
1. 概念:分母中含________的方程叫做分式方程.2. 分式方程的解法
【提分要點(diǎn)】分式方程的增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念,分式方程無(wú)解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無(wú)解;分式方程的增根不僅是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母為0的根.
1. 用分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
【提分要點(diǎn)】雙檢驗(yàn):(1)檢驗(yàn)是否是分式方程的解;(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題.
2. 常考類型及等量關(guān)系
例 下列方程: = , =x, , . (1)不是分式方程的是______________; (2)解方程 時(shí),首先需將其化為整式方程,方程兩邊要同時(shí)乘___________;
(3)如下是求解方程 的過(guò)程:
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,x=-2,②檢驗(yàn),當(dāng)x=-2時(shí),x=3≠0,③∴原分式方程的解為x=-2.④上述解答過(guò)程是從第________步開始出錯(cuò)的;請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程.
解:方程兩邊同乘(x-3)得,2-x+3=-1,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得,x=6,檢驗(yàn):當(dāng)x=6時(shí),x-3≠0,∴該分式方程的解為x=6;
解:去分母得,2-x-3=1,①
(4)請(qǐng)你按照所給的步驟求解方程 .
2x(x-1)=2(x2-1)-1,
2x2-2x=2x2-2-1,
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