線段、角、相交線與平行線
1. 兩個(gè)基本事實(shí)(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)兩點(diǎn)之間______最短．2. 線段的和與差：如圖①，在線段AC上取一點(diǎn)B，則有：AB________BC＝AC，AB＝AC________BC，BC＝AC________AB.
3. 線段的中點(diǎn)：如圖②，線段AB上的一點(diǎn)M，把線段AB分成兩條相等的線段AM與MB，點(diǎn)M就叫做線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)有AM＝______＝ AB.
1. 度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒是常用的角的度量單位.1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60進(jìn)制的．2. 角的分類
3. 余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)
4. 角平分線的概念及其定理(1)概念：從角的頂點(diǎn)向角的內(nèi)側(cè)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．如圖③，若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB.
(2)角平分線的性質(zhì)定理(如圖④)
1. 三線八角如圖⑤，兩條直線被第三條直線所截，則(1)同位角有：∠1與________，∠2與∠6，∠4與______，∠3與_______．(2)內(nèi)錯(cuò)角有：∠2與______，∠3與∠5.(3)同旁內(nèi)角有：∠3與∠8，∠2與______．(4)對頂角有：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8.對頂角的性質(zhì)：對頂角________．(5)鄰補(bǔ)角有：∠1與∠4，∠2與∠3，∠5與∠8，∠6與∠7等．鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于________．
2. 垂線及性質(zhì)(1)垂線段：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，點(diǎn)到垂足之間的線段．(2)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度．(3)垂線的基本性質(zhì)①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn) 直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，________最短．(4)線段的垂直平分線定理：①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離________．②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上．
【提分要點(diǎn)】“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”也可判定兩直線平行．
1. 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分．2. 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．3. 假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．4. 互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題．
證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．1. 已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：PD＝PE.【自主解答】
證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.∵∠1＝∠2，OP＝OP，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD＝PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．
2. 已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，且AC＝BC，P是MN上任意一點(diǎn)．求證：PA＝PB.【自主解答】
證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°.∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)．∴PA＝PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．
證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
例　如圖①，直線AB、CD分別交直線CE于點(diǎn)F、C.
(1)與∠1是同位角的是________，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是________，與∠1是同旁內(nèi)角的是________，與∠2是對頂角的是______，與∠2是鄰補(bǔ)角的是__________．(2)若∠1＝20°17′，則∠1的余角為________，∠1的補(bǔ)角為 ____________．
(3)下列條件不能判定直線AB∥CD的是(　　)A. ∠1＝∠2　　　　　　 B. ∠1＝∠4C. ∠1＋∠5＝180° D. ∠1＝∠5(4)若直線AB∥CD，∠1＝25°，則∠3＝________．(5)如圖②，直線AB∥CD，CG平分∠ECD交AB于點(diǎn)H.①若∠ECD＝72°，則∠GCD＝________；②與∠ECG相等的角有____個(gè)，分別是 ．
∠GCD、∠GHB、∠AHC

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