?人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 直線的斜率
一．選擇題（共18小題）
1．已知兩點(diǎn)A（﹣3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
2．直線2x+3y﹣2＝0的斜率是（　?。?br /> A． B． C． D．
3．直線x+y+1＝0的斜率為（　　）
A．﹣ B． C． D．1
4．經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，﹣1），B（2，4）的直線的斜率為（　?。?br /> A． B． C． D．
5．直線3x+2y﹣1＝0的一個(gè)方向向量是（　?。?br /> A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）
6．已知直線ax+y+1＝0及兩點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ的延長(zhǎng)線相交（不含Q點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜﹣1或a＞1 B．﹣1＜a＜﹣ C．＜a＜1 D．﹣1＜a＜1
7．直線2x﹣y﹣12＝0的斜率為（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C． D．
8．已知點(diǎn)A（1，3）、B（﹣2，﹣1），若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．k≥ B．k≤﹣2 C．k或k≤﹣2 D．﹣2≤k≤
9．如圖，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有（　　）

A．k1＜k3＜k2 B．k3＜k1＜k2 C．k1＜k2＜k3 D．k3＜k2＜k1
10．直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，如圖所示，則（　?。?br />
A．k3＜k2＜k1 B．k2＜k3＜k1 C．k1＜k2＜k3 D．k2＜k1＜k3
11．如圖所示，已知M（1，0），N（﹣1，0），直線2x+y﹣b＝0與線段MN相交，則b的取值范圍是（　?。?br />
A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[] D．[0，2]
12．若過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）的直線的斜率為1，則y等于（　?。?br /> A． B． C．﹣1 D．1
13．已知點(diǎn)A（﹣4，0），B（3，﹣1），若直線y＝kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．[﹣1，] B．[﹣，1]
C．（﹣∞，﹣]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞）
14．直線x﹣2y+1＝0的斜率是（　?。?br /> A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
15．已知經(jīng)過兩點(diǎn)（5，?）和（2，8）的直線的斜率大于1，則?的取值范圍是（　?。?br /> A．（2，8） B．（8，+∞） C．（11，+∞） D．（﹣∞，11）
16．已知兩點(diǎn)A（2，﹣1），B（﹣5，﹣3），直線l：ax+y﹣a﹣1＝0與線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
17．已知直線y﹣ax+2＝0及兩點(diǎn)P（﹣1，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤﹣3或a≥ B．a(chǎn)≤﹣或a≥3 C．﹣≤a≤3 D．﹣3≤a≤
18．若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則有（　　）

A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k1＜k3＜k2 D．k2＜k1＜k3
二．多選題（共1小題）
19．關(guān)于直線l：x﹣y﹣1＝0，下列說(shuō)法正確的有（　　）
A．過點(diǎn)（，﹣2） B．斜率為
C．傾斜角為60° D．在y軸上的截距為1
三．填空題（共12小題）
20．已知A（3，1），B（1，5），過點(diǎn)C（﹣1，﹣1）且斜率為k的直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是 　 　．
21．已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（2，2），直線mx+y+m+2＝0與線段AB相交，則m的范圍為　 ?。?br /> 22．經(jīng)過A（18，8），B（4，﹣4）兩點(diǎn)的直線的斜率k＝　 ?。?br /> 23．直線x﹣y﹣a＝0的傾斜角為　 　
24．已知直線l斜率的取值范圍是，則l的傾斜角的取值范圍是　 ?。?br /> 25．已知過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）直線的斜率為﹣1，則y＝　 　．
26．點(diǎn)P（x，﹣2）在A（﹣1，1），B（1，7）兩點(diǎn)所連的直線上，則x＝　 ?。?br /> 27．直線l方程為，則直線l傾斜角是　 ?。恢本€l在y軸上的截距是　 ?。?br /> 28．已知直線l：y﹣2＝k（x﹣2）與兩點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，3），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　 ?。?br /> 29．已知兩點(diǎn)A（3，2），B（﹣1，5），直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍　 　
30．經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（1，4）的直線的斜率為　 ?。粌A斜角為　 ?。?br /> 31．直線2x﹣y﹣2＝0與x軸的交點(diǎn)是M，若該直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l，則直線l的斜率是 　 　．
四．解答題（共1小題）
32．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（4，5），求直線l的一個(gè)方向向量和法向量，并確定直線l的斜率與傾斜角．

人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 直線的斜率
參考答案與試題解析
一．選擇題（共18小題）
1．已知兩點(diǎn)A（﹣3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?br /> A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式，利用數(shù)形結(jié)合即可求出直線斜率的取值范圍．
【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線L與線段AB有公共點(diǎn)，
∴直線l的斜率k≥kPB或k≤kPA，
∵PA的斜率為＝﹣1，PB的斜率為＝1，
∴直線l的斜率k≥1或k≤﹣1，
故選：D．

2．直線2x+3y﹣2＝0的斜率是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】直線ax+by+c＝0的斜率是k＝﹣．
【解答】解：直線2x+3y﹣2＝0的斜率是k＝﹣．
故選：A．
3．直線x+y+1＝0的斜率為（　　）
A．﹣ B． C． D．1
【分析】化方程為斜截式，由斜截式的特點(diǎn)可得．
【解答】解：化直線x+y+1＝0的方程為斜截式可得：y＝﹣x﹣1，
由斜截式的特點(diǎn)可知已知直線的斜率為：﹣，
故選：A．
4．經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，﹣1），B（2，4）的直線的斜率為（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】直接利用直線的斜率公式求出結(jié)果．
【解答】解：經(jīng)過A（0，﹣1），B（2，4）兩點(diǎn)的直線的斜率是＝，
故選：B．
5．直線3x+2y﹣1＝0的一個(gè)方向向量是（　　）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）
【分析】先根據(jù)直線方程得直線的一個(gè)法向量，再根據(jù)法向量可得直線的方向向量．
【解答】解：依題意，（3，2）為直線的一個(gè)法向量，
∴則直線的一個(gè)方向向量為（2，﹣3），
故選：A．
6．已知直線ax+y+1＝0及兩點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ的延長(zhǎng)線相交（不含Q點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)＜﹣1或a＞1 B．﹣1＜a＜﹣ C．＜a＜1 D．﹣1＜a＜1
【分析】由題意可得直線的斜率為﹣a，﹣a＜KAQ，且﹣a＞KPQ，由此求得a的范圍．
【解答】解：∵直線ax+y+1＝0經(jīng)過定點(diǎn)A（0，﹣1），且斜率為﹣a．
又直線ax+y+1＝0及兩點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（3，2），
若直線與線段PQ的延長(zhǎng)線相交（不含Q點(diǎn)），
故﹣a＜KAQ＝＝1，且﹣a＞KPQ＝＝，
∴a＞﹣1，且a＜﹣，
即﹣1＜a＜﹣，
故選：B．

7．直線2x﹣y﹣12＝0的斜率為（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】把直線方程化成斜截距式后即可求解直線的斜率．
【解答】解：直線2x﹣y﹣12＝0可得y＝2x﹣12，
故直線的斜率k＝2
故選：A．
8．已知點(diǎn)A（1，3）、B（﹣2，﹣1），若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?br /> A．k≥ B．k≤﹣2 C．k或k≤﹣2 D．﹣2≤k≤
【分析】作出圖象，求出邊界直線的斜率，進(jìn)而可得要求的范圍．
【解答】解：點(diǎn)A（1，3）、B（﹣2，﹣1），
若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，
∴kAP＝＝﹣2，kBP＝＝，
∴直線l的斜率﹣2≤k≤
故選：D．

9．如圖，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有（　?。?br />
A．k1＜k3＜k2 B．k3＜k1＜k2 C．k1＜k2＜k3 D．k3＜k2＜k1
【分析】先由圖得出三直線傾斜角的關(guān)系，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，判斷斜率的大小關(guān)系．
【解答】解：設(shè)直線l1、l2、l3的傾斜角分別為α1，α2，α3．由已知為α1為鈍角，α2＞α3，且均為銳角．
由于正切函數(shù)y＝tanx在（0，）上單調(diào)遞增，且函數(shù)值為正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．
當(dāng)α為鈍角時(shí)，tanα為負(fù)，所以k1＝tanα1＜0．
綜上k1＜k3＜k2，
故選：A．
10．直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，如圖所示，則（　　）

A．k3＜k2＜k1 B．k2＜k3＜k1 C．k1＜k2＜k3 D．k2＜k1＜k3
【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線l1，l2，l3的傾斜角依次為α1、α2、α3，由圖可得：0＜α1＜＜α3＜α2，結(jié)合直線的斜率與傾斜角的關(guān)系分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線l1，l2，l3的傾斜角依次為α1、α2、α3，
由圖可得：0＜α1＜＜α3＜α2，
又由k1＝tanα1，k2＝tanα2，k3＝tanα3，
則有k3＜k2＜k1，
故選：A．
11．如圖所示，已知M（1，0），N（﹣1，0），直線2x+y﹣b＝0與線段MN相交，則b的取值范圍是（　　）

A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[] D．[0，2]
【分析】由題意知，兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），分布在直線2x+y﹣b＝0的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程2x+y﹣b＝0中的左式，得到的結(jié)果為異號(hào)，得到不等式，解之即得m的取值范圍．
【解答】解：由題意得：
兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），分布在直線2x+y﹣b＝0的兩側(cè)，
∴（﹣2﹣b）（2﹣b）≤0，
∴b∈[﹣2，2]．
故選：A．
12．若過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）的直線的斜率為1，則y等于（　?。?br /> A． B． C．﹣1 D．1
【分析】由題意可得直線的斜率k＝1＝，由此求得y的值．
【解答】解：∵過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）的直線的斜率為1，
∴直線的斜率k＝1＝，
解得 y＝﹣1，
故選：C．
13．已知點(diǎn)A（﹣4，0），B（3，﹣1），若直線y＝kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?br /> A．[﹣1，] B．[﹣，1]
C．（﹣∞，﹣]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞）
【分析】直線y＝kx+2經(jīng)過定點(diǎn)M（0，2），先求出MA的斜率和直線MB的斜率，可得k的取值范圍．
【解答】解：直線y＝kx+2經(jīng)過定點(diǎn)M（0，2），點(diǎn)A（﹣4，0），B（3，﹣1），
直線MA的斜率為 ＝，直線MB的斜率為＝﹣1，
∵直線y＝kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn)，
故k≥，或 k≤﹣1，
故選：D．
14．直線x﹣2y+1＝0的斜率是（　?。?br /> A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【分析】利用直線一般式斜率計(jì)算公式即可得出．
【解答】解：直線x﹣2y+1＝0的斜率是﹣＝，
故選：D．
15．已知經(jīng)過兩點(diǎn)（5，?）和（2，8）的直線的斜率大于1，則?的取值范圍是（　?。?br /> A．（2，8） B．（8，+∞） C．（11，+∞） D．（﹣∞，11）
【分析】直接根據(jù)斜率公式即可求出．
【解答】解：由題意得，解得m＞11．
故選：C．
16．已知兩點(diǎn)A（2，﹣1），B（﹣5，﹣3），直線l：ax+y﹣a﹣1＝0與線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】直線l：ax+y﹣a﹣1＝0，即a（x﹣1）+y﹣1＝0，可得直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（1，1）．根據(jù)直線l：ax+y﹣a﹣1＝0與線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是k≤kPA，或k≥kPB．
【解答】解：直線l：ax+y﹣a﹣1＝0，即a（x﹣1）+y﹣1＝0，令，可得直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（1，1）．
kPA＝＝﹣2，kPB＝＝．
直線l：ax+y﹣a﹣1＝0與線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．
故選：A．
17．已知直線y﹣ax+2＝0及兩點(diǎn)P（﹣1，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤﹣3或a≥ B．a(chǎn)≤﹣或a≥3 C．﹣≤a≤3 D．﹣3≤a≤
【分析】因?yàn)橹本€y﹣ax+2＝0過定點(diǎn)A（0，﹣2），根據(jù)題意畫出幾何圖形如下圖所示，利用斜率計(jì)算公式可得：kAP，kAQ．即可得出．
【解答】解：因?yàn)橹本€y﹣ax+2＝0過定點(diǎn)A（0，﹣2），根據(jù)題意畫出幾何圖形如下圖所示：
因?yàn)镻（﹣1，1）、Q（3，2）
則kAP＝＝﹣3，kAQ＝
若直線y＝ax﹣2與線段PQ相交，斜率為a≤﹣3或a≥．
故選：A．
18．若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則有（　?。?br />
A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k1＜k3＜k2 D．k2＜k1＜k3
【分析】利用直線的斜率結(jié)合直線在圖象中的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．
【解答】解：圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，
數(shù)形結(jié)合得：
k1＜0＜k3＜k2．
故選：C．
二．多選題（共1小題）
19．關(guān)于直線l：x﹣y﹣1＝0，下列說(shuō)法正確的有（　?。?br /> A．過點(diǎn)（，﹣2） B．斜率為
C．傾斜角為60° D．在y軸上的截距為1
【分析】驗(yàn)證點(diǎn)不適合方程判斷A；求出直線在y軸上的截距判斷D；化直線方程為斜截式，求得斜率判斷B；進(jìn)一步求出直線的傾斜角判斷C．
【解答】解：對(duì)于直線l：x﹣y﹣1＝0，取x＝時(shí)，y＝2，故A錯(cuò)誤；
取x＝0時(shí)，y＝﹣1，即直線在y軸上的截距為﹣1，故D錯(cuò)誤；
化直線方程為斜截式：y＝，可得直線的斜率為，故B正確；
設(shè)其傾斜角為θ（0°≤θ＜180°），則tan，θ＝60°，故C正確．
故選：BC．
三．填空題（共12小題）
20．已知A（3，1），B（1，5），過點(diǎn)C（﹣1，﹣1）且斜率為k的直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是 　　．
【分析】結(jié)合圖象，分別求出直線AC，BC的斜率，求出k的取值范圍即可．
【解答】解：如圖示：
，
由KAC＝＝，KBC＝＝3，
故滿足條件的k的取值范圍是[，3]，
故答案為：[，3]．
21．已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（2，2），直線mx+y+m+2＝0與線段AB相交，則m的范圍為　[3，+∞）∪（﹣∞，﹣]　．
【分析】先求出PA的斜率和PB的斜率，可得m的范圍．
【解答】解：直線mx+y+m+2＝0，即m（x+1）+y+2＝0，它經(jīng)過定點(diǎn)P（﹣1，﹣2），斜率為﹣m，
PA的斜率為＝﹣3，PB的斜率為 ＝，
∵直線mx+y+m+2＝0與線段AB相交，
∴﹣m≤﹣3 或﹣m≥，求得m≥3 或m≤﹣，
故答案為：[3，+∞）∪（﹣∞，﹣]．
22．經(jīng)過A（18，8），B（4，﹣4）兩點(diǎn)的直線的斜率k＝　?。?br /> 【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)加以計(jì)算，可得直線l的斜率．
【解答】解：經(jīng)過A（18，8），B（4，﹣4）兩點(diǎn)的直線的斜率k＝＝，
故答案為：．
23．直線x﹣y﹣a＝0的傾斜角為　45°　
【分析】由直線方程求得直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求解．
【解答】解：化直線x﹣y﹣a＝0為y＝x﹣a，得直線的斜率為1．
設(shè)傾斜角為θ（0°≤θ＜180°），則tanθ＝1，
∴θ＝45°．
故答案為：45°．
24．已知直線l斜率的取值范圍是，則l的傾斜角的取值范圍是　[0，）∪（，π）?。?br /> 【分析】根據(jù)直線l斜率的取值范圍得出傾斜角正切值取值范圍，由此求出傾斜角θ的取值范圍．
【解答】解：直線l斜率的取值范圍是，
則l的傾斜角θ滿足﹣＜tanθ＜1，其中θ∈[0，π），
所以θ的取值范圍是[0，）∪（，π）．
故答案為：[0，）∪（，π）．
25．已知過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）直線的斜率為﹣1，則y＝　﹣5　．
【分析】利用直線的斜率公式，列出方程求解即可．
【解答】解：過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，﹣3）直線的斜率為﹣1，
可得＝﹣1，解得y＝﹣5，
故答案為：﹣5．
26．點(diǎn)P（x，﹣2）在A（﹣1，1），B（1，7）兩點(diǎn)所連的直線上，則x＝　﹣2　．
【分析】根據(jù)題意，分析可得KPB＝KAB，即＝，解可得x的值，即可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)P（x，﹣2）在A（﹣1，1），B（1，7）兩點(diǎn)所連的直線上，
則有KPB＝KAB，即＝，
解可得x＝﹣2；
故答案為：﹣2．
27．直線l方程為，則直線l傾斜角是　30°??；直線l在y軸上的截距是　﹣　．
【分析】把直線方程化為斜截式，即可求出直線的斜率和在y軸上的截距，從而求出傾斜角．
【解答】解：直線l方程x﹣﹣1＝0化為斜截式：y＝，
∴直線斜率k＝，在y軸上的截距為，
又∵直線的傾斜角α的范圍為：00≤α＜1800，tanα＝，
∴直線l傾斜角α＝300，
故答案為：300；．
28．已知直線l：y﹣2＝k（x﹣2）與兩點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，3），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是?。ī仭蓿琞∪[2，+∞）　．
【分析】求出直線AB的方程，與已知直線聯(lián)立，即可得k的取值范圍．
【解答】解：∵A（1，0），點(diǎn)B（4，3），
∴kAB＝＝1，
∴直線AB的方程：y＝x﹣1，1≤x≤4，
∵可得x＝，
∴1≤≤4，
解得：k≥2或k，
∴k∈（﹣∞，]∪[2，+∞）．
故答案為：∈（﹣∞，]∪[2，+∞）．
29．已知兩點(diǎn)A（3，2），B（﹣1，5），直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍?。ī仭蓿?]∪[1，+∞）　
【分析】直線y＝kx﹣1恒經(jīng)過定點(diǎn)P（0，﹣1），由直線的斜率公式，求出PA和PB的斜率，數(shù)形結(jié)合能求出直線l的斜率的取值范圍．
【解答】解：由題意，直線y＝kx﹣1恒經(jīng)過定點(diǎn)P（0，﹣1），
由直線的斜率公式，
可得，
要使直線l：y＝kx﹣1與線段AB有公共點(diǎn)，k≥1或k≤﹣6．
∴直線l的斜率的取值范圍為（﹣∞，﹣6]∪[1，+∞）．
故答案為：（﹣∞，﹣6]∪[1，+∞）．

30．經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（1，4）的直線的斜率為　﹣1??；傾斜角為　135°?。?br /> 【分析】利用直線方程斜率公式和斜率與傾斜角的關(guān)系直接求解．
【解答】解：經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，3），B（1，4）的直線的斜率為：
k＝＝﹣1，
傾斜角為135°．
故答案為：﹣1，135°．
31．直線2x﹣y﹣2＝0與x軸的交點(diǎn)是M，若該直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l，則直線l的斜率是 　﹣3?。?br /> 【分析】由題意求得直線2x﹣y﹣2＝0的斜率為2，設(shè)它的傾斜角為θ，則直線傾斜角為θ+45°，利用兩角和的正切公式求得直線l的斜率．
【解答】解：直線2x﹣y﹣2＝0的斜率為2，它與x軸的交點(diǎn)是M（1，0），設(shè)它的傾斜角為θ，
則tanθ＝2，若該直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l，則直線l的傾斜角為θ+45°，
故直線l的斜率為tan（θ+45°）＝＝﹣3，
故答案為：﹣3．
四．解答題（共1小題）
32．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（4，5），求直線l的一個(gè)方向向量和法向量，并確定直線l的斜率與傾斜角．
【分析】向量為直線l的一個(gè)方向向量，由?＝0，得直線l的一個(gè)法向量，由k＝得斜率，由k＝tanα得傾斜角．
【解答】解：因?yàn)橹本€l經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（4，5），
所以直線l的一個(gè)方向向量為＝（3，3），
設(shè)法向量為＝（x，y），則?＝0，即3x+3y＝0，
令x＝1，則y＝﹣1，∴＝（1，﹣1），
所以直線l的法向量為（1，﹣1），
而直線l的斜率為＝1，對(duì)應(yīng)的傾斜角為，
故直線l的一個(gè)方向向量為（3，3），法向量為（1，﹣1），斜率為1，傾斜角為．

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