2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課時(shí)優(yōu)練測(cè)（人教A版必修第一冊(cè)）  


一、單選題1.下列集合與集合 相等的是（    ）            A.               B.               C.               D. 【答案】 C   【解析】解：集合 ，表示含有兩個(gè)元素 、 的集合， 對(duì)于A： ，表示含有一個(gè)點(diǎn) 的集合，故不相等；對(duì)于B： ，表示的是點(diǎn)集，故不相等；對(duì)于C： ，表示方程 的解集，因?yàn)?/span> 的解為 ，或 ，所以   ， 故相等；對(duì)于D： ，故不相等。故答案為：C。 2.已知集合 ，集合 ，若 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 【答案】 D   【解析】因?yàn)榧?/span> ，集合 ， 若 ，則 ，故答案為：D. 3.已知a＝     ，集合 ，則下列表示正確的是(   )．            A.                                  B. a   A                                 C.                                  D. 【答案】 A   【解析】因?yàn)?/span> ，所以 在集合中，是集合的一個(gè)元素，所以 ，故答案為：A． 4.已知集合 . 則集合 =（   ）            A.                          B.                          C.                          D. 【答案】 C   【解析】因?yàn)?/span>I={1，2，3，4，5，6}，N={2，3，4}， 所以CIN={1，5，6}，所以M∩（CIN）={1，6}，故答案為：C．5.對(duì)于集合 ， ，若一個(gè)集合為另一個(gè)集合的子集時(shí)，則稱這兩個(gè)集合 ， 之間構(gòu)成“全食”；當(dāng)集合 ，且互不為對(duì)方子集時(shí)，則稱集合 ? 之間構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合 ， ，若集合 ， 構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則 的取值集合為（    ）            A.                               B.                               C.                               D. 【答案】 C   【解析】當(dāng) 時(shí)， ， ，符合題意； 當(dāng) 時(shí)， ，若集合 ， 之間構(gòu)成“全食”，則 ，解得 ；當(dāng)集合 ? 之間構(gòu)成“偏食”，則 ，解得 ；所以 的取值集合為 ，故答案為：C. 6.集合 的子集的個(gè)數(shù)為（    ）            A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 8【答案】 C   【解析】解：集合 的子集為： ， ， ， 共4個(gè). 故答案為：C.二、填空題7.已知集合 ， ，若 ，則實(shí)數(shù) ________.    【答案】 2   【解析】由已知及 可得 ü ， 所以 或 ，當(dāng) 即 時(shí)，此時(shí) 不滿足元素互異性，不符合題意，當(dāng) 即 或 ，若 則 不滿足元素互異性，不符合題意，若 則 ， ，滿足 ü ，符合題意.所以實(shí)數(shù) ，故答案為：2.8.已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________.    【答案】 4   【解析】 9.設(shè) ，若 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.    【答案】 a≥2   【解析】因?yàn)?/span> ， ， 所以 ，即a≥2.故答案為：a≥2三、解答題10.在① ，② ，③ 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列橫線中，求解下列問(wèn)題．  設(shè)集合__________，集合 ．（1）若集合B的子集有2個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；    （2）若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．  注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．【答案】 （1）解：∵集合B的子集有2個(gè)，∴集合B元素個(gè)數(shù)為1  ∴ 解得：
（2）解：選①  集合 集合 ∵ ∴ 顯然有 要滿足條件，必有： ，解 ，即 ，所以 解得 或 ；解 ，即 ，所以 解得 或 ；綜上可得 選② ，集合 ∵ ∴ 要滿足條件，必有： 解得 ；選③ 解得 集合 ∵ ∴ 要滿足條件，必有： 解得 ；【解析】（1）依題意集合B元素個(gè)數(shù)為1，則 ，計(jì)算可得； （2）分別求出集合A，再由   ， 則 ，即可得到不等式組，解得即可。 11.已知 ，在① ，② 這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，進(jìn)行求解. 問(wèn)題：已知集合 ，______，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】 解：若選擇條件①， ，
，
得 ，即 ，
若 ，
則 ， 當(dāng) 時(shí)， ，得 ，
當(dāng) 時(shí)， ，
解得： ， 綜上可知 ；
若選擇條件②，則 ，
若 ，則 ，
， ，
則 ，
解得：    【解析】 若選擇條件① 結(jié)合集合之間的關(guān)系度邊界點(diǎn)進(jìn)行限制由此得到關(guān)于a的不等式組，求解出a的取值范圍即可。 若選擇條件② 同理。12.對(duì)于集合A，B，我們把集合 且 記作A－B．    （1）已知集合A＝ ，B＝ ，求A－B，B－A；(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)    （2）已知集合P＝ ，Q＝ ，若Q－P＝?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．    【答案】 （1）解： ，   由定義可得 ， ；（2）解： ， ，   當(dāng) 時(shí)， ，滿足 ；當(dāng) 時(shí)， 或 ， ，解得 ；當(dāng) 時(shí)， 或 ， ，解得 ，綜上： .【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知條件即可得出結(jié)果。
(2)由已知條件可得出結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)a分情況討論得出不同條件下滿足題意的邊界點(diǎn)的取值范圍，從而得到a 的取值范圍即可。   

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.2 集合間的基本關(guān)系

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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