2.2.3直線的一般式方程  -A基礎(chǔ)練一、選擇題1.直線x-y+2=0的傾斜角是(　　)A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】B【解析】由x-y+2=0,得y=x+2.其斜率為1,傾斜角為45°.2．（2020上海高二課時(shí)練）已知直線過點(diǎn)，且傾斜角是，則直線的方程是（    ）.A． B． C． D．【答案】C【解析】由于直線過點(diǎn)，且傾斜角是，則直線的方程為，即.3．（2020江西宜春高二期中）已知，則直線通過(　　) 象限A．第一、二、三 B．第一、二、四 C．第一、三、四 D．第二、三、四【答案】A【解析】因?yàn)?/span>，所以，①若則，，直線通過第一、二、三象限。②若則，，直線通過第一、二、三象限。4．（2020全國高二課時(shí)練）過點(diǎn)(－1,3)且平行于直線x－2y＋3＝0的直線方程為(　　)A．2x＋y－1＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0【答案】B【解析】設(shè)直線方程式是：x－2y＋c＝0，因?yàn)橹本€過點(diǎn)(－1,3)所以-1-6+c=0，解得c=7，故所求直線方程是：x－2y＋7＝0.5．（多選題）（2020江蘇江陰高級(jí)中學(xué)高二期中）下列說法正確的是（    ）A．直線必過定點(diǎn)B．直線在軸上的截距為C．直線的傾斜角為60°D．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為【答案】ABD【解析】可化為，則直線必過定點(diǎn)，故A正確；令，則，即直線在軸上的截距為，故B正確；可化為，則該直線的斜率為，即傾斜角為，故C錯(cuò)誤；設(shè)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的斜率為，因?yàn)橹本€的斜率為，所以，解得，則過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程為，即，故D正確；故選：ABD6．（多選題）（2020山東泰安一中高二月考）直線l1:ax-y+b=0與直線l2:bx+y-a=0(ab≠0)的圖象可能是(　　)【答案】BC【解析】 l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a.，在A中,由l1知a>0,b<0,則-b>0,與l2的圖象不符;在B中,由l1知a>0,b>0,則-b<0,與l2的圖象相符;在C中,由l1知a<0,b>0,則-b<0,與l2的圖象相符;在D中,由l1知a>0,b>0,則-b<0,與l2的圖象不符. 故選BC二、填空題7．（2020全國高二課時(shí)練）過點(diǎn)平行于軸的直線方程為_____；過點(diǎn)平行于軸的直線方程為___．【答案】；     【解析】過點(diǎn)平行于軸的直線方程為；過點(diǎn)平行于軸的直線的斜率為0，故所求直線方程為.8．（2020全國高二課時(shí)練）直線的一般式方程為　　　　　. 【答案】【解析】由得：直線的一般式方程為：.9．（2020上海高二課時(shí)練習(xí)）若直線的傾斜角是，則實(shí)數(shù)是_______________.【答案】【解析】因?yàn)橹本€的傾斜角是，所以直線的斜率為，因此或（舍）10．（2020山東青島四中高二月考）已知直線分別與x軸，y軸相交于A,B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線段AB上，則ab的最大值為______.【答案】【解析】直線方程可化為，故直線與x軸的交點(diǎn)為A(2，0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0，1).由動(dòng)點(diǎn)在線段AB上可知，且，所以，故.因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)ab取得最大值.三、解答題11．（2020全國高二課時(shí)練）根據(jù)下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式：(1)斜率是，經(jīng)過點(diǎn)A(8，－2)；(2)經(jīng)過點(diǎn)B(－2,0)，且與x軸垂直；(3)斜率為－4，在y軸上的截距為7；(4)經(jīng)過點(diǎn)A(－1,8)，B(4，－2)．(5)經(jīng)過C(－1,5)，D(2，－1)兩點(diǎn)；(6)在x，y軸上的截距分別是－3，－1.【解析】 (1)由點(diǎn)斜式，得y＋2＝ (x－8)，化簡，得x－3y－8－6＝0.(2)直線方程為x＝－2，即x＋2＝0.(3)由斜截式，得y＝－4x＋7，化成一般式為4x＋y－7＝0.(4)由兩點(diǎn)式，得＝，化成一般式為2x＋y－6＝0.(5)由兩點(diǎn)式方程得＝，整理得2x＋y－3＝0；(6)由截距式方程得＋＝1，整理得x＋3y＋3＝0.12.（2020山東菏澤高二期中）已知直線l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+(2m-1)y=5.當(dāng)m為何值時(shí),有:(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?【解析】 (1)由(m+2)(2m-1)=6(m+3),得m=4或m=-.當(dāng)m=4時(shí),l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,即l1與l2重合;當(dāng)m=-時(shí),l1:-x+y-5=0,l2:6x-6y-5=0,即l1∥l2.故當(dāng)m=-時(shí),l1∥l2.(2)由6(m+2)+(m+3)(2m-1)=0,得m=-1或m=-.故當(dāng)m=-1或m=-時(shí),l1⊥l2. 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.2 直線的方程

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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