1．理解掌握頻數(shù)、頻率的概念；(重點(diǎn))


2．會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，制作頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．(難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?br/>

63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77


若想了解大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況如何？你應(yīng)該怎么做？


二、合作探究


探究點(diǎn)一：頻數(shù)與頻率


某校對(duì)初三年級(jí)1600名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高(單位：m)在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為( )


A．640人 B．480人


C．400人 D．40人


解析：根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)”，得“頻數(shù)＝數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率”，將數(shù)據(jù)代入即可求解．根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為1600×0.4＝640(人)．故選A.


方法總結(jié)：此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．能夠靈活運(yùn)用此公式是解題的關(guān)鍵．


探究點(diǎn)二：頻數(shù)分布表


今年3月份，我市教育局倡導(dǎo)中小學(xué)開(kāi)展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二藝”活動(dòng)的簡(jiǎn)稱)藝體普及活動(dòng)．某校學(xué)生會(huì)為了了解全校同學(xué)對(duì)“4312”中部分項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)(每名同學(xué)僅選一項(xiàng)最喜愛(ài)的項(xiàng)目)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出了頻數(shù)分布表：


(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；


(2)在這次抽樣調(diào)查中，喜愛(ài)哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最多？喜歡哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最少？


(3)根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1620名學(xué)生中最喜愛(ài)健美操的同學(xué)約有多少人？


解析：(1)題由各項(xiàng)頻率之和為1可得健美操的頻率為15%；因?yàn)橄矚g籃球的頻率為28%，樣本容量(頻數(shù)的和)為200，所以喜歡籃球的人數(shù)為200×28%＝56(人)，喜歡健美操的人數(shù)為200×15%＝30(人)；(2)題根據(jù)頻率或頻數(shù)可以直接得到各個(gè)體育項(xiàng)目的喜歡情況；(3)題從抽樣調(diào)查可看出喜歡健美操的頻率為15%，可以用調(diào)查中的頻率估計(jì)總體中的喜歡健美操的頻率也為15%.


解：(1)56，30，15%；


(2)喜歡籃球的同學(xué)最多，喜歡跑步的同學(xué)最少；


(3)1620×15%＝243(人)．


答：估計(jì)該校1620名學(xué)生中最喜愛(ài)健美操的同學(xué)約有243人．


方法總結(jié)：能夠熟練地運(yùn)用頻率和頻數(shù)的公式，并把數(shù)據(jù)代入公式中求出每組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率．


探究點(diǎn)三：頻數(shù)直方圖


統(tǒng)計(jì)武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(部分未完成)：


武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表





(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖；


(2)求出日參觀人數(shù)不低于21.5萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比；


(3)利用以上信息，試估計(jì)武漢園博會(huì)(會(huì)期247天)的參觀總?cè)藬?shù)．


解析：(1)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)求出14.5～21.5小組的組中值，最后即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖；(2)根據(jù)表格知道日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)有兩個(gè)小組，共9天，除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比；(3)利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可以求出武漢園博會(huì)(會(huì)期247天)的參觀總?cè)藬?shù)．


解：(1)14.5～21.5小組的組中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.


武漢園博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表











(2)依題意得日參觀人數(shù)不低于21.5萬(wàn)有6＋3＝9(天)，所占百分比為9÷20＝45%；


(3)∵園博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為eq \f(11×5＋18×6＋25×6＋32×3,20)＝eq \f(409,20)＝20.45(萬(wàn)人)，∴武漢園博會(huì)(會(huì)期247天)的參觀總?cè)藬?shù)約為20.45×247＝5051.15(萬(wàn)人)．


答：武漢園博會(huì)(會(huì)期247天)的參觀總?cè)藬?shù)約為5051.15萬(wàn)人．


方法總結(jié)：本題考查運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力．


三、板書(shū)設(shè)計(jì)








本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、分組、統(tǒng)計(jì)整理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想方法．經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、統(tǒng)計(jì)、整理等活動(dòng)，感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性和科學(xué)性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想方法應(yīng)用的廣泛性.最喜歡的項(xiàng)目
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
籃球
28%
排球
24
12%
乒乓球
48
24%
健美操
武術(shù)
22
11%
跑步
20
10%
合計(jì)
200
1
組別(萬(wàn)人)
組中值(萬(wàn)人)
頻數(shù)
頻率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.3
21.5～28.5
25
0.3
28.5～35.5
32
3
組別(萬(wàn)人)
組中值(萬(wàn)人)
頻數(shù)
頻率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
18
6
0.3
21.5～28.5
25
6
0.3
28.5～35.5
32
3
0.15

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

20.1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

版本： 滬科版

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