?人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 直線的傾斜角
一．選擇題（共12小題）
1．直線l過點P（﹣1，2）且與以點M（﹣3，﹣2）、N（4，0）為端點的線段恒相交，則l的斜率取值范圍是（　?。?br /> A．[﹣，5] B．[﹣，0）∪（0，2]
C．（﹣∞，﹣]∪[5，+∞） D．（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）
2．在直角坐標系中，過點A（﹣3，0），B（0，）的直線的傾斜角為（　?。?br /> A．30° B．60° C．120° D．150°
3．直線x?tan45°+y﹣2＝0的傾斜角是（　?。?br /> A．45° B．135° C．30° D．150°
4．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　?。?br /> A．x+2y+3＝0 B．2x﹣y+1＝0 C．x+y+1＝0 D．x+1＝0
5．過點A（2，1），B（m，3）的直線的傾斜角α的范圍是，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?br /> A．0＜m≤2 B．0＜m＜4
C．2≤m＜4 D．0＜m＜2或2＜m＜4
6．在直角坐標系中，直線x+y﹣3＝0的傾斜角是（　?。?br /> A．150° B．60° C．30° D．120°
7．直線l過原點（0，0），且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是（　?。?br /> A．0°≤α≤90° B．90°≤α≤180°
C．90°≤α＜180°或α＝0° D．90°≤a≤135°
8．直線x﹣y+1＝0的傾斜角為（　?。?br /> A． B． C． D．
9．若直線過點（1，3），，則此直線的傾斜角是（　?。?br /> A． B． C． D．
10．已知點A（2，0），B，則直線AB的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．120° D．135°
11．直線x+（a2+1）y﹣1＝0的傾斜角的取值范圍是（　?。?br /> A． B．[，] C．（0，] D．[，π）
12．直線x+y+4＝0的傾斜角是（　?。?br /> A．150° B．120° C．60° D．30°
二．多選題（共1小題）
13．已知直線l：mx+y+1＝0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．直線l恒過定點（0，1）
B．當m＝0時，直線l的斜率不存在
C．當m＝1時，直線l的傾斜角為
D．當m＝2時，直線在y軸上的截距為﹣1
三．填空題（共16小題）
14．若直線x＝1的傾斜角為θ，則θ＝　 ?。?br /> 15．直線x+y﹣a＝0的傾斜角為　 　．
16．已知＝0，則直線ax+by+c＝0的傾斜角為　 　．
17．若直線l被直線l1：x﹣y+1＝0與l2：x﹣y+3＝0截得的線段長為，則直線l的傾斜角θ（0°≤θ＜90°）的值為 　 　．
18．直線（a2+1）x﹣2ay﹣1＝0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是 　 ?。?br /> 19．已知兩點A（3，4），B（﹣1，5），直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角α的取值范圍　 　
20．若θ∈R，則直線y＝sinθ?x+2的傾斜角的取值范圍是　 ?。?br /> 21．過點A（2，1），B（m，3）的直線的傾斜角α的范圍是，則實數(shù)m的取值范圍是 　 ?。?br /> 22．設(shè)直線l的斜率為k，且﹣1＜k＜1，則直線的傾斜角α的取值范圍是　 ?。?br /> 23．若直線m被兩平行線l1：x+y＝0與l2：x+y+＝0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正確答案的序號是　 　．（寫出所有正確答案的序號）
24．任一直線都有傾斜角，都存在斜率． 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
25．已知一直線經(jīng)過A（2，4），B（a，5）兩點，且傾斜角為135°，則a的值為 　 ?。?br /> 26．已知直線2x+y+1＝0的傾斜角為θ，則＝　 ?。?br /> 27．直線xsinα﹣y+2＝0的傾斜角的取值范圍是　 ?。?br /> 28．若是直線l的一個法向量，則直線l的傾斜角大小為 　 ?。?br /> 29．直線3x﹣y﹣2＝0的傾斜角為　 　．
四．解答題（共5小題）
30．經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角．
（1）A（2，3），B（4，5）；
（2）C（﹣2，3），D（2，﹣1）；
（3）P（﹣3，1），Q（﹣3，10）．
31．已知直線l與直線3x+4y﹣2＝0的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12，求直線l的方程．
32．根據(jù)下列條件，分別畫出經(jīng)過點P，且斜率為k的直線，并寫出傾斜角α：
（1）P（1，2），k＝1；
（2）P（﹣1，3），k＝0；
（3）P（0，﹣2），k＝﹣；
（4）P（1，2），斜率不存在．
33．已知直線l過點，且其傾斜角是直線的傾斜角的．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與直線l平行，且點P到直線m的距離是3，求直線m的方程．
34．已知直線y＝與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）若a＜0，∠OAB＝，求a的值；
（2）若a≥0，求直線l的傾斜角的取值范圍．

人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 直線的傾斜角
參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．直線l過點P（﹣1，2）且與以點M（﹣3，﹣2）、N（4，0）為端點的線段恒相交，則l的斜率取值范圍是（　?。?br /> A．[﹣，5] B．[﹣，0）∪（0，2]
C．（﹣∞，﹣]∪[5，+∞） D．（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）
【分析】由題意畫出圖形，求出PM、PN所在直線的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．
【解答】解：如圖，

∵P（﹣1，2）、M（﹣3，﹣2）、N（4，0），
∴，．
由圖可知，使直線l與線段MN相交的l的斜率取值范圍是（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）．
故選：D．
2．在直角坐標系中，過點A（﹣3，0），B（0，）的直線的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【分析】利用斜率公式求出k，再求出傾斜角即可．
【解答】解：設(shè)直線AB的傾斜角為α，因為A（﹣3，0），B（0，），
根據(jù)斜率公式，直線的斜率為k＝tanα＝，
又α∈[0，π），
故直線的傾斜角α＝，
故選：A．
3．直線x?tan45°+y﹣2＝0的傾斜角是（　　）
A．45° B．135° C．30° D．150°
【分析】由直線方程求出直線的斜率，即得傾斜角的正切值，從而求出傾斜角．
【解答】解：設(shè)直線x?tan45°+y﹣2＝0的傾斜角為α，
直線方程可化為y＝﹣x?tan45°+2＝﹣x+2，
則直線斜率k＝tanα＝﹣1，
∴α＝1350，
故選：B．
4．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　?。?br /> A．x+2y+3＝0 B．2x﹣y+1＝0 C．x+y+1＝0 D．x+1＝0
【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，求出所給直線的斜率，比較其傾斜角的大小，即可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、x+2y+3＝0，其斜率k1＝﹣，傾斜角θ1為鈍角，
對于B、2x﹣y+1＝0，其斜率k2＝2，傾斜角θ2為銳角，
對于C、x+y+1＝0，其斜率k3＝﹣1，傾斜角θ3為135°，
對于D、x+1＝0，傾斜角θ4為90°，
而k1＞k3，故θ1＞θ3，
故選：A．
5．過點A（2，1），B（m，3）的直線的傾斜角α的范圍是，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?br /> A．0＜m≤2 B．0＜m＜4
C．2≤m＜4 D．0＜m＜2或2＜m＜4
【分析】由直線的傾斜角的范圍求出直線的斜率的范圍，再由兩點求斜率求出AB所在直線的斜率，得到關(guān)于m的不等式，求解m的范圍，再由m＝2時直線的傾斜角為，符合題意，則答案可求．
【解答】解：由直線的傾斜角α的范圍是，
得直線的斜率存在時，有k＜﹣1或k＞1．
又kAB＝，
∴或，
解得0＜m＜2或2＜m＜4．
當直線的斜率不存在時，m＝2．
綜上，實數(shù)m的取值范圍是（0，4）．
故選：B．
6．在直角坐標系中，直線x+y﹣3＝0的傾斜角是（　?。?br /> A．150° B．60° C．30° D．120°
【分析】求出直線的斜率，再求出對應(yīng)的傾斜角．
【解答】解：直線x+y﹣3＝0可化為y＝﹣x+，
所以直線的斜率為k＝﹣，傾斜角是150°．
故選：A．
7．直線l過原點（0，0），且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是（　?。?br /> A．0°≤α≤90° B．90°≤α≤180°
C．90°≤α＜180°或α＝0° D．90°≤a≤135°
【分析】由題意利用直線的斜率和傾斜角的定義、性質(zhì)，得出結(jié)論．
【解答】解：∵直線l過原點（0，0），且不過第三象限，那么l的傾斜角α滿足：α＝0°，或180°＞α≥90°，
故選：C．
8．直線x﹣y+1＝0的傾斜角為（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】把直線的方程化為斜截式，求出斜率，根據(jù)斜率和傾斜角的關(guān)系，傾斜角的范圍，求出傾斜角的大?。?br /> 【解答】解：直線y+1＝0 即 y＝x+1，故直線的斜率等于，設(shè)直線的傾斜角等于α，
則 0≤α＜π，且tanα＝，故 α＝60°，
故選：B．
9．若直線過點（1，3），，則此直線的傾斜角是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先求出直線的斜率k＝＝，由此能求出此直線的傾斜角．
【解答】解：直線過點（1，3），，
則直線的斜率k＝＝，
∴此直線的傾斜角是．
故選：A．
10．已知點A（2，0），B，則直線AB的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．120° D．135°
【分析】通過直線的斜率公式，以及斜率和傾斜角的關(guān)系即可求出．
【解答】解：點A（2，0），B，則直線AB的斜率k＝＝﹣，則直線的傾斜角120°，
故選：C．
11．直線x+（a2+1）y﹣1＝0的傾斜角的取值范圍是（　?。?br /> A． B．[，] C．（0，] D．[，π）
【分析】根據(jù)題意求出直線的斜率，再求傾斜角取值范圍．
【解答】解：直線x+（a2+1）y﹣1＝0可化為
y＝﹣x+；
且直線的斜率為k＝﹣，
由a2+1≥1，所以0＜≤1，
所以﹣1≤﹣＜0，
所以﹣1≤tanθ＜0，
又θ∈[0，π），
所以直線的傾斜角θ的取值范圍是[，π）．
故選：D．
12．直線x+y+4＝0的傾斜角是（　?。?br /> A．150° B．120° C．60° D．30°
【分析】求出直線的斜率，然后求出直線的傾斜角范圍即可．
【解答】解：直線x+y﹣6＝0的斜率為：﹣，
所以tanα＝﹣，
由傾斜角的范圍可知，α＝150°
故選：A．
二．多選題（共1小題）
13．已知直線l：mx+y+1＝0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．直線l恒過定點（0，1）
B．當m＝0時，直線l的斜率不存在
C．當m＝1時，直線l的傾斜角為
D．當m＝2時，直線在y軸上的截距為﹣1
【分析】直接利用直線的方程，直線的截距和直線的斜率和傾斜角的關(guān)系的應(yīng)用判斷A、B、C、D的結(jié)論．
【解答】解：已知直線l：mx+y+1＝0，整理得：y+1＝m（x﹣0），故直線經(jīng)過（0，﹣1）故A錯誤；
對于B：當m＝0時，直線的方程為：y+1＝0，直線的斜率為k＝0，故B錯誤；
對于C：當m＝1時，直線的方程為x+y+1＝0，直線的傾斜角為，故C正確；
對于D：當m＝2時，2x+y+1＝0，整理得：y＝﹣2x﹣1，在y軸上的截距為﹣1，故D正確．
故選：CD．
三．填空題（共16小題）
14．若直線x＝1的傾斜角為θ，則θ＝　90°　．
【分析】利用直線方程，判斷直線的傾斜角即可．
【解答】解：直線x＝1與x垂直，所以直線x＝1的傾斜角為θ＝90°，
故答案為：90°．
15．直線x+y﹣a＝0的傾斜角為　150°?。?br /> 【分析】先求出直線的斜率，由此能求出結(jié)果．
【解答】解：直線x+y﹣a＝0的斜率為k＝﹣，
∴直線x+y﹣a＝0的傾斜角為150°．
故答案為：150°．
16．已知＝0，則直線ax+by+c＝0的傾斜角為　π﹣arctan?。?br /> 【分析】先求出a，b之間的關(guān)系，再結(jié)合斜率和傾斜角之間的關(guān)系即可求解．
【解答】解：由＝0得：2a﹣b＝0；
∴直線ax+by+c＝0的斜率k＝﹣＝﹣；
故傾斜角為：π﹣arctan；
故答案為：π﹣arctan．
17．若直線l被直線l1：x﹣y+1＝0與l2：x﹣y+3＝0截得的線段長為，則直線l的傾斜角θ（0°≤θ＜90°）的值為 　75°或15°?。?br /> 【分析】直接利用平行線間的距離公式的應(yīng)用，直線的傾斜角的應(yīng)用求出結(jié)果．
【解答】解：直線l被直線l1：x﹣y+1＝0與l2：x﹣y+3＝0截得的線段長為，
則：兩直線間的距離d＝，
所以直線l的傾斜角為45°+30°＝75°，或45°﹣30°＝15°．
故答案為：75°或15°．
18．直線（a2+1）x﹣2ay﹣1＝0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是 　[，]?。?br /> 【分析】分類討論，先求出直線的斜率，可得傾斜角的范圍．
【解答】解：當a＝0時，直線l：（a2+1）x+2ay﹣1＝0（a∈R），即 x＝1，它的傾斜角為．
當a＞0時，斜率為＝﹣（a+）≤﹣1，故傾斜角θ∈（，]．
當a＜0時，斜率為＝（﹣a﹣）≥1，故傾斜角θ∈[，）．
綜上，傾斜角的取值范圍是[，]，
故答案為：[，]．
19．已知兩點A（3，4），B（﹣1，5），直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角α的取值范圍　[arctan，）∪（，π﹣arctan6]　
【分析】由兩點式求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得直線傾斜角的取值范圍．
【解答】解：如圖，直線l恒過P（0，﹣1），
因此要使直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點，則k介于直線PA與直線PB的斜率之間．
又A（3，4），B（﹣1，5），
∴，，
∴k≤﹣6或k≥，
從而傾斜角：[arctan，）∪（，π﹣arctan6]；
故答案為：[arctan，）∪（，π﹣arctan6]．

20．若θ∈R，則直線y＝sinθ?x+2的傾斜角的取值范圍是　[0，]∪[，π）?。?br /> 【分析】由直線的方程可得直線的斜率，進而可得斜率的取值范圍，由正切函數(shù)的性質(zhì)可得．
【解答】解：直線y＝sinθ?x+2的斜率為sinθ，
設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα＝sinθ∈[﹣1，1]
∴α∈[0，]∪[，π）；
故答案為：[0，]∪[，π）．
21．過點A（2，1），B（m，3）的直線的傾斜角α的范圍是，則實數(shù)m的取值范圍是 　（0，4）?。?br /> 【分析】根據(jù)直線l的傾斜角α的范圍討論斜率存在時和斜率不存在時，分別求出實數(shù)m的取值范圍．
【解答】解：由直線l的傾斜角α的范圍是（，），
當直線l的斜率存在時，有k＜﹣1或k＞1．
因為kAB＝＝，
所以＜﹣1或＞1，
解得0＜m＜2或2＜m＜4．
當直線l的斜率不存在時，m＝2．
綜上知，實數(shù)m的取值范圍是（0，4）．
故答案為：（0，4）．
22．設(shè)直線l的斜率為k，且﹣1＜k＜1，則直線的傾斜角α的取值范圍是　[0，）∪（，π）?。?br /> 【分析】通過直線的斜率的范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，然后求出α的范圍．
【解答】解：直線l的斜率為k，傾斜角為α，若﹣1＜k＜1，
所以﹣1＜tanα＜1，
所以α∈[0，）∪（，π），
故答案為：[0，）∪（，π）．
23．若直線m被兩平行線l1：x+y＝0與l2：x+y+＝0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正確答案的序號是?、芑颌蕖。▽懗鏊姓_答案的序號）
【分析】由兩平行線間的距離 ＝，得直線m和兩平行線的夾角為30°．再根據(jù)兩條平行線的傾斜角為135°，可得直線m的傾斜角的值．
【解答】解：由兩平行線間的距離為＝，直線m被平行線截得線段的長為2，
可得直線m和兩平行線的夾角為30°．
由于兩條平行線的傾斜角為135°，故直線m的傾斜角為105°或165°，
故答案為：④或⑥．
24．任一直線都有傾斜角，都存在斜率． 　錯?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】當直線的傾斜角等于90°時，直線的斜率不存在．
【解答】解：任一直線都有傾斜角，當傾斜角為90°時，直線的斜率不存在．
故答案為：錯．
25．已知一直線經(jīng)過A（2，4），B（a，5）兩點，且傾斜角為135°，則a的值為 　1　．
【分析】由題意利用直線的斜率的定義和公式，求得a的值．
【解答】解：∵一直線經(jīng)過兩點A（2，4），B（a，5），且傾斜角為135°，
∴tan135°＝﹣1＝，
則a＝1，
故答案為：1．
26．已知直線2x+y+1＝0的傾斜角為θ，則＝　﹣?。?br /> 【分析】求出直線2x+y+1＝0的斜率，再化簡并計算的值．
【解答】解：直線2x+y+1＝0的傾斜角為θ，則tanθ＝k＝﹣2，θ∈（，π），
即＝﹣2，所以sinθ＝2cosθ，
所以sin2θ+cos2θ＝4cos2θ+cos2θ＝5cos2θ＝1，
解得cos2θ＝，即cosθ＝﹣；
所以＝
＝
＝
＝2cosθ＝2×（﹣）
＝﹣．
故答案為：﹣．
27．直線xsinα﹣y+2＝0的傾斜角的取值范圍是　[0，]∪[，π）?。?br /> 【分析】由題意先求出直線的斜率的范圍，可得傾斜角的范圍．
【解答】解：直線xsinα﹣y+2＝0的斜率為sinα∈[﹣1，1]，設(shè)它的傾斜角為θ，θ∈[0，π），
則tanθ∈[﹣1，1]，∴θ∈[0，]∪[，π），
故答案為：[0，]∪[，π）．
28．若是直線l的一個法向量，則直線l的傾斜角大小為 　　．
【分析】先求出直線l的斜率k＝，由此能求出直線l的傾斜角大小．
【解答】解：∵是直線l的一個法向量，
∴直線l的斜率k＝，
則直線l的傾斜角大小為arctan．
故答案為：arctan．
29．直線3x﹣y﹣2＝0的傾斜角為　　．
【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線3x﹣y﹣2＝0的傾斜角為θ，求出直線的斜率，則有tanθ＝，進而分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線3x﹣y﹣2＝0的傾斜角為θ，
直線的斜率k＝，
則有tanθ＝，
又由0≤θ＜π，則θ＝；
故答案為：
四．解答題（共5小題）
30．經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角．
（1）A（2，3），B（4，5）；
（2）C（﹣2，3），D（2，﹣1）；
（3）P（﹣3，1），Q（﹣3，10）．
【分析】由題意利用直線的斜率和直線的傾斜角的定義即可求解．
【解答】解：（1）存在．直線AB 的斜率kAB＝＝1，
則直線AB的傾斜角α滿足tanα＝1，又0°≤α＜180°，所以傾斜角α＝45°．
（2）存在．直線CD的斜率kCD＝＝﹣1，則直線CD的傾斜角α滿足tanα＝﹣1，
又0°≤α＜180°，所以傾斜角α＝135°．
（3）不存在．因為xp＝xq＝﹣3，所以直線PQ的斜率不存在，傾斜角α＝90°．
31．已知直線l與直線3x+4y﹣2＝0的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12，求直線l的方程．
【分析】設(shè)l的方程為 3x+4y+k＝0，根據(jù)它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為?|﹣|?|﹣|＝12，求得k的值．
【解答】解：∵已知直線l與直線3x+4y﹣2＝0的傾斜角相等，故它們的斜率也相等，
設(shè)l的方程為 3x+4y+k＝0，
并且它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為?|﹣|?|﹣|＝12，求得k＝±12，
可得直線l的方程為 3x+4y±12＝0．
32．根據(jù)下列條件，分別畫出經(jīng)過點P，且斜率為k的直線，并寫出傾斜角α：
（1）P（1，2），k＝1；
（2）P（﹣1，3），k＝0；
（3）P（0，﹣2），k＝﹣；
（4）P（1，2），斜率不存在．
【分析】（1）（2）（3）（4）直接利用直線在坐標系中的位置，畫出直線的方程，進一步利用直線的傾斜角和斜率的關(guān)系求出直線的傾斜角．
【解答】解：（1）（1）P（1，2），k＝1；
如圖所示：

直線的傾斜角α＝；
（2）P（﹣1，3），k＝0；
如圖所示：

直線的傾斜角為α＝0；
（3）P（0，﹣2），k＝﹣；
如圖所示：

直線的傾斜角為；
（4）P（1，2），斜率不存在．
如圖所示：

直線的傾斜角為．
33．已知直線l過點，且其傾斜角是直線的傾斜角的．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與直線l平行，且點P到直線m的距離是3，求直線m的方程．
【分析】（1）根據(jù)直線的斜率求出直線l的傾斜角，可得要求直線的傾斜角和斜率，從而用點斜式求出它的方程．
（2）設(shè)直線m的方程為x﹣y+c＝0，根據(jù)點P到直線m的距離為3，求出c的值，可得結(jié)論．
【解答】解：（1）∵直線的方程為y＝﹣x+1，
∴k＝﹣，傾斜角α＝120°，
故所求直線的傾斜角為60°，即斜率為，
∵直線l經(jīng)過點（，﹣1），
∴所求直線l方程為y+1＝（x﹣），
即x﹣y﹣4＝0．
（2）∵直線m與l平行，可設(shè)直線m的方程為x﹣y+c＝0，
∴＝3，即|4+c|＝6，
∴c＝2或c＝﹣10，
∴所求直線m的方程為x﹣y+2＝0或x﹣y﹣10＝0．
34．已知直線y＝與x軸交于A點，與y軸交于B點．
（1）若a＜0，∠OAB＝，求a的值；
（2）若a≥0，求直線l的傾斜角的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)題意，由∠OAB的值分析直線的傾斜角，即可得直線的斜率，分析可得tan＝＝﹣，解可得a的值，即可得答案，
（2）根據(jù)題意，直線的斜率k＝，分a＝0與a＞0兩種情況討論k的范圍，分析可得傾斜角θ的范圍，綜合可得答案．
【解答】解：（1）根據(jù)題意，直線y＝，其斜率k＝，在y軸上的截距為，
若a＜0，則k＜0，直線經(jīng)過一二四象限，
若∠OAB＝，則直線的傾斜角為π﹣＝，則有tan＝＝﹣，
變形可得a2+2a+1＝0，
解可得：a＝﹣+或﹣﹣，
故a＝﹣+或﹣﹣，
（2）根據(jù)題意，直線的斜率k＝，設(shè)直線的傾斜角為θ，
當a＝0時，k＝0，直線的傾斜角為0，
當a＞0時，k＝＝，
又由a+≥2＝2，當且僅當a＝1時等號成立，必有k≤＝1，
則有tanθ＜1，又由0＜θ＜π，
則0＜θ≤，
綜合可得：0≤θ≤，
故θ的取值范圍為[0，]．

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