
1. 公式法:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=________.2. 用列舉法求概率(1)列表法:當(dāng)一次試驗涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法,再根據(jù)公式法計算概率;列表法求概率(當(dāng)涉及兩步試驗時,如下表)
(2)畫樹狀圖法:當(dāng)一次試驗涉及三個或更多因素,列表就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫樹狀圖法,再根據(jù)公式法計算概率.畫樹狀圖求概率(當(dāng)涉及兩步及兩步以上試驗時,如下圖)
例 1 下列說法正確的是________.①了解“某市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調(diào)查的方式是全面調(diào)查;②“任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為180°”這一事件是不可能事件;③“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件;④任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次向上;⑤天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時間都在降雨;⑥盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個,某同學(xué)進(jìn)行了如下實驗:每次摸出一個乒乓球,記下它的顏色再放回.如此重復(fù)360次,摸出白色乒乓球90次,由此估計摸出白色乒乓球的概率為 .
例2 在一個不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗前先攪拌均勻.(1)隨機(jī)摸出一個小球,求小球上的數(shù)字大于3的概率;
(2)若甲先隨機(jī)摸出一個小球,不放回,乙再隨機(jī)摸出一個小球,求甲摸出的小球上的數(shù)字大于乙的概率;
(3)若甲先隨機(jī)摸出一個小球,放回后,乙再隨機(jī)摸出一個小球,求甲摸出的小球上的數(shù)字大于乙的概率;
(4)若甲同時從口袋里摸出兩個球,求摸出的兩個小 球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率;
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