教學(xué)目標(biāo)1．理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)．2．能按要求畫出一個(gè)平面圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形．3．理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4．掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形及點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
如下圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印．把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳?。@時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．類似地，請(qǐng)你再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論．
歸納 由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線 l 對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
思考 如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？
例 1 如圖（1），已知△ABC和直線 l ，畫出與△ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱的圖形．
分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形．
畫法：（1）如圖（2），過點(diǎn)A畫直線 l 的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′ 就是點(diǎn)A關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)； （2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′； （3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.
歸納 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成．對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．
思考 下圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的．如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？
在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律，再和同學(xué)討論一下．
歸納 點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y）； 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，y）．
例 2 如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x 軸對(duì)稱的圖形．
解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為A′( ， )，B′( ， )，C′( ， )，D′( ， )，依次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′． 類似地，請(qǐng)你在圖上畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．
對(duì)于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形．
如圖， △ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,－2），寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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