1. 定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．其中定點稱為______，定長稱為半徑．如圖，以點O為圓心的圓記作⊙O，線段OA叫做半徑． 2. 確定圓的條件：(1)圓心確定圓的位置，________確定圓的大?。?2)不在同一條直線上的三個點確定一個圓．
1. 定理：垂直于弦的直徑______弦，并且______弦所對的兩條弧；
2. 推論：平分弦(不是直徑)的直徑______于弦，并且______弦所對的兩條??；
1. 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧____，所對的弦也______；
如圖，在⊙O中，∠AOB＝∠COD?
(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角______，所對的優(yōu)弧與劣弧分別______；
【提分要點】(1)理解圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系時，注意一條弦對著兩條弧，一條弧對應(yīng)無數(shù)個圓周角．(2)在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弦、兩條弧中如果有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
2. 推論(1)同弧或等弧所對的圓周角____；如圖，在⊙O中，∠A和____是 所對的圓周角?∠A＝____； ＝ ?∠A＝______；
(2)半圓(或直徑)所對的圓周角是___________，90°的圓周角所對的弦是______；如圖，在⊙O中，AB是直徑?∠ACB＝______．【提分要點】在遇到與直徑有關(guān)的問題時，一般要構(gòu)造直徑所對的圓周角，由直徑轉(zhuǎn)化出直角．
1. 定義：經(jīng)過三角形的三個頂點形成的圓．2. 圓心：外心(三角形外接圓的圓心或三角形 __________________的交點)．3. 性質(zhì)：三角形的外心到三角形__________的距離相等．
1. 圓內(nèi)接四邊形的概念：如圖，四邊形ABCD的所有頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形．
2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：(如圖)(1)圓內(nèi)接四邊形的對角______，如∠A＋∠BCD＝_____，∠B＋∠D＝_____；(2)圓內(nèi)接四邊形的任意一個角的外角等于它的______，如∠DCE＝______．
3. 圓與正多邊形如圖，設(shè)正n邊形的邊長為a，則邊心距r＝ ；正n邊形的周長L＝na；正n邊形的面積S＝ Lr＝ nar；中心角θ＝ .
證明：圓內(nèi)接四邊形對角互補．已知：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．求證：∠B＋∠D＝180°.【自主解答】
例　如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上異于A，B的點．
(1)如圖①，∠ACB＝________°.(2)如圖①，連接OC，若∠COB＝110°，則∠CAB＝____°.(3)如圖②，點D為⊙O上異于A、B、C的一點，且位于AB上方，連接AD、BD、CD，并延長BD至點E，若∠ABC＝30°.①∠CDE＝________°；②連接OC，OD，若AC＝BD，則∠COD＝________°；

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