本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同弧（或等?。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解并證明圓周角定理及其推論； 2．經(jīng)歷探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角與圓心角之 　 間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化的 　 思想方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 圓周角定理．
　　圖中∠ACB 的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？
　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．
　　教科書 88 頁　練習(xí) 1．
　　圖中∠ACB 和∠AOB 有怎樣的關(guān)系？
　?。?）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它 所對(duì)的圓心角的一半？
　　我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請(qǐng)同學(xué)們完成證明．
　?。?）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它 所對(duì)的圓心角的一半？
證明：如圖，連接 AO 并延長交⊙O 于點(diǎn) D．
∵　OA=OB，∴　∠BAD=∠B． 又∵　∠BOD=∠BAD+∠B，
圓周角定理：　　一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
　　思考：　　一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧 所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？
　　同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．
　　思考：　　半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？
　　半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
　　如圖，⊙O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm， ?ACB 的平分線交⊙O 于點(diǎn) D，求 BC，AD，BD 的長．
解：連接 OD，AD，BD， 　
　?。?）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？　?。?）我們是怎樣探究圓周角定理的？在證明過程 中用到了哪些思想方法？

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

24.1.4 圓周角

版本： 人教版

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