本試卷共4頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌?/span>務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，請將答題卡交回。 第一部分（選擇題   共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.已知集合，，則 （A）  （B）  （C） （D） 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.下列函數(shù)中，的最小值是2的是（A） （B）    （C）  （D） 4.某單位有男職工56人，女職工42人，按性別分層，用分層隨機抽樣的方法從全體職工中抽出一個樣本，如果樣本按比例分配，男職工抽取的人數(shù)為16人，則女職工抽取的人數(shù)為（A）12           （B）20              （C）24         （D）285.在的展開式中，的系數(shù)為 　 （A）          （B）               （C）       （D）6.已知函數(shù)，則等于（A）         （B）            （C）         （D）7.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于（A）     　　 （B）         　　（C）        　 （D） 8.若函數(shù)的定義域是區(qū)間，則“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點”的（A）充分而不必要條件                　（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件                    　（D）既不充分也不必要條件9.中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學(xué)．某校國學(xué)社團開展“六藝”講座活動，每藝安排一次講座，共講六次．講座次序要求“射”不在第一次，“數(shù)”和“樂”兩次不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（A）408種       （B）240種         （C）192種       （D）120種 10.已知函數(shù)的定義域為，，是偶函數(shù)，，有，則（A）       （B）      （C）     （D）  第二部分（非選擇題   共110分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11. 函數(shù)的定義域是______． 12. 關(guān)于的不等式的解集是______． 13.已知，且，則 ______．14.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是______． 15.設(shè)首項是1的數(shù)列的前項和為，且則______；若，則正整數(shù)的最大值是________． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                                              三、解答題：本大題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16.（本小題13分）如圖，在中，，，，點在邊上，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求線段的長．17.（本小題14分） 　　已知函數(shù)．　　(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；　　(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．     18.（本小題14分）已知函數(shù)在時取得極大值3．(Ⅰ)求,的值；(Ⅱ)求函數(shù)的極小值．     19．（本小題14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和是，是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，．在①，②，③這三個條件中任選一個，解下列問題：(Ⅰ)分別求出數(shù)列和的通項公式；(Ⅱ)若，求數(shù)列的前項和． 注：如果選擇多個條件解答，按第一個解答計分．       20．（本小題15分）某蔬菜批發(fā)商分別在甲、乙兩個市場銷售某種蔬菜（兩個市場的銷售互不影響），已知該蔬菜每售出1噸獲利500元，未售出的蔬菜降價處理，每噸虧損100元．現(xiàn)分別統(tǒng)計該蔬菜在甲、乙兩個市場以往100個周期的市場需求量，制成頻數(shù)分布條形圖如下：以市場需求量的頻率代替需求量的概率．設(shè)批發(fā)商在下個銷售周期購進噸該蔬菜，在甲、乙兩個市場同時銷售，以(單位:噸)表示下個銷售周期兩個市場的總需求量，(單位:元) 表示下個銷售周期兩個市場的銷售總利潤．(Ⅰ)求變量概率分布列；(Ⅱ) 當(dāng)時，求與的函數(shù)解析式，并估計銷售利潤不少于8900元的概率； (Ⅲ) 以銷售利潤的期望作為決策的依據(jù)，判斷與應(yīng)選用哪一個．　　        21．（本小題15分）　　設(shè)函數(shù)，． 　　(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； 　　(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍； 　　(Ⅲ)若函數(shù)有極小值，求證：的極小值小于１．                                    第一部分一、選擇題題號12345678910           答案BDCACDCDAB 第二部分二、填空題11．       12．         13．        14．       15．， 三、解答題16．（本小題13分）解：（Ⅰ）根據(jù)余弦定理：；……………6分（Ⅱ）因為，所以，                 ．                根據(jù)正弦定理得：，．                               …………………………13分 17．（本小題14分）解：(Ⅰ)因為      ………………………………………………2分  ………………………………………………4分，       ………………………………………………6分所以的最小正周期．       ………………………………………………8分(Ⅱ)令，， ………………………………………………9分得，．      ………………………………………………………10分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，； …………………………………11分令，，   …………………………………………………12分得，．      ………………………………………………………13分所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，．   ………………………………14分 18.（本小題14分）解:（Ⅰ）的定義域為．    ……………………………………………………………1分因為，所以．　　　　 …………………………………3分又函數(shù)在時取得極大值3，所以即       …………………………………………………………5分解得   ……………………………………………………………………………………6分所以. 經(jīng)檢驗，當(dāng)時，取得極大值3.   ………………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知．      ………………………………………………8分令，得，解得，． …………………………………10分當(dāng)變化時，和變化情況如下表：              ↘↗↘所以當(dāng)時，取得極小值．  ………………………………………………………14分 19．（本小題14分）解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為．若選①，則由 得        ……………………………………………………4分解得 或不合題意，舍去．……………………………………………………6分所以，即,  　 ，即．  …………………………………………………………8分若選②,則由 得    …………………………………………………………………4分解得或不合題意,舍去.  ………………………………………………………6分所以，即, 　 ，即．  …………………………………………………………8分若選③,則由 得  …………………………………………………………4分解得    ……………………………………………………………………………………6分所以，即, 　 ，即．  …………………………………………………………8分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，,，所以 ……………………………………………9分.     ……………………………………………12分所以．………………………14分 20．（本小題14分）解：（Ⅰ）設(shè)甲市場需求量為的概率為，乙市場需求量為的概率為，則由題意得，，；，，．…………………………………………1分設(shè)兩個市場總需求量為的概率為,則由題意得所有可能的取值為16，17，18，19，20，且    ……………………………………………2分，，，，．所以的分布列如下表．…………………………………………………………………………7分16171819200.060.230.350.270.09　（Ⅱ）由題意得，當(dāng)時，， 當(dāng)時，．所以       ……………………………………………………………9分設(shè)“銷售利潤不少于8900元”，則當(dāng)時，，當(dāng)時, ，解得．由（Ⅰ）中的分布列可知，．……………………………………11分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，,.當(dāng)時,的分布列為0.06所以； ………………………12分當(dāng)時，的分布列為0.060.71     所以.………………………14分因為,所以應(yīng)選. ……………………………………………………………15分 21．（本小題15分）解：（Ⅰ）的定義域為．     …………………………………………………………1分當(dāng)時，，， …………………………………………………………2分所以，．   ……………………………………………………………………3分所以曲線在點處的切線方程為，即．  …………………………………………………………………………………4分 (Ⅱ) ．…………………………………………5分若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在恒成立． 因為，所以在恒成立． ………………………………………6分記，則因為， 所以，所以；      ……………………………………………………………………………7分若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則在恒成立．因為，所以在恒成立． 所以 即 解得． 綜上，若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是；………9分（Ⅲ）由 (Ⅱ) 知 ．對于二次函數(shù)，若，則因為，所以在上恒成立，而，所以恒成立．所以函數(shù)在上單調(diào)遞增．這與函數(shù)有極小值矛盾．……………………………10分所以，即． 此時方程有兩個不相等的實數(shù)根：，．由可知，．      ………………………………………………………………12分當(dāng)變化時，和變化情況如下表：↗極大值↘極小值↗由表可知，在取得極小值，且在單調(diào)遞增，   ………………………14分所以，即的極小值小于1．……………………………………………15分 注：解答題學(xué)生若有其它解法，請酌情給分．

相關(guān)試卷

北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題：

這是一份北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題，共4頁。

北京市通州區(qū)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（Word版附解析）：

這是一份北京市通州區(qū)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（Word版附解析），共15頁。

北京市通州區(qū)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（Word版附解析）：

這是一份北京市通州區(qū)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（Word版附解析），共17頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）
2023屆北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含解析

2023屆北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含解析
北京市通州區(qū)2022年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試卷附答案

北京市通州區(qū)2022年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試卷附答案
北京市通州區(qū)2022年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試卷及答案

北京市通州區(qū)2022年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試卷及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯21份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部