有理數(shù)的乘方  【教學(xué)目標(biāo)】1．理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算解決實(shí)際問題。                     3．培養(yǎng)勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神，感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)： 理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)： 正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。【教學(xué)過程】一、課前預(yù)習(xí) 　　動(dòng)畫：手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食，制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成一根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉六、七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面條嗎？解答：2×2×2×2×2×2＝64根折紙：將一張對(duì)折再對(duì)折，直到無法對(duì)折為止，數(shù)數(shù)看，這時(shí)的紙總共有多少層？（依照上面的例子）二、探索知識(shí)：我們把2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”7×7×7×7×7記作75，讀作“7的5次方”一般地，a×a×a×a×…×a＝an，讀作“a的n次方”，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。  求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪特別是，一個(gè)數(shù)的二次方，也叫做這個(gè)數(shù)的平方；一個(gè)數(shù)的三次方，也叫做這個(gè)數(shù)的立方。三、　例題講解例1．計(jì)算（1）26　?。?）73　?。?）（－3）4　　（4）（－4）3　（5）－34?。?）－43　例2．計(jì)算：（1）（）5　                  （2）   （）3              （3） （-）4               　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；　負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例3．把下列各式寫成冪的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a）2aaaaa5·a·b2·b例4．探索規(guī)律：31＝3，個(gè)位數(shù)字是3；32＝9，個(gè)位數(shù)字是9；33＝27，個(gè)位數(shù)字是7；34＝81，個(gè)位數(shù)字是1；35＝243，個(gè)位數(shù)字是3；……，你能說出37的個(gè)位數(shù)字是多少嗎？32005的個(gè)位數(shù)字呢？解答：∵個(gè)位數(shù)字是四個(gè)一循環(huán)，∴37的個(gè)位數(shù)字是7，32005的個(gè)位數(shù)字是3四、隨堂練習(xí)A組1．填空：（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2．選擇（1）下列說法正確的是（　?。?/span>A．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)　　B．正數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)C．任何小于1的數(shù)都大于它的平方　D．一個(gè)數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)為1或－1．（2）設(shè)a＝（－1．8）3，b＝（－1．8）4，c＝（－1．8）5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）A．a(chǎn)<b<c   B．c<a<b       C．c<b<a     D．a(chǎn)<c<b（3）下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．若a>b，則a2>b2　B．若a2>b2，則a>b　C．若a>b，則a3>b3 　D．若a3>b3，則a2>b23．計(jì)算：    （1）25          （2）（-2）5    （3）-34                （4）（-3）4    （5）（-）4                      （6）（）6    （7）-32×23                          （8）（-2）3×（-3）3B   組4．求32002×52003×72004的個(gè)位數(shù)字是幾？5．已知a、b為有理數(shù)，且a、b滿足∣a+2∣+（b-2）2=0，求的ab值五、學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.9 有理數(shù)的乘方

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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