1. 什么叫全等三角形？
能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。
2. 全等三角形有什么性質(zhì)？
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
一個(gè)三角形包括三條邊、三個(gè)內(nèi)角共六個(gè)元素，那么兩個(gè)三角形至少需要滿足其中的幾組元素相等才能說明它們?nèi)饶兀?br/>下面我們來探討這個(gè)問題
1.只給一個(gè)條件: 一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等
每位同學(xué)在紙上的兩個(gè)不同位置分別畫一個(gè)三角形，它的一個(gè)角為50°，夾這個(gè)角的兩邊分別為2cm，2.5cm. 將這兩個(gè)三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？
我發(fā)現(xiàn)它們完全重合，我猜測：有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.
下面，我們從以下這幾種情形來探討這個(gè)猜測是否為真.
由于旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，
根據(jù)情形（1），（2）的結(jié)論得
將△ABC作關(guān)于直線BC的軸反射，
由于軸反射不改變圖形的形狀和大小，
如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
由此得到判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)：
兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.
通常可簡寫成“邊角邊”或“SAS”.
注意：邊角邊定理中的角是指兩邊的夾角。
在△ABC與△DEF中
AB=DE∠B=∠EBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
例 已知：如圖，AB和CD相交于O，且AO=BO， CO=DO. 求證：△ACO≌△BDO.
∴ △ACO≌△BDO.（SAS）
①準(zhǔn)備條件： 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；
②三角形全等書寫三步驟：
擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來
1.如圖：已知AB=CB ，∠ABD=∠CBD,問△ABD與△CBD全等嗎？
△ ABD ≌△ CBD
∠ABD= ∠CBD(已知)
已知：如圖, AB=CB,∠ABD=∠CBD。問AD=CD， BD 平分∠ ADC 嗎？
已知:AD=CD,BD平分∠ADC.問∠A=∠C嗎？
2. 如圖，已知AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。
點(diǎn)撥：要判定兩個(gè)在角形中的兩條線段相等或兩個(gè)角相等，可以先證明它們所在的兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）而得到。
解 △ABO≌△A′B′O，
2. 如圖，AD∥BC，AD=BC. 問：△ADC和△CBA是全等三角形嗎？為什么？
解 ∵ AD∥BC
∴ △ADC≌△CBA.（SAS）
∴∠DAC=∠BCA，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
3. 已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC， AB的中點(diǎn). 求證：BE=CF.
解 ∵ AB=AC, 且 E，F(xiàn)分別是 AC，AB中點(diǎn)，
∴ △AEB≌△AFC.（SAS）
∴BE=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）
2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形
1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS)
審結(jié)論：△ABC≌ △DCB SAS
分析：審題： AB=DC，∠ABC= ∠ DCB.
1.如圖：AB=DC，∠ABC= ∠ DCB，求證：△ABC≌ △DCB
審圖：BC是△ABC與 △DCB的公共邊。
AB=DC（已知） ∠ABC= ∠ DCB（已知） BC=CB（公共邊） ∴ △ABC≌ △DCB （SAS）
注意：1、在哪兩個(gè)三角形中？2、條件按邊、角、邊給出。3、對應(yīng)。
證明：在△ABC和△DCB中
2.如圖，已知AE = CF，AD∥BC，AD = CB， 那么△AFD與△CEB全等嗎？
解：∵ AD∥BC （已知） ∴∠A = ∠C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. ∵AE = CF（已知） ∴AE-EF=CF-EF（等式的性質(zhì)） 即AF=CE 在△AFD與△CEB中 AF = CE ∠A = ∠C AD = CB ∴ △AFD ≌ △CEB （SAS）.

相關(guān)課件

人教版八年級(jí)上冊12.2 三角形全等的判定教課課件ppt：

這是一份人教版八年級(jí)上冊12.2 三角形全等的判定教課課件ppt，共12頁。PPT課件主要包含了知識(shí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境引入課題，交流對話探求新知，再次探究釋疑解惑，做一做，鞏固練習(xí)，小結(jié)與作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021學(xué)年2.5.1矩形的性質(zhì)備課課件ppt：

這是一份2021學(xué)年2.5.1矩形的性質(zhì)備課課件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了平行四邊形的性質(zhì)，溫故知新，平行四邊形的判定，情景創(chuàng)設(shè)，矩形定義，矩形的性質(zhì)的研究，矩形的鄰角互補(bǔ)，活動(dòng)一，都變?yōu)榱酥苯牵瑑蓷l對角線相等等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湘教版八年級(jí)上冊2.5 全等三角形說課ppt課件：

這是一份湘教版八年級(jí)上冊2.5 全等三角形說課ppt課件，文件包含全等三角形的判定SAS說課課件ppt、全等三角形的判定SAS課件ppt等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊2.5 全等三角形備課ppt課件

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊2.5 全等三角形備課ppt課件
初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊2.5 全等三角形課文配套ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊2.5 全等三角形課文配套ppt課件
2020-2021學(xué)年2.5 全等三角形教課內(nèi)容課件ppt

2020-2021學(xué)年2.5 全等三角形教課內(nèi)容課件ppt
初中5.3 二次根式的加法和減法說課ppt課件

初中5.3 二次根式的加法和減法說課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊電子課本

2.5 全等三角形

版本： 湘教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部