5.2.1平行線同步練習(xí)華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列說法正確的是    A. 過一點(diǎn)能作已知直線的一條平行線
B. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線
C. 射線AB的端點(diǎn)是A和B
D. 點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示，也可用小寫字母表示下列四種說法：線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；相等的角是對(duì)頂角；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，其中正確的是   A.  B.  C.  D. 下列說法正確的個(gè)數(shù)有
同位角相等；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若，，則．A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有．A. 平行或垂直 B. 垂直或相交
C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交下列說法中，說法正確的個(gè)數(shù)為    互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，b，c是直線，在同一平面內(nèi)，若，，則過直線外一點(diǎn)P向直線m作垂線段，這條垂線段就是點(diǎn)P到直線的距離過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列說法正確的是A. 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
D. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等在同一平面內(nèi)有2014條直線，，，，如果，，，，，依此類推，那么與的位置關(guān)系是A. 垂直 B. 平行 C. 垂直或平行 D. 重合曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是
A. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
B. 過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 兩點(diǎn)之間，線段最短下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)小明與小剛在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，有如下對(duì)話：小明：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m平行．小剛：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m垂直．你認(rèn)為小明與小剛誰說的是正確的    A. 小明正確 B. 小剛正確
C. 小明與小剛都正確 D. 都不正確同一平面的三條直線a，b，c，下列說法錯(cuò)誤的是A. ，，則 B. ，，則
C. ，，則 D. ，，則給出下列說法：不相交的兩條直線叫做平行線；相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；其中正確的有     A. 0個(gè) B.  1個(gè) C.  2個(gè) D.  3個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，直線AB，CD是一條河的兩岸，并且，E為直線AB，CD外的一點(diǎn)，為了過點(diǎn)E作河岸CD的平行線，只需作河岸AB的平行線即可，其理由是          ．
  在同一平面內(nèi)，有兩條直線和．若與沒有公共點(diǎn)，則與          ；若與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則與          ；若與有兩個(gè)公共點(diǎn)，則與          ．如圖所示的正方體中，與平行的棱有          條，可記做                                  ；與AB平行的棱可記作                                ．
  下列說法：兩條不相交的直線叫平行線兩條不相交的線段，在同一平面內(nèi)必平行經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行若直線，，則其中錯(cuò)誤的有          個(gè)有下列說法：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段若兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線平行在同一平面內(nèi)，若直線，直線AB與EF相交，則CD與EF相交．其中錯(cuò)誤的是          填序號(hào)．在同一平面內(nèi)有2014條直線，，，，如果，，，，，依此類推，那么與的位置關(guān)系是______．三、解答題（本大題共5小題，共40.0分）如圖，已知的BC邊上有一點(diǎn)P．過點(diǎn)P畫AB的平行線PE；在PE上取一點(diǎn)不同于點(diǎn)，過點(diǎn)F畫CB的平行線，交AB于點(diǎn)H；用直尺和量角器量一量，與有什么數(shù)量關(guān)系？與有什么數(shù)量關(guān)系？線段BP與線段HF有什么數(shù)量關(guān)系？線段PF與線段HB有什么數(shù)量關(guān)系？






 如圖，，E為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作交DC于點(diǎn)F，EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

  






 如圖所示，在內(nèi)有一點(diǎn)P．過點(diǎn)P 畫；過點(diǎn)P 畫．






 用三角尺和直尺畫平行線．
如圖，過點(diǎn)A畫如圖，過點(diǎn)C畫，與AB交于點(diǎn)過點(diǎn)C畫，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．






 在如圖所示的網(wǎng)格中，過點(diǎn)P畫線段PQ，使且．

  







答案和解析1.【答案】B
 【解析】略
 2.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查了平行公理及推論，垂線段最短以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)公理、推論和概念是解題關(guān)鍵．
根據(jù)平行公理及推論，垂線段最短以及平行線的判定與性質(zhì)解答．
【解答】
解：線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，故該說法錯(cuò)誤；
相等的角不一定是對(duì)頂角，故該說法錯(cuò)誤；
經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故該說法錯(cuò)誤；
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；
故選A．  3.【答案】A
 【解析】【試題解析】【分析】本題考查了同位角、垂線的性質(zhì)和平行公理，是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握．熟練掌握各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)同位角、垂線的性質(zhì)和平行公理對(duì)各個(gè)說法分析判斷后即可求解．
【解答】解：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，與是同位角，但它們不相等，故說法錯(cuò)誤；

根據(jù)垂線的性質(zhì)，應(yīng)該加上前提：在同一平面內(nèi)，故說法錯(cuò)誤；
應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯(cuò)誤；
平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理的推論，故說法正確．
綜上所述，正確的說法是共1個(gè)．
故選：A．  4.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了同一平面兩條直線的位置關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行．
在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行，據(jù)此解答即可．
【解答】解：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是平行或相交．
故選：C．
   5.【答案】A
 【解析】正確
，b，c是直線，在同一平面內(nèi)，若，，則，原說法錯(cuò)誤
過直線外一點(diǎn)P向直線m作垂線段，這條垂線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)P到直線的距離，原說法錯(cuò)誤
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯(cuò)誤
兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，原說法錯(cuò)誤．
故選A．
 6.【答案】C
 【解析】解：A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；
B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤；
C、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，正確；
D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；
故選：C。
根據(jù)對(duì)頂角、垂直、平行線和平行線的性質(zhì)判斷即可。
此題考查平行線、對(duì)頂角和垂線的概念，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角、垂直、平行線和平行線的性質(zhì)解答。
 7.【答案】A
 【解析】解：，，，，，
，，，
以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，
規(guī)律：下標(biāo)除以4余數(shù)為2或3垂直，下標(biāo)除以4余數(shù)為0或1平行，
的余數(shù)為2，
，
所以直線與的位置關(guān)系是：．
故選A．
根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，，根據(jù)此規(guī)律即可解決問題．
本題考查了平行線的判定、規(guī)律探究題目，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，．
 8.【答案】D
 【解析】解：這樣做增加了游人在橋上行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的曲橋增加了游人在橋上行走的路程。
故選：D。
利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案。
本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵。
 9.【答案】C
 【解析】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故錯(cuò)誤；
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；
同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故正確；
故選：C．
根據(jù)平行公理，點(diǎn)到直線的距離，可得答案．
本題考查了平行公理，注意平行公理是在同一個(gè)平面內(nèi)．
 10.【答案】B
 【解析】解：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，過直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，
而小明：過一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m平行，不知道點(diǎn)A是否在直線m外，故說法錯(cuò)誤小剛：過一點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線m垂直，無論點(diǎn)A在直線外還是直線上都有且只有一條直線與已知直線m垂直，故說法正確．
小剛說的是正確的．
 11.【答案】B
 【解析】【分析】此題主要考查了平行公理及推論，關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)定理．根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行分析即可．【解答】解：，，則，故A選項(xiàng)說法正確，不合題意；B.，，則，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；C.，，則，故C選項(xiàng)說法正確，不合題意；D.，，則，故D選項(xiàng)說法正確，不合題意；故選B．  12.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查的是對(duì)頂角，點(diǎn)到直線的距離，平行線有關(guān)知識(shí)，利用對(duì)頂角，點(diǎn)到直線的距離，平行線對(duì)所給的說法進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：不相交的兩條直線叫做平行線，缺少條件“在同一平面內(nèi)”，故說法錯(cuò)誤；
相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，對(duì)頂角是在兩直線相交的前提條件下形成的，故說法錯(cuò)誤； 
鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，由鄰補(bǔ)角相等可得這對(duì)角都為，根據(jù)垂直的定義，這兩條直線垂直，故說法正確； 
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，故說法錯(cuò)誤； 
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯(cuò)誤；
故選B．  13.【答案】如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
 【解析】略
 14.【答案】平行 相交 
 重合
 【解析】略
 15.【答案】3           CD 
 【解析】略
 16.【答案】2
 【解析】錯(cuò)誤的有兩個(gè)．
 17.【答案】
 【解析】略
 18.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了平行線的判定、規(guī)律探究題目，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，，根據(jù)此規(guī)律即可解決問題．
【解答】
解：，，，，，
，，，以四次為一個(gè)循環(huán)，，，，規(guī)律：下標(biāo)除以4余數(shù)為2或3垂直，下標(biāo)除以4余數(shù)為0或1平行，的余數(shù)為2，
，
所以直線與的位置關(guān)系是：
故答案為．  19.【答案】解：如圖所示．，，  ，．
 【解析】見答案
 20.【答案】解：EF  BC．
理由如下：  因?yàn)?/span>AD  BC，EF  AD， 
所以EF  如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
 【解析】見答案
 21.【答案】解：如圖所示．
 【解析】見答案
 22.【答案】解：如圖所示如圖所示．
 【解析】略
 23.【答案】解：如圖．
 【解析】略
 

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