主橋拱半徑約為50m.
你能利用垂徑定理解決求趙州橋主橋拱半徑的問(wèn)題嗎?
例2 如圖， ⊙ O的弦AB＝8cm ，直徑CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半徑OC的長(zhǎng).
解：連接OA，∵ CE⊥AB于D，
設(shè)OC=xcm，則OD=x-2,根據(jù)勾股定理，得
即半徑OC的長(zhǎng)為5cm.
x2=42+(x-2)2，
1、如圖1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A．4 B．6 C．7 D．82、如圖2，已知⊙O的半徑為13mm，弦AB=10mm，則 圓心O到AB的距離是（ ）A．3 mm B．4 mm C． 12 mm D． 5 mm
一條直線滿足:①過(guò)圓心;②垂直于弦; ③平分弦（不是直徑）; ④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;⑤平分弦所對(duì)的劣弧.滿足其中兩個(gè)條件就可以推出其它三個(gè)結(jié)論（“知二推三”）
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
兩條輔助線：連半徑，作弦心距
構(gòu)造Rt△利用勾股定理計(jì)算或建立方程.
1.一弓形弦長(zhǎng)為 　 cm，弓形所在的圓的半徑為7cm，則弓形的高為＿＿＿_(dá)___＿.
2cm或12cm
2.⊙O的直徑AB=20cm, ∠BAC=30°則弦AC= ___ .
1.已知⊙O中，弦AB=8cm，圓心到AB的距離為3cm，則此圓的半徑為 .
2.（分類討論題）已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為 ____ .
3.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8,P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長(zhǎng)的取值范圍 .

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.2 垂直于弦的直徑評(píng)課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.2 垂直于弦的直徑評(píng)課課件ppt，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課引入，圓上任意兩點(diǎn)，合作探究，等腰三角形，三線合一，垂直平分線，直線CD，垂直于，垂徑定理等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑圖片ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑圖片ppt課件，共28頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，折一折，用折疊的方法，線段AEBE，垂徑定理，∴AEBE，推導(dǎo)格式，不是因?yàn)闆](méi)有垂直，①CD是直徑，③AEBE等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)課件ppt，共24頁(yè)。PPT課件主要包含了做一做等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

更多垂直于弦的直徑ppt課件下載 更多

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑示范課ppt課件

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑示范課ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.2 垂直于弦的直徑課文配套ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.2 垂直于弦的直徑課文配套ppt課件
人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)ppt課件

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)ppt課件
2020-2021學(xué)年24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)演示課件ppt

2020-2021學(xué)年24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)演示課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

24.1.2 垂直于弦的直徑

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部