必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n
0≤P(A) ≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？ 問題3.從分別標(biāo)有的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？
等可能性事件的兩個特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。
1、 一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個紅球和已 編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.　?。?）共有多少種不同的結(jié)果？　?。?）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？　?。?）摸出兩個黑球的概率是多少？
口袋中一紅三黑共4個小球，一次從中取出兩個小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率
解：一次從口袋中取出兩個小球時， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個，即（紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 則 P（A）= =
問題：利用分類列舉法可以事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？
例3.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：
（1）兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同;
（2）兩個骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；
（3）至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2。
分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用 。
把兩個骰子分別標(biāo)記為第1個和第2個，列表如下：
解：由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。
（1）滿足兩個骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個
（2）滿足兩個骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個
（3）滿足至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個。
如果把例5中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?
這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?br/> 小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?
你能求出小亮得分的概率嗎?
總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法
解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等 滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這9種情況,所以 P(A)=
1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是________。
2、某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_________。
3、在6張卡片上分別寫有1—6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張，那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?
解：將兩次抽取卡片記為第1個和第2個，用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況，如圖所示，共有36種情況。
則將第1個數(shù)字能整除第2個數(shù)字事件記為事件A，滿足情況的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。
小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.
游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.
(1)利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?
游戲者獲勝的概率是1/6.
如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).
游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.
解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:
游戲者獲勝的概率為1/6.
1、現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞燈，各組中的燈均為并聯(lián)，兩組等同時只能各亮一盞，求同時亮紅燈的概率。
將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下：

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25.2 用列舉法求概率

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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