知識(shí)點(diǎn) 復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算


1．計(jì)算(－1)÷5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))的結(jié)果是( )


A．－1 B．1 C.eq \f(1,25) D．25


2．下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )


A．－24×5 B．(1－2)4×5


C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6


3．計(jì)算(－1＋2)×(－eq \f(1,2))2÷(－2)的結(jié)果是( )


A．8 B．－8 C.eq \f(1,8) D．－eq \f(1,8)


4．下面幾種運(yùn)算正確的是( )


A．－33＝－9


B．－22＋22＝0


C．－4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(22－\f(1,2)))＝－4×22＋4÷eq \f(1,2)＝7


D．(－2)2÷eq \f(4,9)×9＝4÷4＝1


5．已知119×21＝2499，則119×213－2498×212的值是( )


A．431 B．441 C．451 D．461


6．計(jì)算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(27,34)＋1\f(8,9)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2.5－2\f(1,2)))＝__________．


7．－eq \f(22,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(2)＝______，－24÷(－2)2＝______.


8．計(jì)算：


(1)(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；




















(2)23－32－(－4)×(－9)×0；




















(3)－27÷(－9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))－(－3)2；

















(4)－12018＋(－1)5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,2)))÷eq \f(1,3)－|－2|；

















(5)0.23×eq \f(3,5)×(－1)3－19×eq \f(2,3)－eq \f(1,3)×19×(－1)4－0.23×eq \f(2,5)；

















(6)(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq \f(3,4))－3eq \f(2,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,5))).

















9．圖2－8－2是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x的值為－6，y的值為－2，則輸出的結(jié)果是多少？





圖2－8－2




















10．2017·海安縣校級(jí)期中下列計(jì)算：


(1)78－23÷70＝70÷70＝1；


(2)12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；


(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；


(4)32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.


其中錯(cuò)誤的有( )


A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)


11．計(jì)算：(－5)×eq \f(163,12)－9×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(163,12)))＋4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(163,12)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(3,8)＋2\f(1,3)－3\f(3,4)))×(－24)．


























12．閱讀下列計(jì)算過程：


3eq \f(1,3)－22÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(2)－（－3＋0.75）)) ×5.


解：原式＝ 3eq \f(1,3)－22÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－3＋\f(3,4)))×5 ①


＝3eq \f(1,3)＋4÷(－2)×5 ②


＝3eq \f(1,3)－eq \f(2,5) ③


＝2eq \f(14,15).


回答下列問題：


(1)步驟①錯(cuò)在________________；


(2)步驟①到步驟②錯(cuò)在________________；


(3)步驟②到步驟③錯(cuò)在________________；


(4)此題的正確解法是什么？


























13．某個(gè)體服裝店老板以32元/件的價(jià)格購進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以47元/件為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：


該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？






































14．觀察式子：eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))，eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,5)))，eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(1,7)))，…，由此計(jì)算：eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2017×2019).























1．C 2．B


3．D


4．B 5．B


6．0 7．－eq \f(16,27) －4


8．解：(1)原式＝4×(－1)－3×1＝－4－3＝－7.


(2)原式＝8－9－0＝－1.


(3)－27÷(－9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))－(－3)2


＝3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))×(－12)－9


＝3＋eq \f(1,2)×(－12)－eq \f(2,3)×(－12)－9


＝3－6＋8－9


＝－4.


(4)原式＝－1＋(－1)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))×3－2


＝－1＋eq \f(1,2)－2


＝－2eq \f(1,2).


(5)原式＝－0.23×eq \f(3,5)－19×eq \f(2,3)－eq \f(1,3)×19－0.23×eq \f(2,5)


＝－0.23×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)＋\f(2,5)))－19×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)＋\f(1,3)))


＝－0.23×1－19×1


＝－19.23.


(6)(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq \f(3,4))－3eq \f(2,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,5)))


＝(－2)3－(16＋5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,4)))－eq \f(17,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(12,5)))


＝－8－21×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,7)))－eq \f(17,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,12)))


＝－8＋12＋eq \f(17,12)


＝4＋1eq \f(5,12)


＝5eq \f(5,12).


9．解：由圖知(－6)2÷9＋(－2－4)×2.5


＝36÷9＋(－6)×2.5


＝4＋(－15)


＝－11.


10．B


11．解：原式＝eq \f(163,12)×(－5＋9－4)－eq \f(11,8)×24－eq \f(7,3)×24＋eq \f(15,4)×24＝0－33－56＋90＝1.


12．解：(1)去小括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤


(2)乘方計(jì)算錯(cuò)誤


(3)運(yùn)算順序錯(cuò)誤


(4)原式＝3eq \f(1,3)－4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋3－\f(3,4)))×5


＝3eq \f(1,3)－4÷eq \f(5,2)×5


＝3eq \f(1,3)－4×eq \f(2,5)×5


＝3eq \f(1,3)－8


＝－4eq \f(2,3).


13．解：30－7－6－3－4－5＝5，則7×(47＋3)＋6×(47＋2)＋3×(47＋1)＋5×47＋4×(47－1)＋5×(47－2)＝350＋294＋144＋235＋184＋225＝1432，30×32＝960，1432－960＝472，所以該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了472元錢．


14．解：eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2017×2019)＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,3))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)－eq \f(1,5))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,5)－eq \f(1,7))＋…＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,2017)－eq \f(1,2019))＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,2019))＝eq \f(1009,2019).售出件數(shù)
7
6
3
4
5
售價(jià)(元/件)
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.8 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 蘇科版

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