人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

11.1.1《三角形的邊》（人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）情境引入1.認(rèn)識(shí)三角形，知道其頂點(diǎn)、邊、角，了解三角形的分類.2.探究并理解三角形的三邊關(guān)系. 3.能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題.埃及金字塔導(dǎo)入新課氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼思考：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.問(wèn)題1：觀察下面三角形的形成過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.A B C 講授新課注意：1.不在同一直線上； 2.首尾順次連結(jié).板塊一：認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)一認(rèn)：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合問(wèn)題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角. 有三條線段，三個(gè)角講授新課表示：三角形ABC用符號(hào)表示________.注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序。即：可以記作△ABC，也可記作△ACB.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC 和BC可用小寫字母分別表示為________.△ABCc，a，b邊c邊b邊a頂點(diǎn)C角角角頂點(diǎn)A頂點(diǎn)BBCA在△ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CBC再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ (2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E 為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ ABE 、△BCE、 △CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△ BCD、 △DEC.（5）說(shuō)出△BCD 的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的邊為BC.板塊二：三角形的分類問(wèn)題1：觀察下列三角形，說(shuō)一說(shuō)，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問(wèn)題2：你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納不等邊三角形等腰三角形三角形按照三邊情況進(jìn)行分類是：腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√ 動(dòng)手操作：（1）任意畫一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊到點(diǎn)C，有幾條路線？（2）各條路線的長(zhǎng)有什么關(guān)系？說(shuō)明理由.ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請(qǐng)問(wèn)：路線1、路線2哪條路程較短，你能說(shuō)出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點(diǎn)之間線段最短.歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊. 議一議： 1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？例1 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng) 度為13cm的木棒呢？判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因?yàn)?AD = BD，則BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC >BC.1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （）（2） 2，5，6 （）（3） 5，6，10 （）（4） 3，5，8 （）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？小竅門：用較短的兩條線段之和與最長(zhǎng)的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能.課堂練習(xí)4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.2.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成________個(gè)三角形.322cm18cm或21cm答案 :（1）圖中共有8個(gè)三角形，分別是△BDF，△BDA，△BFA，△AEF，△AEB，△ADC，△ABC,△BCE. （2）△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是B，D，F(xiàn)，三條邊是BD，DF，BF．（3）AB邊是△ABF，△ABD，△ABE，△ABC的邊．（4）F點(diǎn)是△BDF，△ABF，△AEF 的頂點(diǎn)．6.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),求第三邊的長(zhǎng).解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為7.7.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.拓展提升課堂小結(jié)三角形定義及其基本要素頂點(diǎn)、角、邊分類按角分類按邊分類分類不重不漏三邊關(guān)系原理兩點(diǎn)之間線段最短內(nèi)容兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊|a-b|

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