?2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】
專題2.12有理數(shù)的分類大題專練（重難點培優(yōu)）
姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________
注意事項：
本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、解答題（本大題共24小題．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
1．（2019·江蘇鎮(zhèn)江市·七年級期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．
3.14、0.121121112…、、、-2011、、、20%
無理數(shù)集合：
負(fù)整數(shù)集合：
分?jǐn)?shù)集合：
正數(shù)集合：
【答案】見解析
【分析】根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的分類正確填入即可.
【解析】 無理數(shù)集合：
負(fù)整數(shù)集合：
分?jǐn)?shù)集合：
正數(shù)集合：
2．（2020·江蘇淮安市·七年級期中）把下列數(shù)按照要求填入相應(yīng)的集合內(nèi)：+8.5，﹣3，0.35，0，3.14，12，0.3，π，10%，﹣2.626626662…
無理數(shù)集合：{　 　…}；
負(fù)數(shù)集合：{　 　…}．
【答案】π，﹣2.626626662；﹣3，﹣2.626626662
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，負(fù)數(shù)的定義判斷填充即可．
【解析】 無理數(shù)集合：{π，﹣2.626626662……}；
負(fù)數(shù)集合：{﹣3，﹣2.626626662……}．
故答案為：π，﹣2.626626662…；﹣3，﹣2.626626662…．
3．（2021·江蘇無錫市·七年級期中）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正數(shù)集合：{　 　…}；
（2）無理數(shù)集合：{　 　…}；
（3）分?jǐn)?shù)集合：{　 　…}；
（4）非正整數(shù)集合：{　 　…}．
【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
【分析】根據(jù)正數(shù)、無理數(shù)、分?jǐn)?shù)、非正整數(shù)的定義分別填空即可．
【解析】 （1）正數(shù)集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%），…}；
（2）無理數(shù)集合：{…}；
（3）分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）…}；
（4）非正整數(shù)集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．
故答案為：3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；；﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．
4．（2020·鹽城市毓龍路實驗學(xué)校七年級期中）請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），
有理數(shù)集合：{ ···}；
無理數(shù)集合：{ ···}；
非負(fù)數(shù)集合：{ ···}．
【答案】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．
【解析】有理數(shù)集合：{，0，，···}；
無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；
非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．
5．（2020·泰興市濟(jì)川初級中學(xué)七年級期中）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
，1.010010001，，0，，…(相鄰的兩個2之間的3一次增加1個)，．
有理數(shù)集合{ …}
無理數(shù)集合{ …}

【答案】，1.010010001，，0，；，…(相鄰的兩個2之間的3一次增加1個)
【分析】有理數(shù)為整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無理數(shù)為無限不循環(huán)的小數(shù)，掌握三類開方開不盡的，無限不循環(huán)的小數(shù)，與π有關(guān)的數(shù)進(jìn)行排查即可．
【解析】有理數(shù)集合{ ， 1.010010001，，0， ，… }
無理數(shù)集合{ ，…(相鄰的兩個2之間的3一次增加1個)，…}
6．（2020·江蘇鹽城市·七年級期中）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：，，，，，，．
正整數(shù)：；
負(fù)整數(shù)：；
分?jǐn)?shù)：；
整數(shù)：．
【答案】詳見解析
【分析】根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的定義填空.
【解析】正整數(shù)：；
負(fù)整數(shù)：；
分?jǐn)?shù)：；
整數(shù)：
7．（2019·浙江七年級期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
負(fù)數(shù)集合{　 　 …}
整數(shù)集合{　 　…}
分?jǐn)?shù)集合{　 　…}
【答案】負(fù)數(shù)：；整數(shù)：﹣1，2，0，﹣27；分?jǐn)?shù)：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得負(fù)數(shù)有-13.5，-27，-15%，-1，整數(shù)有2，0，-1，-27，分?jǐn)?shù)有-13.5，3.14，，-15%．
【解析】 題中所給的數(shù)：
負(fù)數(shù)集合{ -13.5，-27，-15%，-1 …}
整數(shù)集合{ 2，0，-1，-27 …}
分?jǐn)?shù)集合{ -13.5，3.14，，-15% …}，
8．（2018·開化縣第二中學(xué)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：
－1， +， 0.15， －（－4）， 0， |－1.5|， －1008，
(1)整數(shù)：{　　　　　　　　　　　…}；
(2)負(fù)整數(shù)：{　　　　　　　　　　　　…}；
(3)分?jǐn)?shù)：{　　　　　　　　　　　　…}.
【答案】見解析
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.
【解析】(1)整數(shù)：{－1，－（－4），0，－1008，…}；
(2)負(fù)整數(shù)：{－1，－1008…}；
(3)分?jǐn)?shù)：{+，0.15，|－1.5|…}.
9．（2017·浙江紹興市·）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17，．
負(fù)數(shù)：｛____________________…｝；正整數(shù)：｛__________________…｝；
整數(shù)：｛___________________…｝； 負(fù)分?jǐn)?shù)：｛___________________…｝；
分?jǐn)?shù)：｛__________________…｝； 有理數(shù)：｛__________________…｝．
【答案】見解析
【解析】試題分析：按有理數(shù)分類求解.
試題解析：
負(fù)數(shù)：－3，－3，－1.414；
正整數(shù)：2；
整數(shù)：＋2，－3，0,－17;
負(fù)分?jǐn)?shù)：－3，－1.414；
分?jǐn)?shù)：－3，－1.414，；
有理數(shù)：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17，.
10．（2019·浙江寧波市·七年級期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：
1，﹣ ，8.9，﹣7， ，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整數(shù)集合：{???????? …}；
負(fù)整數(shù)集合：{???????? …}；
正分?jǐn)?shù)集合：{????????? …}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{???????????? …}。
【答案】正整數(shù)集合：{1，+1008，28，…}；
負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分?jǐn)?shù)集合：{8.9，，…}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．
【解析】試題分析：利用正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，以及負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．
試題解析：正整數(shù)集合：{1，+1008，28，…}；
負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分?jǐn)?shù)集合：{8.9，，…}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．
11．（2020·廣西崇左市·七年級期中）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．
負(fù)數(shù)集合：{__________…}；
分?jǐn)?shù)集合：{__________…}；
非負(fù)有理數(shù)集合：{__________…}．
【答案】﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0，2．
【分析】利用負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，非負(fù)有理數(shù)的定義判斷即可．
【解析】 負(fù)數(shù)集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9，…}；
分?jǐn)?shù)集合：{，﹣，﹣3.14，2，…}；
非負(fù)有理數(shù)集合：{5，，89，19，0，2，…}．
故答案為：﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0， ．
12．（2019·云南玉溪市·七年級期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)、、、、1、、、、0
正數(shù)集合{ …}；負(fù)數(shù)集合{ …}．
分?jǐn)?shù)集合{ …}；正整數(shù)集合{ …}．
【答案】答案見詳解．
【分析】根據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，正整數(shù)的意義直接解答即可求解．
【解析】 ∵，
∴正數(shù)集合{、、1、、、…}；
負(fù)數(shù)集合{、、、…}．
分?jǐn)?shù)集合{、、、、、…}；
正整數(shù)集合{1、、…}．
13．（2020·河南南陽市·七年級期中）把下列有理數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：
，，，，，，，，
（1）正數(shù)集合｛ …｝
（2）負(fù)數(shù)集合｛ …｝
（3）整數(shù)集合｛ …｝
（4）分?jǐn)?shù)集合｛ …｝
【答案】（1），，；（2），，，，；（3），，；（4），，，，，
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法解答即可．
【解析】 （1）正數(shù)集合｛，，， …｝；
（2）負(fù)數(shù)集合｛，，，，，…｝；
（3）整數(shù)集合｛，，，…｝；
（4）分?jǐn)?shù)集合｛，，，，，，…｝．
14．（2020·江西宜春市·宜春九中七年級期中）把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)
，，，0，，，，
（1）整數(shù)集合：______?
（2）分?jǐn)?shù)集合：______
（3）非負(fù)整數(shù)集合：______
（4）負(fù)有理數(shù)集合：______．
【答案】（1）-11，-9，0，+12；（2），，；（3）0，+12；（4），，，，
【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案；
（3）根據(jù)負(fù)數(shù)、整數(shù)的定義分析，即可得到答案；
（4）根據(jù)負(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義分析，即可得到答案．
【解析】（1）整數(shù)集合：
故答案為：-11，-9，0，+12；
（2）分?jǐn)?shù)集合：
故答案為：，，
（3）非負(fù)整數(shù)集合：
故答案為：0，+12；
（4）負(fù)有理數(shù)集合：
故答案為：，，，，．
15．（2020·遼寧沈陽市·七年級期中）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：8，﹣2，，0，﹣，5，﹣7，31.25，﹣3%．
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{　 　…}；
正整數(shù)集合：{　 　…}．
【答案】負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，﹣，﹣7，﹣3%；正整數(shù)集合：8，5
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)．
【解析】 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，﹣，﹣7，﹣3%}；
正整數(shù)集合：{8，5}．
故答案為：，﹣，﹣7，﹣3%；8，5．
16．（2019·河南商丘市·七年級期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里
，0.618，，，，，0，1，
①正數(shù)集合：{ }
②負(fù)數(shù)集合：{ }
③整數(shù)集合：{ }
④分?jǐn)?shù)集合：{ }
【答案】①0.618，，1，；②，，，；③-3；，0，1；④，0.618，，，
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可直接進(jìn)行求解．
【解析】①正數(shù)集合：{0.618，，1，，….}；
②負(fù)數(shù)集合：{，，，，…..}；
③整數(shù)集合：{-3；，0，1，…}；
④分?jǐn)?shù)集合：{，0.618，，，，….}．
17．（2020·同心縣韋州中學(xué)七年級期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（填序號）．
① ②0.2757 ③ ④0
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
正數(shù)集合{ …}
非負(fù)整數(shù)集合{ …}
分?jǐn)?shù)集合{ …}
【答案】見解析．
【分析】先將⑥⑧化簡，再按照有理數(shù)的分類填寫，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包含正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0．
【解析】⑥， ⑧
正數(shù)集合{ ②③ ⑥ ⑦ …}
非負(fù)整數(shù)集合{ ④ ⑥ …}
分?jǐn)?shù)集合{ ② ③⑤ ⑦ …}
18．（2020·新疆巴州第一中學(xué)七年級期中）把下列各數(shù)填入它所屬的大括號內(nèi)．
+6， 0.75， －2 ， 0， -1.2， ， ， ， 9％
分?jǐn)?shù){ }；
負(fù)數(shù){ }；
整數(shù){ }；
正數(shù){ }．
【答案】0.75，-1.2，，，9％；-2，-1.2，；+6，－2 ，0，；+6，0.75，，，9％．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可直接進(jìn)行求解．
【解析】分?jǐn)?shù){0.75，-1.2，，，9％；…}；
負(fù)數(shù){-2，-1.2，；…..}；
整數(shù){+6，－2 ，0，；…..}；
正數(shù){+6，0.75，，，9％；…}．
19．（2020·江西南昌市·七年級期中）請把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的集合里．
①；②0；③；④；⑤；⑥3.14；⑦0.3；⑧
（1）負(fù)數(shù)集合：（ ┅ ）
（2）分?jǐn)?shù)集合：（ ┅ ）
【答案】（1）負(fù)數(shù)集合：（-2.1，， ┅）（2）分?jǐn)?shù)集合（-2.1，，3.14，0.3，┅）．
【分析】把需要化簡的先化簡，再根據(jù)有理數(shù)的分類去填寫即可得到答案．
【解析】 （1）負(fù)數(shù)集合：（-2.1，， ┅）
（2）分?jǐn)?shù)集合（-2.1，，3.14，0.3，┅）．
20．（2020·全國七年級期中）把下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．，，，0，2，，，，并用“＜”號連接起來．

【答案】見解析，
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及大小比較可直接進(jìn)行求解．
【解析】 如圖

．
21．（2020·山東濟(jì)南市·七年級期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：
整數(shù)集合：
分?jǐn)?shù)集合：
負(fù)數(shù)集合：
正數(shù)集合：
【答案】見解析
【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，據(jù)此解答即可．
【解析】 整數(shù)集合：，，；
分?jǐn)?shù)集合：，3.14，；
負(fù)數(shù)集合：，；
正數(shù)集合：，，．
本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)．正確掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
22．（2020·海口市龍華區(qū)山高實驗學(xué)校七年級期中）將下列各數(shù)填入相應(yīng)集合．
－1，－3.14，－，－5%，6.3，2016，－0.1，200%，0，－0.01001．
整數(shù)集合：｛__________________________｝；
負(fù)有理數(shù)集：｛__________________________｝；
非負(fù)數(shù)集：｛__________________________｝；
分?jǐn)?shù)集：｛__________________________｝．
【答案】見解析
【分析】按照有理數(shù)的分類填寫．
【解析】 整數(shù)集合：{-1，2016，200%，0，…}
負(fù)有理數(shù)集：{-1，-3.14，-，-5%，-0.1，-0.01001，…}
非負(fù)數(shù)集：{6.3，2016，200%，0，…}
分?jǐn)?shù)集：{-3.14，-，-5%，6.3，-0.1，-0.01001，…}
23．（2020·福建龍巖市·七年級期中）把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：21%，+|－6|，－，0，－2.6，3.14，，－72．
（1） 整數(shù)集合：{ …}；
（2）分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
（3）正有理數(shù)集合：{ …}．
【答案】（1）+|－6|，0，－72；（2）21%，－， －2.6，3.14，；（3）21%，+|－6|，3.14
【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行判斷即可
（3）根據(jù)正有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可
【解析】 +|－6|=6；；－72=-49
（1） 整數(shù)集合：{ +|－6|，0，－72，…}；
（2）分?jǐn)?shù)集合：{21%，－， －2.6，3.14，， …}；
（3）正有理數(shù)集合：{ 21%，+|－6|，3.14， …}
24．（2020·河南南陽市·）已知一組數(shù)據(jù)：、、、、、．
（1）把它們在數(shù)軸上表示出來；
（2）用“”號將這些數(shù)連接起來；
（3）把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的集合中．

【答案】 （1）數(shù)軸見詳解；（2）；（3）見詳解；
【分析】（1）畫出數(shù)軸，找到各點即可；
（2）數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，根據(jù)（1）畫的數(shù)軸從左往右用小于號連接即可；
（3）根據(jù)定義找出正有理數(shù)和整數(shù)，即可得出結(jié)論．
【解析】 （1）
（2）
（3）




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華師大版七年級上冊第2章 有理數(shù)2.1 有理數(shù)2 有理數(shù)精品練習(xí)題

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減優(yōu)秀精練

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2 有理數(shù)

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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