1.知道平行四邊形的四種判定方法及推理格式.2.能用這些判定方法證明一個四邊形是平行四邊形.
平行四邊形有哪些性質(zhì)？
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？
　　問題　如何尋找平行四邊形的判定方法？ 　　
勾股定理的逆定理　　　
我們來回顧一下直角三角形的判定定理是怎么來的.
逆向思考　提出猜想　
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形　
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形　　
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形　　
　　證明：連接BD． ∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共邊， ∴　△ABD≌△CDB． ∴　∠1=∠2，∠3=∠4． ∴　AB∥DC，AD∥BC． ∴　四邊形ABCD是平行四邊形．
如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．　　
　　證明：∵　多邊形ABCD是四邊形， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴AD∥BC，AB∥DC． ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．　　
　　證明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB． ∴　∠OAD=∠OCB． ∴　AD∥BC． 同理　AB∥DC． ∴　四邊形ABCD是平行四邊形．
如圖，在四邊形ABCD中， AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．　　
　　現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？　　定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．　　判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF. 圖中有哪些互相平行的線段？
解：AB∥CD∥EF，AD∥BC，DE∥CF.
　　例3 如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是AC 上的兩點，并且 AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF，即EO=FO. 又BO=DO，∴四邊形BFDE是平行四邊形.
平行四邊形判定定理的應(yīng)用
　　1.如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．
　　證明：∵　AB=DC，AD=BC， ∴　四邊形ABCD是平行四邊形． ∴　AB∥DC． 又∵　DC=EF，DE=CF， ∴　四邊形DCFE也是平行四邊形． ∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
2.如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點. 求證：BE=DF.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=OB，AO=OC，又E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，∴EO=FO，在△DOF與△BOE中，DO=BO，∠DOF=∠BOE，F(xiàn)O=EO，∴△DOF≌△BOE，∴BE=DF.
1.如圖，△ABC平移后得到△DEF，則圖中的平行四邊形分別有____________________________.
2.如圖，DB∥AC，DB= AC，E是AC的中點，求證：BC=DE.
證明：∵E為AC的中點，DB= AC∴DB=CE. 又∵DB∥AC，即DB∥CE,∴四邊形BCED為平行四邊形，∴BC=DE.

相關(guān)課件

人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課前預(yù)習(xí)ppt課件：

這是一份人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課前預(yù)習(xí)ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了知識回顧，學(xué)習(xí)目標(biāo)，對邊相等，對角線互相平分，對角相等，課堂導(dǎo)入，新知探究，證明連接AC，∴ADBC，∴ABCD等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課文內(nèi)容ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了平行四邊形的性質(zhì)，1從邊看，2從角看，3從對角線看，對角線互相平分，平行四邊形的判定方法，一直是，命題1，連接AC，命題2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定備課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定備課ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識講解，三角形的中位線，知識點1，所以EF＝DG，你還想到了什么，即學(xué)即練，隨堂練習(xí)，解OB2OD，拓展練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課文配套課件ppt

數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課文配套課件ppt
人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定教學(xué)演示ppt課件

人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定教學(xué)演示ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定評優(yōu)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定評優(yōu)課課件ppt
初中數(shù)學(xué)18.1.2 平行四邊形的判定背景圖課件ppt

初中數(shù)學(xué)18.1.2 平行四邊形的判定背景圖課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部