9.1不等式同步練習人教版初中數(shù)學七年級下冊一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）若，則下列不等式中一定成立的是A.  B.  C.  D. 如果，那么下列不等式正確的是A.  B.  C.  D. 下列各數(shù)中，是不等式的解的是A.  B. 0 C. 1 D. 3若，則下列各式錯誤的是A.  B.  C.  D. 已知，則下列不等式一定成立的是A.  B.  C.  D. 如果由可得到，那么a應滿足的條件是    ．A.  B.  C.  D. 設a，b，c表示三種不同物體的質量，用天平秤兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質量從小到大排列正確的是
A.  B.  C.  D. 已知實數(shù)a，b滿足，則下列不等式不一定成立的是A.  B.  C.  D. 下列不等式的變形正確的是A. 若，且，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若，且，則m的取值范圍是      ．已知有理數(shù)x，y滿足，并且，現(xiàn)有，則k的最小值是______．若關于x的不等式組的解集是，則在第______象限．如圖，左邊物體的質量為xg，右邊物體的質量為50g，用不等式表示下列數(shù)量關系是          ．
已知是關于x的一元一次不等式，則m的值為______．三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）解下列不等式，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．；．








 利用不等式的基本性質，解下列不等式．
．






 直接寫出下列不等式的解集：；．






 根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成“”或“”的形式為常數(shù)．．






 四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）用不等式表示：的一半與3的和大于的3倍與1的差小于的與1的差是正數(shù)與2的差是負數(shù)．






 已知關于x的不等式，兩邊都除以，得，試化簡：．






 利用不等式的基本性質，把下列不等式化為“”或“的形式：
．






 利用不等式的基本性質，把下列不等式化為“”或“的形式：
．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：兩邊都除以3，
得，
兩邊都加y，得
，
故選：A．
根據(jù)不等式的性質，可得答案．
本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質并根據(jù)不等式的性質求解是解題關鍵．
 2.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵．
根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可．
【解答】
解：，
，故本選項符合題意；
B、，
，故本選項不符合題意；
C、，
，故本選項不符合題意；
D、，
，故本選項不符合題意；
故選A．  3.【答案】D
 【解析】解：滿足不等式的值只有3，
故選：D．
根據(jù)不等式的解，可得答案．
本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解題關鍵．
 4.【答案】C
 【解析】解：A、，，正確；
B、，，正確；
C、，，錯誤；
D、，，正確；
故選：C．
利用不等式的性質分別分析得出即可．
此題主要考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．
 5.【答案】A
 【解析】略
 6.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了不等式的性質：
不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．
根據(jù)不等式的基本性質進行解答即可．
【解答】解：由得到，不等號的方向發(fā)生了改變，
．
故選D．  7.【答案】A
 【解析】解：依題意得；．
．
故選：A．
觀察圖形可知：；．
此題考查不等式的性質，滲透了數(shù)形結合的思想，屬基礎題．
 8.【答案】C
 【解析】解：A、兩邊都減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；
B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；
C、時，，，即，故C符合題意；
D、兩邊都除以，不等號的方向改變，故D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)不等式的性質，可得答案．
本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．
 9.【答案】C
 【解析】解：若，當時，，故本選項不符合題意；
B.若，則，故本選項不符合題意；
C.若，則，故本選項符合題意；
D.若，，則，故本選項不符合題意．
故選：C．
根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即可．
此題主要考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．
 10.【答案】D
 【解析】解：關于x的不等式組無解，
，
故選：D．
根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律得出答案即可．
本題考查了不等式組的解集，能熟記求不等式組的解集的規(guī)律是解此題的關鍵．
 11.【答案】
 【解析】解析  ，且，，．
 12.【答案】1
 【解析】解：，，
，
的最小值為1，
故答案為：1
根據(jù)不等式的性質即可求出答案．
本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型．
 13.【答案】四
 【解析】解：關于x的不等式組的解集是，
．
，，
在第四象限．
故答案為：四．
利用不等式組的解集“同小取小”得到，
本題主要考查了不等式組的解集以及點的坐標，根據(jù)不等式組的解集求出m的取值范圍是解答本題的關鍵．不等式組的解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】2
 【解析】解：依題意得：且，
解得．
故答案是：2．
利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．
此題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關鍵．
 16.【答案】解：移項，得．
合并同類項，得．
系數(shù)化為1，得．
其解集在數(shù)軸上表示為：
 去分母，得．
移項，得．
合并同類項，得．
系數(shù)化為1，得．
其解集在數(shù)軸上表示為：


由得：，
由得：，則，
原不等式組無解；

解不等式得：，
解不等式得：，則，
不等式組的解集為．
 
 【解析】本題考查的是一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的解題步驟和不等式的性質是關鍵．移項、合并同類項、系數(shù)化成1，即可求解，將其在數(shù)軸上表示出來即可；去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，即可求解，將其在數(shù)軸上表示出來即可．
 17.【答案】解：，，，，．
 【解析】略
 18.【答案】解：，
移項得：，
故不等式的解集為；
，
兩邊除以3：；
故不等式的解集為．
 【解析】本題主要考查依據(jù)不等式性質解不等式，不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．
移項解不等式即可；
兩邊同時除以3，注意不要改變不等號的方向．
 19.【答案】解：不等式的兩邊同時加上x，得，即，不等式的兩邊同時減去5，得，不等式的兩邊同時除以4，得．不等式的兩邊同時乘3，得，即，不等式的兩邊同時減去1，得，不等式的兩邊同時除以，得．
 【解析】略
 20.【答案】解：      ．
 【解析】用不等式表示不等關系時，一定要抓住關鍵詞語，弄清不等關系，用符號語言把文字語言敘述的不等關系準確地表示出來另外，列不等式時要特別注意表示不等關系的詞語的符號表示，對于“大于”“小于”“正數(shù)”“負數(shù)”等詞語的含義一定要準確理解．
 21.【答案】解：由，兩邊都除以，得，
，
，


．
 【解析】不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，由，兩邊都除以，得，可得，所以；然后根據(jù)絕對值的求法，求出的值是多少即可．
此題主要考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．
 22.【答案】解：根據(jù)不等式基本性質2，不等式兩邊都除以2，得．根據(jù)不等式基本性質2，不等式兩邊同乘4，得．
 【解析】見答案
 23.【答案】解：根據(jù)不等式基本性質3，
不等式兩邊都除以，得．根據(jù)不等式基本性質3，
不等式兩邊同乘，得．
 【解析】見答案
 

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