2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.15有理數(shù)的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)）姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、解答題（本大題共24小題．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．（2020秋?南京期末）計算：（1）﹣32﹣9×（）；（2）[（﹣2）3]÷4+（）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可． 【解析】 （1）﹣32﹣9×（）＝﹣9﹣（﹣3）＝﹣9+3＝﹣6，（2）[（﹣2）3]÷4+（）＝[﹣8] ．2．（2020秋?連云港期末）計算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（2）﹣22÷（）×（）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 【解析】 （1）原式＝2×（﹣27）+12＝﹣54+12＝﹣42；（2）原式＝﹣4（）＝﹣24×（）＝15．3．（2020秋?金湖縣期末）計算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2；（2）（12﹣10.4）×（）．【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；（2）根據(jù)乘法分配律簡便計算． 【解析】 （1）﹣10+8÷（﹣2）2＝﹣10+8÷4＝﹣10+2＝﹣8；（2）（12﹣10.4）×（）＝12×（）（）﹣0.4×（）＝﹣9+1+0.3＝﹣7.7．4．（2020秋?邗江區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用乘法分配律計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案． 【解析】 （1）原式＝﹣72（﹣72）×（）+（﹣72）＝﹣12+54﹣30＝12； （2）原式＝﹣16÷46＝﹣4+4＝0．5．（2020秋?徐州期末）計算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（）×（﹣24）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算；（2）根據(jù)乘法分配律簡便計算． 【解析】 （1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（）×（﹣24）（﹣24）（﹣24）（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．6．（2020秋?高郵市期末）（1）計算：[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）；（2）用簡便方法計算：﹣9934．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）根據(jù)乘法分配律簡便計算． 【解析】 （1）[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）＝（﹣4﹣12）÷（﹣8）＝﹣16÷（﹣8）＝2；（2）﹣9934＝（﹣100）×34＝﹣100×3434＝﹣3400+4＝﹣3396．7．（2020秋?姜堰區(qū)期末）計算：（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）．【分析】（1）先化簡，再計算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算． 【解析】 （1）（﹣11）+8+（﹣14）＝﹣11+8﹣14＝﹣25+8＝﹣17；（2）＝﹣81（）＝1．8．（2020秋?海陵區(qū)期末）計算：（1）14﹣25+13；（2）﹣14﹣|2﹣3|+（）2．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運算的計算法則計算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算． 【解析】 （1）14﹣25+13＝﹣11+13＝2；（2）﹣14﹣|2﹣3|+（）2＝﹣1﹣1＝﹣1﹣1+6＝4．9．（2021春?江寧區(qū)月考）定義一種新運算：觀察下列各式：1*2＝1×3+2＝5，4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10，3*4＝3×3+4＝13，6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17．（1）請你想想：a*b＝　3a+b　；（2）若a≠b，那么a*b　≠　b*a（填“＝”或“≠”）；（3）先化簡，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】（1）找出規(guī)律即可．（2）分別計算a*b，b*a即可．（3）先求（a﹣b）*（a+2b），再求值． 【解析】 （1）根據(jù)題意得：a*b＝3a+b．故答案為：3a+b（2）∵a*b＝3a+b，b*a＝3b+a，a≠b．a*b≠b*a．故答案為：≠．（3）（a﹣b）*（a+2b）＝3（a﹣b）+a+2b＝4a﹣b．當(dāng)a＝1，b＝﹣2時，原式＝4+2＝6．10．（2020秋?東臺市期末）計算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（）÷（）；（3）﹣12021（﹣3）+|﹣2|．【分析】（1）先化簡，再計算加減法；（2）將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律簡便計算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算． 【解析】 （1）原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；（2）原式（﹣48）（﹣48）（﹣48）＝8﹣72+20＝﹣44；（3）原式 ．11．（2020秋?淮安區(qū)期末）計算：（1）．（2）．【分析】（1）先計算乘方和乘法，再計算加法即可；（2）先計算乘方、取絕對值符號、計算乘法，再計算加減即可． 【解析】 （1）原式＝﹣8+4＝﹣4；（2）原式＝4﹣7+3+1＝1．12．（2020秋?泗陽縣期末）計算：（1）；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．【分析】（1）利用乘法分配律展開，再進一步計算即可；（2）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后計算加減即可． 【解析】 （1）原式242424＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5＝18﹣4+15＝29．13．（2020秋?拱墅區(qū)校級期末）計算：（1）12×（）；（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解析】 （1）12×（）＝121212＝6﹣4+3＝5；（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）＝﹣9+（﹣30）﹣16×（）＝﹣9+（﹣30）+8＝（﹣39）+8＝﹣31．14．（2020秋?遵化市期末）定義新運算“@”與“⊕”：a@b，a⊕b．（1）計算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比較A和B的大?。?/span>【分析】（1）根據(jù)a@b，a⊕b，代入計算即可求解；（2）根據(jù)a@b，a⊕b，代入計算求出A和B，再比較A和B的大小即可求解． 【解析】 （1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1） ＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b） ＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b） ＝3b+1，則A＜B．15．（2021?蕭山區(qū)二模）下面是圓圓同學(xué)計算一道題的過程：2÷（）×（﹣3）＝[2÷（）+2]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請解釋理由；如果不正確，請你寫出正確的計算過程．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可． 【解析】 2÷（）×（﹣3）（﹣3）＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．16．（2020秋?孝南區(qū)期末）計算：（1）（）；（2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（）．【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)乘法分配律進行簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減． 【解析】 （1）原式＝（）×24 ＝6+9﹣14＝1； （2）原式＝（﹣1）（﹣3）（）＝0．17．（2020秋?章貢區(qū)期末）計算：（1）﹣（﹣3）+|﹣1|﹣（+9）；（2）[﹣3×（）2+（﹣1）3]÷（）．【分析】（1）﹣3的相反數(shù)是3，﹣1的絕對值是1，計算即可；（2）先算乘方，再算中括號里面，最后算乘法． 【解析】 （1）原式＝3+1﹣9＝﹣5； （2）原式＝[﹣3（﹣1）]×（）＝[（﹣1）]×（）（）＝2．18．（2020秋?沿河縣期末）計算：（1）8+（﹣9）﹣5﹣（﹣6）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）有理數(shù)的加減混合運算，先統(tǒng)一成加法，然后利用加法的交換律和結(jié)合律簡便運算；（2）先算乘方，算出括號里面的數(shù)，再算乘除，最后算減法． 【解析】 （1）原式＝8+（﹣9）+（﹣5）+6＝（8+6）+[（﹣9）+（﹣5）]＝14+（﹣14）＝0； （2）原式＝﹣1﹣（﹣6）÷3×[3﹣9]＝﹣1﹣（﹣2）×（﹣6）＝﹣1﹣12＝﹣1+（﹣12）＝﹣13．19．（2021春?南崗區(qū)校級月考）（1）簡算：（）÷（）；（2）簡算：（﹣96）÷6；（3）﹣32+[（）]×12；（4）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）．【分析】（1）先把除法變?yōu)槌朔ǎ倮贸朔ǚ峙渎桑?/span>（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再利用乘法分配律?/span>（3）算乘法時利用乘法分配律；（4）先算乘法，再算加減． 【解析】 （1）原式＝（）×（﹣36）＝（）×（﹣36）（﹣36）+（）×（﹣36）＝3﹣12+18＝9．（2）原式＝（﹣96）＝（﹣96）＝﹣16＝﹣16．（3）原式＝﹣9+（）×12+（）×12＝﹣9﹣10﹣3＝﹣22．（4）原式＝﹣1﹣22＝﹣12．20．（2021春?楊浦區(qū)校級期中）計算：（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（1）36；（4）（3）×（﹣62）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法分配律可以解答本題． 【解析】 （1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5＝（﹣4）+2（﹣9）+3.5＝[（﹣4）+（﹣9）]+（23.5）＝（﹣14）+6＝﹣8；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2＝（﹣1）（）＝1；（3）（﹣3）2﹣（1）36＝96＝99；（4）（3）×（﹣62）＝（3）×（﹣36）（﹣36）﹣3×（﹣36）（﹣36）（﹣36）＝（﹣18）+108+（﹣30）+21＝81．21．（2020秋?鄂州期末）計算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（2）先計算乘方和除法，再計算乘法，最后計算加減即可． 【解析】 （1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．22．（2021春?南崗區(qū)校級月考）計算：（1）6×（）；（2）（23）；（3）[1﹣（）]；（4）（）；（7）．【分析】（1）先利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算括號內(nèi)除法，再計算括號內(nèi)減法，最后計算除法即可；（3）先計算括號內(nèi)加法，再計算括號內(nèi)減法，最后計算除法即可；（4）先計算乘法和括號內(nèi)減法，再計算除法即可；（5）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律計算即可． 【解析】 （1）原式＝66 ；（2）原式（） ；（3）原式＝（1）×44；（4）原式（） ；（5）原式（）1．23．（2020秋?臺兒莊區(qū)期末）計算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解析】 （1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）＝﹣8﹣3×（﹣1）+3＝﹣8+3+3＝﹣2；（2）＝﹣1（﹣6）＝﹣1（）＝﹣1（）．24．（2020秋?義馬市期末）計算：（1）﹣12+[（﹣2）2﹣（1）÷（）]；（2）﹣12×（1）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題． 【解析】 （1）﹣12+[（﹣2）2﹣（1）÷（）]＝﹣1+[4﹣（）×（﹣6）]＝﹣1+（4﹣2）＝﹣1+2＝1；（2）﹣12×（1）＝﹣12×（）＝﹣12（﹣12）（﹣12）＝﹣16+9+（﹣2）＝﹣9．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

2.8 有理數(shù)的混合運算

版本： 蘇科版

年級： 七年級上冊

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