10.3 物體的浮沉條件及應用一、選擇題1．如圖所示，雞蛋浮在鹽水面上，現(xiàn)沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉．在此過程中，關于雞蛋受到的浮力的大小，下列說法正確的是（　?。?/span>A．始終保持不變 B．先不變，后變小C．先變小，后不變 D．始終變小【答案】B【解析】雞蛋漂浮時浮力等于雞蛋的重力，當沿杯璧緩慢加入清水使雞蛋浸沒在鹽水中時，鹽水的密度減小了，但雞蛋排開水的體積不變，根據(jù)公式可知，雞蛋所受浮力逐漸減小，所以在雞蛋下沉的過程中浮力應該先不變，后變小。故選B。2．如果把遠洋輪船想象成一個巨大的液體密度計，下列有關遠洋輪船體上的國際航行載重線（如圖所示）的表述中，正確的是A．FW表示冬季輪船在海水中航行時的吃水線B．FW表示夏季輪船在海水中航行時的吃水線C．S 表示夏季輪船在海水中航行時的吃水線D．W表示冬季輪船在淡水中航行時的吃水線【答案】C【解析】（1）輪船在淡水中和在海洋中航行時，都是漂浮,輪船受到的浮力：F浮G，輪船受到的重力G不變，則輪船受到的浮力不變。根據(jù)F浮ρ液gV排可知排開淡水的體積更大，（2）由于冬天海水的密度更高，輪船在水中都是漂浮，受到的浮力相同，所以根據(jù)F浮ρ液gV排可知冬季排開海水的體積更小，所以W是“冬季海水中航行時的吃水線”，S是“夏季海水中航行時的吃水線”,FW是夏季淡水航行時的吃水線，故C正確。3．甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則A．雞蛋在乙杯中受到液體的浮力較大B．雞蛋在甲杯里排開液體的質量較大C．甲杯底部所受的液體壓力較大D．乙杯底部所受的液體壓強較大【答案】D【解析】如圖雞蛋在甲杯中懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件，雞蛋與甲杯鹽水的密度相等，浮力與重力相等；如圖雞蛋在乙杯中漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件，雞蛋的密度小于乙杯鹽水的密度，浮力與重力相等；故甲杯鹽水的密度小于乙杯鹽水的密度，兩次的浮力相等，則排開液體的質量相等，故AB錯誤；乙杯鹽水的密度大，兩液面恰好相平，根據(jù)，則乙杯底部所受的液體壓強較大，再根據(jù)，乙杯底部所受的液體壓力也較大，故C錯誤，D正確。選D。4．如果把實心鐵塊放入水中，鐵塊將會下沉，但把它做成鐵皮盒子，它卻能浮在水面上。其根本原因是（）A．鐵塊做成鐵盒子后重力變小了B．鐵塊做成鐵盒子后水的重力變大了C．鐵塊做成鐵盒子后受到的浮力變大了D．鐵塊做成鐵盒子后鐵的密度變小了【答案】C【解析】AB．鐵塊做成鐵盒子后，質量都沒變是相等的，重力也是相等的，故AB錯誤。C．把實心鐵塊放入水中，鐵塊將會下沉，浮力小于重力，做成鐵皮盒子，浮在水面上，浮力等于重力，而其重力不變，故浮力變大，故C正確；D．密度是物質本身的一種特性，鐵塊做成鐵盒子后，其密度大小不變。故D錯誤。5．兩個相同的柱形容器置于水平地面，容器中分別盛有相等體積的不同液體甲、乙。取兩塊相同的橡皮泥，將一塊橡皮泥撐開成碗狀放入甲液體中，將另一塊捏成球形狀放入乙液體中，橡皮泥靜止后如圖2所示。以下判斷正確的是A．液體的密度ρ甲>ρ乙B．液體對容器底部的壓強p甲<p乙C．橡皮泥受到的浮力F甲<F乙D．容器對地面的壓強p地甲>p地乙【答案】B【解析】A．將一塊橡皮泥撐開成碗狀放入甲液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力；將另一塊捏成球形狀放入乙液體中處于懸浮狀態(tài)，浮力等于重力，由此可知橡皮泥處于兩種液體中是所受浮力相同。根據(jù)阿基米德公式F浮=液gV排可得，由圖可知V排甲>V排乙，所以ρ甲<ρ乙，故AC錯誤；B．液體對容器底的壓力等于液體的重力與排開液體的重力之和，因為ρ甲<ρ乙，所以等體積液體甲、乙的質量關系為m甲<m乙，即G甲<G乙，橡皮泥處于兩種液體中是所受浮力相同，因為F浮=G排，所以G甲排=G乙排，故有G甲+G甲排<G乙+G乙排，因此液體對容器底壓力F甲<F乙，由壓強公式，可知液體對容器底部壓強p甲<p乙，故B正確；C．將一塊橡皮泥撐開成碗狀放入甲液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力；將另一塊捏成球形狀放入乙液體中處于懸浮狀態(tài)，浮力等于重力，由此可知橡皮泥處于兩種液體中是所受浮力相同，故C錯誤；D．容器對地面的壓力等于容器重力、液體重力、物體重力之和，因為G甲<G乙，所以G甲+G物+G容<G乙+G物+G容，因此容器對地面的壓力F容甲<F容乙，由壓強公式可知容器對地面的壓強p地甲<p地乙，故D錯誤。6．海權握，國則興，建設一支強大的海軍是實現(xiàn)中國夢的有力保障，潛水艇是海軍的戰(zhàn)略重器．如圖所示是我國海軍某艦隊的“強國號”潛水艇在海中懸浮、上浮、漂浮的訓練過程，下列對此潛水艇分析正確的是（）A．上浮過程中所受浮力逐漸變大B．懸浮和漂浮時所受的浮力相等C．漂浮時排開的海水所受的重力最小D．漂浮時潛水艇底部所受海水壓強最大【答案】C【解析】潛艇上浮過程中，露出水面前，V排不變，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，潛艇所受浮力不變；逐漸露出水面時，V排減小，潛艇所受浮力減小；選項A錯誤．由圖可知，懸浮時排開海水的體積大于漂浮時排開海水的體積，由F浮=ρ液gV排可知，潛艇懸浮時所受浮力大，即F懸浮>F漂浮，選項B錯誤．根據(jù)阿基米德原理可知，浮力等于排開液體所受的重力；由B項可知F懸浮>F漂浮，所以漂浮時排開海水所受的重力最小，選項C正確．由圖可知，潛艇漂浮時其底部所處深度最小，根據(jù)p=ρgh可知，此時潛艇底部所受海水壓強最小，選項D錯誤．答案選C．7．小明洗水果時，發(fā)現(xiàn)不同的水果在水中靜止時所處位置是不一樣的。葡萄在水中下沉后靜止在容器底部；蘋果漂著，大約有體積露出水面；青棗也漂著，約有體積在水中，如圖所示。他的四個小伙伴看到后，一人說了一句話，其中正確的是（）A．小剛說“蘋果漂浮在水面上，說明蘋果受到的浮力比蘋果受到的重力大”B．小華說“葡萄沉在容器的底部，葡萄受到的浮力不一定比葡萄受到的重力小”C．小強說“青棗和蘋果相比，青棗的密度更接近水的密度”D．小峰說“蘋果的密度比葡萄密度大”【答案】C【解析】A．蘋果漂在水面上時靜止，蘋果受力平衡，即向上的浮力等于向下的重力，故A錯誤；B．葡萄沉在容器底部，葡萄此時受力平衡，它受向上的浮力、支持力和向下的重力。所以向上的浮力與支持力之和與向下的重力相等，即浮力一定小于重力，故B錯誤；C．青棗和蘋果都漂浮，由得：，，，。由此可知，青棗更接近水的密度，故C正確；D．當物體漂浮時：，。因為，所以，當物體沉底時：，，因為，所以，由此可推知，，故D錯誤。8．關于浮沉條件的應用，下列說法中正確的是（）A．在水面以下的潛水艇下潛時，所受的浮力不斷變小B．密度計上的刻度示數(shù)從下到上逐漸變大C．氣象臺用的探測氣球里所充氣體的密度大于空氣的密度D．同一塊橡皮泥，捏成小船漂浮在水面受到的浮力比這塊橡皮泥在水中沉底時受到的浮力大【答案】D【解析】A．潛水艇在水面以下，排開水的體積等于潛水艇的體積，即：V排=V艇，液體的密度不變，根據(jù)F浮=ρ液V排g得到潛水艇下潛過程中受到的浮力不變，故A錯誤；B．密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力不變，如果液體的密度越大，則密度計浸入液體中的體積越小，即越往上浮，所以密度計的刻度從下到上逐漸變小，故B錯誤；C．氣球是利用在空氣中的浮力來工作的，當氣體的密度小于空氣的密度時，才可以升空，故C錯誤；D．同一塊橡皮泥，把它捏成小船漂浮在水中受到的浮力F浮=G，這塊橡皮泥浸沒在水中會下沉，此時F浮<G，因此，漂浮在水中受到的浮力比這塊橡皮泥浸沒在水中時受到的浮力大，故D正確。二、填空題9．用手將重為5牛的物體全部壓入水中，物體排開水的重力為8牛，則物體受到的浮力為_____牛，放手后，物體上升最終漂浮在水面上，此時物體受到的浮力為_____牛，物體上升過程中受到水對它向上的壓力_____（選填“不變”、“變大”或“變小”）【答案】  8  5  變小【解析】由阿基米德原理知道，物體受到的浮力是：F浮=G排=8N；因為物體重G=5N，受到的浮力是F浮 =8N，即F浮>G，所以放手后物體將上浮最終漂浮在水面上，此時F浮′=G=5N；由于浮力產生的原因是上下表面的壓力差，物體在上升過程中上表面壓力變小，且浮力變小，故物體上升過程中受到水對它向上的壓力變小。10．某郵輪滿載時的排水量為1萬噸，則滿載時所受的浮力為_______牛．游客們登上郵輪后，郵輪所受的浮力將_________（選填“變大”、“變小”或“不變”）．該郵輪上有幾條“吃水線”，如右圖所示．若線（b）表示在東海航行時的吃水線，則在淡水中航行時的吃水線應是線_____（選填“a”或“c”）．【答案】  1×108變大  a【解析】郵輪滿載時所受浮力：F浮=G排=m排g=1×104×103kg×10N/kg=1.0×108N；游客們登上郵輪后，郵輪的總重力變大，因郵輪始終處于漂浮狀態(tài)，所以，郵輪所受的浮力將變大；由郵輪在東海和淡水中均處于漂浮狀態(tài)，且自身的重力不變，淡水的密度小于海水的密度，所以，由F浮=ρgV排的變形式V排=F浮/ρg可知，郵輪排開淡水的體積大于海水的體積，則郵輪要下沉一些，即若線（b）表示在東海航行時的吃水線，則在淡水中航行時的吃水線應是a線。11．2018年12月8日，載人潛水器支持母船﹣﹣“深海一號”順利下水，這是我國自主設計建造的第一艘大噸位深海載人潛水器專業(yè)母船。如圖，船長90.2米、型寬16.8米，設計吃水5.8米、型深8.3米，設計續(xù)航力超過12000海里，滿載時排水量10000噸，可在全球無限航區(qū)執(zhí)行下潛作業(yè)。則該船滿載時受到的浮力為_____牛，浮力的方向是_____，卸去船上的貨物后船受到的浮力將_____（選填“不變”、“變大”、“變小”）。【答案】9.8×107豎直向上變小【解析】由阿基米德原理可得，該輪船滿載時受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝10000×103kg×9.8N/kg＝9.8×107N；浮力的方向是豎直向上的；由于輪船處于漂浮狀態(tài)，所以根據(jù)漂浮條件可知F浮＝G；如果把船上貨物卸下一些，重力減小，則船受到的浮力將變小。12．把一個蘋果放入水中，蘋果懸浮。從水中取出蘋果，切成一大、一小兩塊，如圖所示，將小塊蘋果放入水中，發(fā)現(xiàn)小塊蘋果沉入水底，據(jù)此現(xiàn)象可以推斷:若將大塊蘋果浸沒入水中，松手后大塊蘋果將會___________（選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）。你推斷的理由是___________。【答案】上浮整個蘋果的密度等于水的密度，因為小塊蘋果下沉，說明小塊蘋果的密度大于水的密度，所以大塊蘋果的密度一定小于水的密度【解析】當整個蘋果在水中時，蘋果處于懸浮，根據(jù)浮沉條件可知，蘋果的整體密度等于水的密度。將蘋果切成一大、一小兩塊后，小塊在水中下沉，說明小塊的密度大于水的密度，則說明大塊的密度小于水的密度，則大塊浸沒水中放手后將上浮。13．兩個完全相同容器內分別盛滿不同的液體，現(xiàn)將兩個完全相同的小球輕輕放入容器中，小球靜止后的狀態(tài)如圖所示，則液體對容器底部的壓強關系是p甲____p乙;兩小球所受的浮力關系是F甲__________F乙。（選填“>”、“<”或“=”）。【答案】<<【解析】如圖，甲中小球沉底，乙中小球漂浮，由浮沉條件知，小球的密度大于液體甲的密度，小球的密度小于液體乙的密度，故甲中液體的密度小于乙中液體的密度，且液體深度相等，再根據(jù)p=ρgh可知，p甲<p乙；由浮沉條件知，沉底時受到的浮力小于自身的重力，漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以得：F甲<F乙。14．如圖是我國自主研制的首款大型水陸兩棲飛機“鯤龍AG600”，某次執(zhí)行任務時它的質量為38t，當它停在水面上時，排開水的體積是_____m3，受到的浮力為_____N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）【答案】38    3.8×105【解析】當飛機停在水面上時，由漂浮條件知道，此時飛機受到的浮力是：F浮＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N，根據(jù)F浮＝ρ水gV排知道，排開水的體積是： =38m3。15．圖所示為一種自制簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，用它來測量液體密度時，該密度計_____在被測液體中（選填“懸浮”、“漂浮”或“沉底”）．將其分別放入裝有液體密度為ρ1和ρ2的兩個燒杯中，可以判斷：浮力F1_____F2（選填“大于”“小于”或“等于”），液體密度ρ1_____ρ2 （選填“大于”“小于”或“等于”）。若密度計上標有刻度，且從下到上刻度值逐漸_______（選填“變大”“不變”或“變小”）。【答案】漂浮等于小于變小【解析】密度計是利用漂浮時浮力等于重的規(guī)律來工作的，所以用密度計來測量液體密度時，密度計應漂浮在被測液體中；如圖，密度計在兩種液體中都漂浮，則密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力，所以浮力F1等于F2；如圖，密度計排開液體的體積V1>V2，根據(jù)F浮=ρ液V排g知，密度計排開甲液體的體積越大，液體的密度越小，所以液體密度ρ1小于ρ2；密度計上標有刻度，從下到上時，排開液體的體積變大，則所測量的液體密度變小，即從下到上刻度值逐漸變小。三、實驗題16．小紅將蘋果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景：（1）比較A、B兩圖可知：________圖中蘋果受到的浮力較大，從B圖可以判斷蘋果的密度________（選填“大于”“等于”或“小于）水的密度.      （2）分析B、C兩圖可知：B圖蘋果受到的浮力________C圖蘋果受到的浮力大小（選填“大于”“小于”或“等于”）（3）小紅又拿來一個裝水（水足夠多，密度用表示）的大量筒，水的體積為V1，借助這個量筒測出了蘋果的密度：①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V2.則蘋果的質量表達式：m =________.②小紅用細棒把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水再次被填滿時，量筒中剩余水的體積為V3.③蘋果密度的表達式：ρ=________ .（4）如果把C圖中的水換成鹽水，蘋果靜止時，露出液面的體積將________（選填“變大”“不變”或“變小”），蘋果受到的浮力將________ .【答案】B    小于等于    ρ水（V1-V2）    ρ水變大不變【解析】（1）根據(jù)公式F浮=ρ水gV排，蘋果在B中排開水的體積較大，所受浮力較大；當物體密度小于液體密度時，物體漂浮在液面上，由圖B或C可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度；（2）由圖B、C所示實驗可知，蘋果漂浮在水面上，蘋果處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，而B、C中水的體積不同，由此可知，浮力大小與燒杯中水的多少無關；（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V1-V2，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g（V1-V2），由G=mg得，蘋果的質量：m=ρ水（V1-V2），②蘋果完全浸沒在水中時排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時，蘋果排開水的體積為：V排′=V2 -V3，即蘋果體積V=V2-V3；③蘋果的密度ρ=m/V=ρ水（V1?V2）V2?V3．（4）蘋果漂浮的液面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，蘋果的重力不變，蘋果受到的浮力不變，由于鹽水的密度大于水的密度，由F浮=ρgV排可知，蘋果排開鹽水的體積小于排開水的體積，則蘋果在鹽水中露出液面的體積將變大．四、計算題17．如圖所示，水平地面上有一底面積為 1.5×10-2m2的圓柱形容器，容器中水深 40cm，一個邊長為 10cm 的正方體物塊通過一根細線與容器底部相連，細線受到的拉力為 4N，g取 10N/kg。求：（1）此時物塊受到的浮力和物塊的質量。（2）細線剪斷后，物塊靜止時浸入水中的體積。【答案】（1）；；（2）。【解析】（1）正方體物體的體積：；此時物塊受到的浮力：；對物體受力分析可知：；物體重力：；物體質量：；（2）細線剪斷后，物塊最終將漂浮，所受浮力與重力相等即，而，所以細線剪斷后，物塊靜止時浸入水中的體積：。18．“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故.某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一把“浮力秤”.將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如下圖所示.已知玻璃杯的質量為200g，底面積為30cm2，高度為15cm．（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內），杯子受到的浮力.（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）（3）此浮力秤的最大稱量（即量程）.【答案】（1）2 N（1）6.7 cm（3）2.5 N【解析】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，因為杯子漂浮在水面上，所以F浮 =G=2N；（2）由F浮 =ρ液gV排得：V排 =F浮/ρ液g，則此時杯子排開水的體積：V排 =F浮/ρ水g=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3，此時杯子浸入水中的深度：h=V排/S=2×10?4m3/30×10?4m2≈0.067m；（3）當杯子下沉的深度為0.15米時，此時杯子受到的浮力最大，F浮 ′=ρ水gV排 ′=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×30×10-4 m2 ×0.15m=4.5N，即：F=F浮 ′-F浮 =4.5N-2N=2.5N，則此浮力秤的最大稱量為：mmax =F/g=2.5N/10N/kg=0.25kg． 

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10.3 物體的浮沉條件及其應用

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