?人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 空間中點的坐標(biāo)
一．選擇題（共18小題）
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，﹣1，3），B（﹣4，1，﹣1），則線段AB的中點坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣1，0，2） B．（﹣1，0，1） C．（3，0，1） D．（﹣1，1，1）
2．在空間直角坐標(biāo)系中，點p（3，4，5）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣3，4，5） B．（﹣3，﹣4，5） C．（3，﹣4，﹣5） D．（﹣3，4，﹣5）
3．已知空間兩點A（0，1，1），B（1，﹣2，1），則線段AB的中點坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
4．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，﹣2，﹣3） B．（﹣1，﹣2，3） C．（﹣1，2，3） D．（﹣1，2，﹣3）
5．在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點（2，﹣1，2）關(guān)于yOz平面的對稱點坐標(biāo)為（　　）
A．（2，1，2） B．（﹣2，﹣1，﹣2） C．（2，﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1，2）
6．假設(shè)地球是半徑為r的球體，現(xiàn)將空間直角坐標(biāo)系的原點置于球心，赤道位于xOy平面上，z軸的正方向為球心指向正北極方向，本初子午線（?。┦?度經(jīng)線，位于xOz平面上，且交x軸于點S（r，0，0），如圖所示．已知赤道上一點E（，，0）位于東經(jīng)60度，則地球上位于東經(jīng)30度、北緯60度的空間點P的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（r，r，r） B．（r，r，r）
C．（r，r，r） D．（r，r，r）
7．已知三角形的三個頂點A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），則過A點的中線長為（　　）
A． B．2 C．11 D．3
8．空間直角坐標(biāo)系中，點（1，2，﹣3）關(guān)于z軸的對稱點坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣1，﹣2，﹣3） B．（1，2，3） C．（1，﹣2，﹣3） D．（﹣1，﹣2，3）
9．已知點M（﹣1，1，2），點N（﹣1，﹣1，2）是空間直角坐標(biāo)系中的兩點，下列說法正確的是（　?。?br /> A．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱
B．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對稱
C．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面yOz對稱
D．點M與點N不關(guān)于坐標(biāo)平面對稱
10．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為1，點P在體對角線上，PB＝PB′，則P點坐標(biāo)為（　　）

A．（，） B．（，，） C．（，，） D．（，，）
11．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），則△ABC為（　?。?br /> A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．正三角形 D．鈍角三角形
12．在空間直角坐標(biāo)系中，點M（﹣1，2，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣1，﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣2，4） C．（1，2，﹣4） D．（1，﹣2，4）
13．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，﹣1，4） D．（2，1，﹣4）
14．已知空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱點為B，點B關(guān)于x軸對稱點為點為C，則點為|BC|＝（　　）
A． B．6 C．4 D．
15．點A（3，﹣2，4）關(guān)于點（0，1，﹣3）的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣3，4，﹣10） B．（﹣3，2，﹣4）
C．（，﹣，） D．（6，﹣5，11）
16．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），若在直線OA上有一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為（　　）
A．（，﹣，0） B．（2，﹣2，0） C．（﹣2，2，0） D．（﹣，，0）
17．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為（　?。?br /> A．（﹣1，﹣2，3） B．（﹣1，﹣2，﹣3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（1，2，3）
18．若空間一點M（a﹣1，0，1+1）在z軸上，則a＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二．填空題（共7小題）
19．如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點G的坐標(biāo)為　 ?。?br />
20．空間直角坐標(biāo)系中，點（1，3，4）關(guān)于平面xOz的對稱點坐標(biāo)為　 ?。?br /> 21．在如圖所示的長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知A1（2，0，1），C（0，3，0），則點B1的坐標(biāo)為　 　．

22．已知點P（2，3，﹣1），則點P關(guān)于坐標(biāo)原點對稱點的坐標(biāo)為　 　．
23．已知點A（﹣1，3，5），B（2，1，4），C（1，0，﹣2），且ABCD是平行四邊形，則頂點D的坐標(biāo)為 　 ?。?br /> 24．空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點的坐標(biāo)一定是（0，b，c）的形式． 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
25．在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（﹣1，2，3），N（1，4，﹣1），則|MN|＝　 　；M關(guān)于N的對稱點坐標(biāo)為　 　．
三．解答題（共1小題）
26．如圖所示，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O，O1分別為底面ABCD、底面A1B1C1D1的中心，AB＝6，AA1＝4，M為B1B的中點，N在C1C上，且C1N：NC＝1：3．
（1）若以O(shè)為原點，分別以O(shè)A，OB，OO1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求圖中各點的坐標(biāo)；
（2）若以D為原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求圖中各點的坐標(biāo)．


人教版2021屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 空間中點的坐標(biāo)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共18小題）
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，﹣1，3），B（﹣4，1，﹣1），則線段AB的中點坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣1，0，2） B．（﹣1，0，1） C．（3，0，1） D．（﹣1，1，1）
【分析】利用空間中兩點的中點坐標(biāo)公式進行求解即可得到答案．
【解答】解：因為點A（2，﹣1，3），B（﹣4，1，﹣1），
所以線段AB的中點坐標(biāo)是（﹣1，0，1）．
故選：B．
2．在空間直角坐標(biāo)系中，點p（3，4，5）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（﹣3，4，5） B．（﹣3，﹣4，5） C．（3，﹣4，﹣5） D．（﹣3，4，﹣5）
【分析】在空間直角坐標(biāo)系中，點（a，b，c）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（﹣a，b，c）．
【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，
點p（3，4，5）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（﹣3，4，5）．
故選：A．
3．已知空間兩點A（0，1，1），B（1，﹣2，1），則線段AB的中點坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)中點坐標(biāo)公式，即可求出對應(yīng)點的坐標(biāo)．
【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，點A（0，1，1），B＝（1，﹣2，1）；
所以線段AB的中點坐標(biāo)是（，，），即（，﹣，1）．
故選：A．
4．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（1，﹣2，﹣3） B．（﹣1，﹣2，3） C．（﹣1，2，3） D．（﹣1，2，﹣3）
【分析】在空間直角坐標(biāo)系中，點P（x，y，z）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（﹣x，y，z）．
【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，
點P（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（﹣1，2，3）．
故選：C．
5．在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，點（2，﹣1，2）關(guān)于yOz平面的對稱點坐標(biāo)為（　　）
A．（2，1，2） B．（﹣2，﹣1，﹣2） C．（2，﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1，2）
【分析】點（a，b，c）關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是（﹣a，b，c）．
【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點（2，﹣1，2），
根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點的坐標(biāo)的特點，
可得點（2，﹣1，2）關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1，2）．
故選：D．
6．假設(shè)地球是半徑為r的球體，現(xiàn)將空間直角坐標(biāo)系的原點置于球心，赤道位于xOy平面上，z軸的正方向為球心指向正北極方向，本初子午線（?。┦?度經(jīng)線，位于xOz平面上，且交x軸于點S（r，0，0），如圖所示．已知赤道上一點E（，，0）位于東經(jīng)60度，則地球上位于東經(jīng)30度、北緯60度的空間點P的坐標(biāo)為（　　）

A．（r，r，r） B．（r，r，r）
C．（r，r，r） D．（r，r，r）
【分析】設(shè)點P投影到xOy平面上的點為P′，則|OP|＝r，|OP′|＝，|P′P|＝，由OP′與x軸正向的夾角為30°，由P′在x軸與y軸的投影求出P′坐標(biāo)，從而能求出P點的坐標(biāo)．
【解答】解：設(shè)點P投影到xOy平面上的點為P′，
則|OP|＝r，|OP′|＝，|P′P|＝，
∵OP′與x軸正向的夾角為30°，
由P′在x軸與y軸的投影可知P′（r，，0），
∴P點的坐標(biāo)為（）．
故選：A．
7．已知三角形的三個頂點A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），則過A點的中線長為（　?。?br /> A． B．2 C．11 D．3
【分析】先求出BC的中點為（4，1，﹣2），由此能求出過A點的中線長．
【解答】解：三角形的三個頂點A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），
BC的中點為（4，1，﹣2），
∴過A點的中線長為：
＝2．
故選：B．
8．空間直角坐標(biāo)系中，點（1，2，﹣3）關(guān)于z軸的對稱點坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（﹣1，﹣2，﹣3） B．（1，2，3） C．（1，﹣2，﹣3） D．（﹣1，﹣2，3）
【分析】利用點（1，2，﹣3）關(guān)于z軸的對稱點坐標(biāo)的性質(zhì)即可得出．
【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，點（1，2，﹣3）關(guān)于z軸的對稱點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，﹣3）．
故選：A．
9．已知點M（﹣1，1，2），點N（﹣1，﹣1，2）是空間直角坐標(biāo)系中的兩點，下列說法正確的是（　　）
A．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱
B．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對稱
C．點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面yOz對稱
D．點M與點N不關(guān)于坐標(biāo)平面對稱
【分析】由M，N的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對稱．
【解答】解：∵點M（﹣1，1，2），點N（﹣1，﹣1，2）是空間直角坐標(biāo)系中的兩點，
M，N的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點M與點N關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對稱．
故選：B．
10．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為1，點P在體對角線上，PB＝PB′，則P點坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（，） B．（，，） C．（，，） D．（，，）
【分析】根據(jù)題意，設(shè)出點P（x，y，z），結(jié)合題意利用坐標(biāo)表示列出方程組，求出解即可．
【解答】解：如圖所示，

設(shè)點P（x，y，z），且點B（1，1，0），B′（1，1，1），D′（0，0，1）；
∵點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD′，∴x＝y(tǒng)①，
又PB＝PB′，
∴（x﹣1）2+（y﹣1）2+z2＝[（x﹣1）2+（y﹣1）2+（z﹣1）2]②，
又與共線，∴＝＝③；
由①②③組成方程組，解得；
∴P點坐標(biāo)為（，，）．
故選：C．
11．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），則△ABC為（　?。?br /> A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．正三角形 D．鈍角三角形
【分析】根據(jù)空間向量的坐標(biāo)表示，寫出、、，判斷⊥，且||≠|(zhì)|≠|(zhì)|即可．
【解答】解：空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），
∴＝（0，0，﹣1），
＝（﹣1，﹣1，0），
＝（﹣1，﹣1，1），
且?＝0×（﹣1）+0×（﹣1）+（﹣1）×0＝0，
∴⊥，
∴△ABC為直角三角形；
又||＝1，||＝，||＝，
∴△ABC不是等腰直角三角形．
故選：A．
12．在空間直角坐標(biāo)系中，點M（﹣1，2，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣1，﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣2，4） C．（1，2，﹣4） D．（1，﹣2，4）
【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中的點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱時對應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，寫出點M關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)即可．
【解答】解：點M（﹣1，2，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點為M1，
則M1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，4）．
故選：B．
13．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，﹣1，4） D．（2，1，﹣4）
【分析】在空間直角坐標(biāo)系中，點（x，y，z）關(guān)于xOy平面對稱點的坐標(biāo)是（x，y，﹣z）．
【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，
點P（﹣2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點的坐標(biāo)是（﹣2，1，﹣4）．
故選：A．
14．已知空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱點為B，點B關(guān)于x軸對稱點為點為C，則點為|BC|＝（　　）
A． B．6 C．4 D．
【分析】利用對稱的性質(zhì)分別求出B點坐標(biāo)和C點坐標(biāo)，再由兩點間距離公式求出結(jié)果．
【解答】解：∵已知空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱點為B，
點B關(guān)于x軸對稱點為點為C，
∴B（﹣1，2，3），C（﹣1，﹣2，﹣3），
∴點為|BC|＝＝2．
故選：D．
15．點A（3，﹣2，4）關(guān)于點（0，1，﹣3）的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣3，4，﹣10） B．（﹣3，2，﹣4）
C．（，﹣，） D．（6，﹣5，11）
【分析】根據(jù)點A關(guān)于點（0，1，﹣3）的對稱點為A′，得出（0，1，﹣3）為線段AA′的中點，利用中點坐標(biāo)公式求出點A′的坐標(biāo)．
【解答】解：設(shè)點A關(guān)于點（0，1，﹣3）的對稱點為A′（x，y，z），
則（0，1，﹣3）為線段AA′的中點，
即＝0，＝1，＝﹣3，
解得x＝﹣3，y＝4，z＝﹣10；
∴A′（﹣3，4，﹣10）．
故選：A．
16．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），若在直線OA上有一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為（　　）
A．（，﹣，0） B．（2，﹣2，0） C．（﹣2，2，0） D．（﹣，，0）
【分析】根據(jù)空間向量的坐標(biāo)表示與線性運算和數(shù)量積運算，求解即可．
【解答】解：由O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），
∴＝（﹣1，1，0），
且點H在直線OA上，可設(shè)H（﹣λ，λ，0），
則＝（﹣λ，λ﹣1，﹣1），
又BH⊥OA，
∴＝0，
即（﹣λ，λ﹣1，﹣1）?（﹣1，1，0）＝0，
即λ+λ﹣1＝0，
解得λ＝，
∴點H（﹣，，0）．
故選：D．
17．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為（　　）
A．（﹣1，﹣2，3） B．（﹣1，﹣2，﹣3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（1，2，3）
【分析】點（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為（a，b，﹣c）．
【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，
點P（1，2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為（1，2，3）．
故選：D．
18．若空間一點M（a﹣1，0，1+1）在z軸上，則a＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】利用z軸上點的坐標(biāo)的性質(zhì)直接求解．
【解答】解：∵空間一點M（a﹣1，0，1+1）在z軸上，
∴a﹣1＝0，解得a＝1．
故選：C．
二．填空題（共7小題）
19．如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點G的坐標(biāo)為?。?，1，）　．

【分析】G是BC′的中點，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中點坐標(biāo)公式能求出點G的坐標(biāo)．
【解答】解：如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，
以頂點O為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則G是BC′的中點，
∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴點G的坐標(biāo)為：．
故答案為：．

20．空間直角坐標(biāo)系中，點（1，3，4）關(guān)于平面xOz的對稱點坐標(biāo)為?。?，﹣3，4）?。?br /> 【分析】根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中點兩點關(guān)于坐標(biāo)平面對稱的規(guī)律，可得與點（1，3，4）關(guān)于平面xoz的對稱點，它的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與P相等，而縱坐標(biāo)與P互為相反數(shù)，因此不難得到正確答案．
【解答】解：設(shè)所求的點為（x，y，z），
∵點（x，y，z）與點（1，3，4）關(guān)于平面xoz的對稱，
∴這兩點的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)相等，而縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
即x＝1，y＝﹣3，z＝4，得點的坐標(biāo)為（1，﹣3，4）
故答案為：（1，﹣3，4）．
21．在如圖所示的長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知A1（2，0，1），C（0，3，0），則點B1的坐標(biāo)為?。?，3，1）　．

【分析】直接利用空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用求出結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)空間直角坐標(biāo)系的位置，該長方體AD＝2，DC＝3，DD1＝1，
所以：點B1（2，3，1），
故答案為：B1（2，3，1）
22．已知點P（2，3，﹣1），則點P關(guān)于坐標(biāo)原點對稱點的坐標(biāo)為　（﹣2，﹣3，1）?。?br /> 【分析】點（a，b，c）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b，﹣c）．
【解答】解：點P（2，3，﹣1），
則點P關(guān)于坐標(biāo)原點對稱點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3，1）．
故答案為：（﹣2，﹣3，1）．
23．已知點A（﹣1，3，5），B（2，1，4），C（1，0，﹣2），且ABCD是平行四邊形，則頂點D的坐標(biāo)為 　（﹣2，2，﹣1）?。?br /> 【分析】設(shè)D（x，y，z），由ABCD是平行四邊形，得，列方程能求出頂點D的坐標(biāo)．
【解答】解：點A（﹣1，3，5），B（2，1，4），C（1，0，﹣2），設(shè)D（x，y，z），
由ABCD是平行四邊形，得，
∴（x+1，y﹣3，z﹣5）＝（﹣1，﹣1，﹣6），
∴，解得x＝﹣2，y＝2，z＝﹣1，
則頂點D的坐標(biāo)為（﹣2，2，﹣1）．
故答案為：（﹣2，2，﹣1）．
24．空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點的坐標(biāo)一定是（0，b，c）的形式． 　錯?。ㄅ袛鄬﹀e）
【分析】x軸上的點的坐標(biāo)一定是（a，0，0）的形式．
【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點的坐標(biāo)一定是（a，0，0）的形式．
故答案為：錯．
25．在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（﹣1，2，3），N（1，4，﹣1），則|MN|＝　2?。籑關(guān)于N的對稱點坐標(biāo)為?。?，6，﹣5）　．
【分析】根據(jù)題意，由空間兩點距離公式可得|MN|的值，設(shè)點P是要求的點，則P的坐標(biāo)為（x，y，z），分析可得N是M和P的中點，由中點坐標(biāo)公式可得x、y、z的值，即可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，M（﹣1，2，3），N（1，4，﹣1），則|MN|＝＝2，
設(shè)點P是要求的點，則P的坐標(biāo)為（x，y，z），
M與P關(guān)于點N對稱，則N是M和P的中點，則，解可得，
即要求點的坐標(biāo)為（3，6，﹣5）；
故答案為：2，（3，6，﹣5）．
三．解答題（共1小題）
26．如圖所示，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O，O1分別為底面ABCD、底面A1B1C1D1的中心，AB＝6，AA1＝4，M為B1B的中點，N在C1C上，且C1N：NC＝1：3．
（1）若以O(shè)為原點，分別以O(shè)A，OB，OO1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求圖中各點的坐標(biāo)；
（2）若以D為原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求圖中各點的坐標(biāo)．

【分析】（1）求出所需線段的長度，利用空間直角坐標(biāo)系中點的求解方法分別求解即可；
（2）利用題中所給線段的長度，利用空間直角坐標(biāo)系中點的求解方法分別求解即可．
【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AB＝6，所以，則，
以O(shè)為原點，分別以O(shè)A，OB，OO1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則，，；
（2）以D為原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則A（6，0，0），B（6，6，0），C（0，6，0），D（0，0，0），A1（6，0，6），B1（6，6，4），C1（0，6，4），D1（0，0，4），O（3，3，0），O1（3，3，4），M（6，6，2），N（0，6，3）．


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