人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 兩直線平行與斜率、傾斜角的關(guān)系

這是一份人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 兩直線平行與斜率、傾斜角的關(guān)系，共10頁(yè)。試卷主要包含了若直線x+，若直線l1，過(guò)點(diǎn)，已知直線l1，過(guò)點(diǎn)A，若直線2mx+y+6＝0與直線，已知直線l等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 兩直線平行與斜率、傾斜角的關(guān)系
一．選擇題（共12小題）
1．若直線x+（1+m）y﹣2＝0和直線mx+2y+4＝0平行，則m的值為（　　）
A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．
2．若直線l1：ax+2y+a+3＝0與l2：：x+（a+1）y+4＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2
3．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣2y﹣2＝0平行的直線方程是（　?。?br /> A．x﹣2y﹣1＝0 B．x﹣2y+1＝0 C．2x+y﹣2＝0 D．x+2y﹣1＝0
4．已知直線l1：x+2ay﹣1＝0，與l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行，則a的值是（　?。?br /> A．0或1 B．1或 C．0或 D．
5．若直線x+（1+m）y﹣2＝0和直線mx+2y+8＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣
6．過(guò)點(diǎn)A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y＝2x+m平行，則|AB|＝（　?。?br /> A．2 B． C．5 D．
7．若直線mx+2y﹣2＝0與直線x+（m﹣1）y+2＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．2或﹣1 D．2
8．若直線2mx+y+6＝0與直線（m﹣3）x﹣y+7＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3
9．已知直線l：（a﹣1）x+（b+2）y+c＝0，若l∥x軸，但不重合，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)≠1，c≠0，b≠2 B．a(chǎn)≠1，b＝﹣2，c≠0
C．a(chǎn)＝1，b≠﹣2，c≠0 D．其它
10．已知兩條直線y＝ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1＝0互相平行，則a等于（　　）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3
11．已知M（0，2），N（﹣2，2），則直線MN與直線x＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交
12．過(guò)點(diǎn)P（2，﹣2）且平行于直線2x+y+1＝0的直線方程為（　?。?br /> A．2x+y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．2x+y﹣6＝0 D．2x+y+2＝0
二．填空題（共6小題）
13．已知直線l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝2，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a的值等于　 　．
14．平行于直線4x﹣y﹣1＝0且與曲線y＝x3+x﹣2相切的直線方程是　 ?。?br /> 15．已知直線l1：kx+y+3＝0，l2：x+ky+3＝0，且l1∥l2，則k的值　 　．
16．已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（2，a），若直線l1∥l2，則a＝　 ??；若直線l1⊥l2，則a＝　 ?。?br /> 17．關(guān)于x、y的二元一次方程組有無(wú)窮多組解，則a與b的積是 　 ?。?br /> 18．經(jīng)過(guò)A（﹣2，3）且平行于直線4x﹣y﹣7＝0的直線方程為　 ?。?br /> 三．解答題（共3小題）
19．已知兩直線l1：2mx+（3﹣m）y+1＝0，l2：2x+2my+m＝0．當(dāng)m為何值時(shí)，l1和l2．
（1）平行；
（2）垂直？
20．已知l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，分別求m的值，使得l1和l2：
（1）垂直；
（2）平行；
（3）重合；
（4）相交．
21．已知兩條直線l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．
（1）若l1∥l2，求a的值
（2）若l1⊥l2，求a的值

人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 兩直線平行與斜率、傾斜角的關(guān)系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．若直線x+（1+m）y﹣2＝0和直線mx+2y+4＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．
【分析】由兩直線平行的充要條件，列出方程求解即可．
【解答】解：直線x+（1+m）y﹣2＝0和直線mx+2y+4＝0平行，可得，得：m＝1，
故選：A．
2．若直線l1：ax+2y+a+3＝0與l2：：x+（a+1）y+4＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2
【分析】利用直線與直線平行的性質(zhì)求解．
【解答】解：∵直線l1：ax+2y+a+3＝0，l2：x+（a+1）y+4＝0，l1∥l2，
∴＝≠，
解得a＝1或a＝﹣2．
∵當(dāng)a＝1時(shí)，兩直線重合，
∴a≠1．
∴a＝﹣2．
故選：B．
3．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣2y﹣2＝0平行的直線方程是（　?。?br /> A．x﹣2y﹣1＝0 B．x﹣2y+1＝0 C．2x+y﹣2＝0 D．x+2y﹣1＝0
【分析】因?yàn)樗笾本€與直線x﹣2y﹣2＝0平行，所以設(shè)平行直線系方程為x﹣2y+c＝0，代入此直線所過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)值
【解答】解：設(shè)直線方程為x﹣2y+c＝0，又經(jīng)過(guò)（1，0），
∴1﹣0+c＝0
故c＝﹣1，
∴所求方程為x﹣2y﹣1＝0；
故選：A．
4．已知直線l1：x+2ay﹣1＝0，與l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1＝0平行，則a的值是（　　）
A．0或1 B．1或 C．0或 D．
【分析】先檢驗(yàn)當(dāng)a＝0時(shí)，是否滿足兩直線平行，當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線的斜率都存在，由≠，解得a的值．
【解答】解：當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線的斜率都不存在，
它們的方程分別是x＝1，x＝﹣1，顯然兩直線是平行的．
當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線的斜率都存在，故它們的斜率相等，
由＝≠，解得：a＝．
綜上，a＝0或，
故選：C．
5．若直線x+（1+m）y﹣2＝0和直線mx+2y+8＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣
【分析】由直線平行可得1×2﹣（1+m）m＝0，解方程可得．結(jié)論
【解答】解：∵直線x+（1+m）y＝2﹣m和直線mx+2y+8＝0平行，
∴1×2﹣（1+m）m＝0，解得m＝1或﹣2，
經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意．
故選：C．
6．過(guò)點(diǎn)A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y＝2x+m平行，則|AB|＝（　?。?br /> A．2 B． C．5 D．
【分析】利用平行線的性質(zhì)可得b﹣a＝2，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．
【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y＝2x+m平行，
∴＝2，可得b﹣a＝2．
∴|AB|＝＝＝．
故選：D．
7．若直線mx+2y﹣2＝0與直線x+（m﹣1）y+2＝0平行，則m的值為（　　）
A．﹣1 B．1 C．2或﹣1 D．2
【分析】由兩直線平行，可得，求解m值即可．
【解答】解：由直線mx+2y﹣2＝0與直線x+（m﹣1）y+2＝0平行，
得，解得m＝2．
故選：D．
8．若直線2mx+y+6＝0與直線（m﹣3）x﹣y+7＝0平行，則m的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3
【分析】直接利用兩條直線平行的充要條件，解答即可．
【解答】解：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以：
解得 m＝1
故選：B．
9．已知直線l：（a﹣1）x+（b+2）y+c＝0，若l∥x軸，但不重合，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)≠1，c≠0，b≠2 B．a(chǎn)≠1，b＝﹣2，c≠0
C．a(chǎn)＝1，b≠﹣2，c≠0 D．其它
【分析】利用直線與x軸平行但不重合的性質(zhì)直接求解．
【解答】解：∵直線l：（a﹣1）x+（b+2）y+c＝0，l∥x軸，但不重合，
∴，
解得a＝1，b≠﹣2，c≠0．
故選：C．
10．已知兩條直線y＝ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1＝0互相平行，則a等于（　?。?br /> A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3
【分析】應(yīng)用平行關(guān)系的判定方法，直接求解即可．
【解答】解：兩條直線y＝ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1＝0互相平行，
所以
解得 a＝﹣3，或a＝1
故選：A．
11．已知M（0，2），N（﹣2，2），則直線MN與直線x＝0的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交
【分析】求出直線MN的方程，即可求得結(jié)論．
【解答】解：已知M（0，2），N（﹣2，2），
則直線MN的方程為y＝2，與直線x＝0垂直．
故選：B．
12．過(guò)點(diǎn)P（2，﹣2）且平行于直線2x+y+1＝0的直線方程為（　?。?br /> A．2x+y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．2x+y﹣6＝0 D．2x+y+2＝0
【分析】由題意設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2，﹣2）且平行于直線2x+y+1＝0的直線方程為2x+y+m＝0，代入P（2，﹣2）求得m，則直線方程可求．
【解答】解：設(shè)與直線2x+y+1＝0平行的直線方程為2x+y+m＝0，
代入P（2，﹣2），可得2×2﹣2+m＝0，即m＝﹣2．
∴過(guò)點(diǎn)P（2，﹣2）且平行于直線2x+y+1＝0的直線方程為2x+y﹣2＝0．
故選：A．
二．填空題（共6小題）
13．已知直線l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝2，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a的值等于　±1　．
【分析】根據(jù)兩條直線平行的充要條件：l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2C1≠0，可得a2＝1，即可解得a的值．
【解答】解：∵直線l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝2，若l1∥l2，
∴1﹣a2＝0，即a2＝1，解得：a＝±1．
檢驗(yàn)成立．
故答案為：±1．
14．平行于直線4x﹣y﹣1＝0且與曲線y＝x3+x﹣2相切的直線方程是　4x﹣y﹣4＝0和4x﹣y＝0　．
【分析】函數(shù)求導(dǎo)，切點(diǎn)的函數(shù)值就是直線的斜率，求出切點(diǎn)，可得方程．
【解答】解：曲線y＝x3+x﹣2求導(dǎo)可得 y′＝3x2+1
設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a2+1＝4，解得 a＝1或a＝﹣1
切點(diǎn)為（1，0）或（﹣1，﹣4）
與直線4x﹣y﹣1＝0平行且與曲線y＝x3+x﹣2相切的
直線方程是：4x﹣y﹣4＝0和4x﹣y＝0
故答案為：4x﹣y﹣4＝0和4x﹣y＝0．
15．已知直線l1：kx+y+3＝0，l2：x+ky+3＝0，且l1∥l2，則k的值　﹣1?。?br /> 【分析】利用直線與直線平行的性質(zhì)求解．
【解答】解：∵直線l1：kx+y+3＝0，l2：x+ky+3＝0，且l1∥l2，
∴﹣k＝﹣．
則k＝1或k＝﹣1．
當(dāng)k＝1時(shí)，兩直線重合．
∴k＝﹣1．
故答案為：﹣1．
16．已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（2，a），若直線l1∥l2，則a＝　5??；若直線l1⊥l2，則a＝　?。?br /> 【分析】利用斜率計(jì)算公式、直線相互平行、垂直與斜率的關(guān)系即可得出．
【解答】解：直線l2的斜率k＝＝a﹣2．
若直線l1∥l2，則k＝3，即a﹣2＝3，解得a＝5；
若直線l1⊥l2，則3k＝﹣1，即3（a﹣2）＝﹣1，解得a＝．
故答案為：5；．
17．關(guān)于x、y的二元一次方程組有無(wú)窮多組解，則a與b的積是 　﹣35　．
【分析】由題意可得2條直線7x﹣by＝3和ax+5y＝2重合，故有 ＝＝，由此求得a、b的值，可得結(jié)論．
【解答】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組有無(wú)窮多組解，
則2條直線7x﹣by＝3和ax+5y＝2重合，∴＝＝，
求得a＝，b＝﹣，a與b的積是﹣35，
故答案為：﹣35．
18．經(jīng)過(guò)A（﹣2，3）且平行于直線4x﹣y﹣7＝0的直線方程為　4x﹣y+11＝0?。?br /> 【分析】設(shè)出所求的直線方程為 4x﹣y+t＝0，把A（﹣2，3）代入求出參數(shù)t，可得直線方程．
【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)A（﹣2，3）且平行于直線4x﹣y﹣7＝0的直線方程為 4x﹣y+t＝0，
把A（﹣2，3）代入直線方程得：
﹣8﹣3+t＝0，∴t＝11，
∴所求的直線方程為 4x﹣y+11＝0．
三．解答題（共3小題）
19．已知兩直線l1：2mx+（3﹣m）y+1＝0，l2：2x+2my+m＝0．當(dāng)m為何值時(shí)，l1和l2．
（1）平行；
（2）垂直？
【分析】（1）利用兩直線平行時(shí)，A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2C1≠0，求出m的值．
（2）當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，A1A2+B1B2＝0，解方程求出m的值．
【解答】解：（1）因?yàn)閘1∥l2，
所以2m×2m﹣（3﹣m）×2＝0，
解得或m＝1，
當(dāng)m＝1時(shí)，兩條直線重合，
（2）因?yàn)閘1⊥l2，
所以2m×2+（3﹣m）×2m＝0，
解得m＝0或m＝5．
所以，當(dāng)l1，l2平行時(shí)，，當(dāng)l1，l2垂直時(shí)，m＝0或m＝5．
20．已知l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，分別求m的值，使得l1和l2：
（1）垂直；
（2）平行；
（3）重合；
（4）相交．
【分析】（1）若l1和l2垂直，則m﹣2+3m＝0
（2）若l1和l2平行，則
（3）若l1和l2重合，則
（4）若l1和l2相交，則由（2）（3）的情況去掉即可
【解答】解：若（1）l1和l2垂直，則m﹣2+3m＝0
∴m＝
（2）若l1和l2平行，則
∴
∴m＝﹣1
（3）若l1和l2重合，則
∴m＝3
（4）若l1和l2相交，則由（2）（3）可知m≠3且m≠﹣1
21．已知兩條直線l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．
（1）若l1∥l2，求a的值
（2）若l1⊥l2，求a的值
【分析】（1）分類討論，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率為，l1與l2既不平行，也不垂直，當(dāng)a≠﹣1時(shí)，直線l1的斜率為，直線l2的斜率為，由已知可得，解得a＝1或a＝﹣2．由于當(dāng)a＝﹣2時(shí)兩直線重合，可求a的值．
（2）由已知可得，從而解得a的值．
【解答】（本題滿分為10分）
解：（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率為，l1與l2既不平行，也不垂直，…（2分）
當(dāng)a≠﹣1時(shí)，直線l1的斜率為，直線l2的斜率為，…（4分）
因?yàn)閘1∥l2，
所以，解得a＝1或a＝﹣2．
當(dāng)a＝1時(shí)，直線l1：x+2y＝0，l2：x+2y+6＝0，l1與l2平行，
當(dāng)a＝﹣2時(shí)，直線l1與l2的方程都是x﹣y﹣3＝0，此時(shí)兩直線重合，…（6分）
故a＝1．…（7分）
（2）因?yàn)閘1⊥l2，
所以，解得．…（9分）
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，
故．…（10分）