初中數(shù)學人教版九年級上冊21.2.1 配方法導學案及答案

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊21.2.1 配方法導學案及答案，共4頁。學案主要包含了方法小結，課后練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。
“配方法”不僅可以用來解方程，它還有其它的用途。
【例3】 (x-2)2+1=x2-4x+4+1=x2-4x+5,則x2-4x+5=(x-2)2+1
-2(x+1)2-5=-2(x2+2x+1)-5=-2x2-4x-7，則-2x2-4x-7=-2(x+1)2-5
將下列二次三項式寫成a(x+h)2+k的形式：
（1）x2-x+1 （2）-x2-4x+3

（3）2x2-6x+3 （4）-3x2-4x+1
（5）x2-8x （6）x2-3x-1
【探究】 1、對于一次二項式2x-5,當x增大時，2x-5的值
對于一次二項式-4x+35，當x增大時，-4x+35的值
（填“增大”或“減小”或“無法確定”）
最值分為最大值或最小值
當x取任意實數(shù)時，2x-5 最大值， 最小值（填“存在”或“不存在”）
當x的取值發(fā)生變化時，單項式x2也隨之發(fā)生變化
當x= 時，x2 有最 值
當x= 時，-x2 有最 值
當x= 時，(x+3)2 有最 值
當x= 時，-(4x-1)2 有最 值
當x= 時，2(x+4)2 有最 值
當x= 時，2(x+4)2 -5有最 值
當x= 時，-3(x+3)2 有最 值
當x= 時，-3(x+3)2 +2有最 值
【例4】求下列二次式的取值范圍
（1）x2 +2x-1 （2）-x2+6x （3）3x2+ 2x+4
解： 解： 解：
∴當x= 時， 當x= 時， 當x= 時，
x2 +2x-1有最 值
【方法小結】配方法的用途：配方法不僅是一種解一元二次方程的方法，
還可以用來求某些二次代數(shù)式的取值范圍
1.配方法:把一個一元二次方程變形為(x+h)2=k(k≥0)的形式(其中h,k都是常數(shù)),
再通過直接開平方法求出方程的解,
這種解一元二次方程的方法叫做配方法.(提示:若k