1.掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．（重點）2.會用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題．（難點）
右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？
【問題】當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 籃球隊隊員比B 隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？
數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據(jù)進行分析和刻畫.
影響比賽的成績有哪些因素？ 如何衡量兩個球隊隊員的身高？ 怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些 數(shù)據(jù)呢？
【思考】哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.
【例1】 植樹節(jié)到了, 某單位組織職工開展植樹競賽, 下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系.
請根據(jù)圖中信息計算：（1）總共有多少人參加了本次活動？（2）總共植樹多少棵？（3）平均每人植樹多少棵？
解：（1）參加本次活動的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）.（2）總共植樹3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植樹 （棵）.
【練習(xí)】某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．
解：這個班級學(xué)生的平均年齡為　
所以，他們的平均年齡約為14歲．　　　
在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”．
【例2】某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?br/>（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？
（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？
（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70(分).
B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68(分).
C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68(分).
由70>68，故A被錄用.
因此候選人B將被錄用.
4，3，1 分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).
【例3】 老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績時，并不是簡單地將一個學(xué)生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時練習(xí)占 40%, 考試成績占60% ”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學(xué)生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評成績就應(yīng)該為多少呢？
該同學(xué)的學(xué)期總評成績是
　　一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
小青在七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砀? 請按圖
示的測試、期中、期末的權(quán)重, 計算小青同學(xué)該學(xué)期總
先計算小青的平時成績:
(89+78+85)÷3
再計算小青的總評成績:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
（2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
1.（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹．某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得10個果子，質(zhì)量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（　?。?㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
3.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…?,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…?,x30的平均數(shù)（??? ?） A.(a+b)??? B.(a+b)?? C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3
4.若x1,x2,…,?xn的平均數(shù)為a， (1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…?,10xn?的平均數(shù)為 .
5.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：
如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
解：聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的 比確定，則甲的平均成績?yōu)?br/>85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．
6.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?br/>由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．

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