形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．
1. 根據(jù)二次函數(shù)解析式判斷函數(shù)性質
當x＝________時，y最大值＝
2. 根據(jù)二次函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象
3. 根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷相關結論
表達式的三種形式1. 一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c為常數(shù))；2. 頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0，a，h，k為常數(shù))，其中(h，k)是拋物線的頂點坐標；3. 交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，a為常數(shù)，x1，x2為拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標)．
【提分要點】(1)在一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)或頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)中，左右平移給x加減平移單位，上下平移給等號右邊整體加減平移單位．(2)二次函數(shù)圖象平移的實質是圖象上點的整體平移(研究頂點坐標為主)，平移過程中a不變，因此可先求出其頂點坐標，根據(jù)頂點坐標的平移求解即可．
二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系
1. 二次函數(shù)與一元二次方程的關系方程ax2＋bx＋c＝0的解是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的橫坐標值拋物線與x軸有兩個交點?方程有兩個______的實數(shù)根?b2－4ac＞0拋物線與x軸有一個交點?方程有兩個相等的實數(shù)根?b2－4ac______0拋物線與x軸無交點?方程__________?b2－4ac______0
2. 二次函數(shù)與不等式的關系(1)ax2＋bx＋c>0的解集?函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象位于x軸________對應的點的橫坐標的取值范圍；(2)ax2＋bx＋c

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