第6課時　全等三角形判定方法的綜合運用1．回顧證明兩個三角形全等的四種判定方法，理解判定三角形全等的條件．2．學(xué)會根據(jù)題目條件靈活運用SAS，ASA，AAS，SSS解決問題．(重點)3．綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)及判定，解決較為復(fù)雜的問題．(難點)知識模塊一　通過實驗檢驗得出“邊邊角”、“角角角”不能判定三角形全等【合作探究】教材P85“議一議”．探究1：在紙上分別畫如下兩個三角形，AB＝A′B′＝3 cm，AC＝A′C′＝2.5 cm，∠B＝∠B′＝45°.把它們剪下來，你發(fā)現(xiàn)它們能互相重合嗎？__不一定__．由此得出結(jié)論：兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等．探究2：三個角相等的兩個三角形，如30°，70°，80°，它們一定全等嗎？__不一定__．由此得出結(jié)論：三個角分別相等的兩個三角形不一定全等．【自主學(xué)習(xí)】如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D；③∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D；④AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D.其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有(B)A．1組　　B．2組　　C．3組　　D．4組知識模塊二　運用已學(xué)方法判定兩個三角形全等【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P85例9～P86例10，進(jìn)一步理解三角形全等判定方法的運用．【合作探究】如圖，(1)已知：AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：BD＝AC；(2)已知：AD＝BC，AC＝BD，求證：∠ACD＝∠BDC.證明：(1)在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC(SAS)．∴BD＝AC.(2)在△ADC和△BCD中，∴∠ACD＝∠BDC.　   活動1　小組討論例1　已知，如圖，AC與BD相交于點O，且AB＝DC，AC＝DB.求證：∠A＝∠D.證明：連接BC.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SSS)．∴∠A＝∠D.例2　某地在山區(qū)修建高速公路時需挖通一條隧道，為估測這條隧道的長度，需測出這座山A，B間的距離，結(jié)合所學(xué)知識，你能給出什么好方法嗎？解：選擇某一合適的地點O，使得從O點能測出AO，BO的長度．連接AO并延長至A′，使OA′＝OA；延長BO并延長至B′，使OB′＝OB，連接A′B′，這樣就構(gòu)造出兩個三角形．在△AOB和△A′OB′中，∴△AOB≌ △A′OB′(SAS)．∴AB＝A′B′.因此只要測出A′B′的長度就能得到這座山A，B間的距離．活動2　跟蹤訓(xùn)練1．下列條件能判定兩個三角形全等的是(D)A．有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形B．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形C．有三角對應(yīng)相等的兩個三角形D．有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形2．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是(D)A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠DD．AB＝DC，∠A＝∠D3．把兩根鋼條A′B、B′A的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)，如圖，若測得AB＝5 cm，則槽寬為__5__cm__．4．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求證：∠ABC＝∠CDA.證明：連接AC.在△ABC和△CDA中，AB＝CD，BC＝AD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)．∴∠ABC＝∠CDA.　  活動3　課堂小結(jié)本課時主要學(xué)習(xí)了哪些知識與方法？有何收獲和感悟？還有哪些疑惑？

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初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊電子課本

2.5 全等三角形

版本： 湘教版

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