課時(shí)作業(yè)16　函數(shù)的概念時(shí)間：45分鐘——基礎(chǔ)鞏固類——1．下列圖形中，可以作為y關(guān)于x的函數(shù)圖象的是(　D　)解析：A，B，C均存在取一個(gè)x值有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)．只有D中，對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有且只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故選D．2．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{1,2,4}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是(　D　)A．①    B．②C．③    D．④3．已知區(qū)間[a,2a＋1]，則實(shí)數(shù)a滿足的條件是(　D　)A．a∈R    B．a≤－1C．a≥－1    D．a>－1解析：2a＋1>a，a>－1.4．函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[－2,3]上，則函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有(　D　)A．1個(gè)    B．2個(gè)C．無(wú)數(shù)個(gè)    D．至多一個(gè)5．函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，則f[f(5)]＝(　D　)A．2    B．5C．－5    D．－解析：∵f(x＋2)＝，∴f(5)＝＝＝f(1)＝－5，∴f[f(5)]＝f(－5)，又∵f(x)＝，∴f(－5)＝＝＝f(－1)＝＝－.∴f[f(5)]＝f(－5)＝－.6．設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合B＝{1}，則集合A不可能是(　D　)A．{1}    B．{－1}C．{－1,1}    D．{－1,0}解析：若集合A＝{－1,0}，則0∈A，但02＝0?B．7．設(shè)集合A＝[－2,10)，B＝[5,13)，則?R(A∩B)＝(－∞，5)∪[10，＋∞)．(用區(qū)間表示)解析：A∩B＝[5,10)，∴?R(A∩B)＝(－∞，5)∪[10，＋∞)．8．設(shè)f(x)＝，則f(f(a))＝(a≠0，且a≠1)．解析：f(f(a))＝＝＝.9．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，f：A→B是集合A到集合B的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是x→x＋1或x→2x(答案不唯一)．10．已知f(x)＝，g(x)＝x2＋2.(1)求f(g(2))的值；(2)求f(g(x))的解析式．解：(1)f(g(2))＝＝＝.(2)f(g(x))＝＝＝.11．已知函數(shù)f(x)＝.(1)求f(x)的定義域；(2)若f(a)＝2，求a的值；(3)求證：f＝－f(x)．解：(1)要使函數(shù)f(x)＝有意義，只需1－x2≠0，解得x≠±1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>{x|x≠±1}．(2)因?yàn)?/span>f(x)＝，且f(a)＝2，所以f(a)＝＝2，即a2＝，解得a＝±.(3)證明：由已知得f＝＝，－f(x)＝－＝，所以f＝－f(x)．——能力提升類——12．小明騎車上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是(　C　)解析：選項(xiàng)A，小明距學(xué)校距離越來(lái)越遠(yuǎn)，不合題意．選項(xiàng)B中，停留后速度更小，與題意不符，選項(xiàng)D中，中間沒(méi)有停留，與題意也不符，只有C與題意符合，故選C．13．已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，其定義如下表：則方程g(f(x))＝x的解集為(　C　)x123f(x)231 x123g(x)321A．{1}    B．{2}C．{3}    D．?解析：f(1)＝2，g(f(1))＝g(2)＝2，f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，f(3)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，∴g(f(x))＝x的解集為{3}．選C．14．設(shè)函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，已知f(8)＝3，則f()＝.解析：由f(x·y)＝f(x)＋f(y)可得f(8)＝f(2)＋f(4)＝3f(2)＝6f()＝3，∴f()＝.15．已知函數(shù)f(x)＝.(1)求f(2)與f，f(3)與f；(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＋f＋f＋…＋f.解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，f＝＝，f(3)＝＝，f＝＝.(2)由(1)發(fā)現(xiàn)f(x)＋f＝1.證明如下：f(x)＋f＝＋＝＋＝1.(3)f(1)＝＝.由(2)知f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，…，f(2 019)＋f＝1，∴原式＝＋＝2 018＋＝.  

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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