初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.2 三角形的外角優(yōu)質(zhì)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

11.2.2《三角形的外角》（人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊）兩只獵豹在如圖所示的A處發(fā)現(xiàn)一只野牛獨自在O處，獵豹打算用迂回的方式，先由一只從A處前進(jìn)到C處，然后再折回在B處截住野牛，另一只直接從A處撲向野牛，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，問獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)B處？情境導(dǎo) 入一、三角形外角的定義思考：1.觀察圖形，∠ACD與∠ACB在位置上有什么關(guān)系？2.對于∠ACB而言，∠ACD的位置在△ABC的內(nèi)部還是外部？定義：像∠ACD這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.探究新知二、三角形外角性質(zhì)的探究三角形的外角和內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？總結(jié)結(jié)論：∠ACD=∠A+∠B證明：因為∠A+∠B+∠ACB=180°，已知： △ABC中，D為BC 延長線上一點；求證：∠ACD=∠A+∠B. ∠ACD+∠ACB=180°，所以∠A+∠B=180°-∠ACB，所以∠ACD=∠A+∠B.∠ACD=180°-∠ACB，分析：根據(jù)圖形中∠1的位置，判斷∠1是三角形的內(nèi)角還是外角，選擇運用三角形的內(nèi)角和定理或外角的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：圖1中，∠1+30°+60°=180°，所以∠1=180°-30°-60°=90°.圖2中，∠1=45°+50°=95°.圖3中，120°=∠1+35°，所以∠1=120°-35°=85°.例題解：由三角形外角性質(zhì)得：∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）=2×180°=360°.∠ACD=∠1+∠2，（教材例4）如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？例題講解三角形的外角和為360°.總結(jié)在三角形的每個頂點處取一個外角，這三個外角的和叫做三角形的外角和.思考：三角形的外角和有什么特點？畫一畫，想一想：一個三角形共有多少個外角？1．如圖所示，∠α與∠β的度數(shù)之和為 ( ) A.90° B.130° C.180° D.270° D當(dāng)堂練習(xí)解析:在△ACD中，∠1為外角，所以∠1>∠A，在△ECD中，∠2為外角，所以∠2>∠1，所以∠2>∠1>∠A.∠2>∠1>∠A2．如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是（用“>”將它們連接起來）.48 °3.如圖所示，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D=24°，則∠A=_______.4.已知，如圖所示，在△ABC 中，D為BC 邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC 的度數(shù). 1.三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.2.三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.3.三角形的外角和等于360°.本課小結(jié)必做題: 教材第15頁練習(xí).選做題: 教材第16頁習(xí)題11.2第2題.