專題18 二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象和性質(zhì)班級(jí)_________     姓名_________     學(xué)號(hào)_________     分?jǐn)?shù)_________   拋物線的三要素：_______________________.求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法（難點(diǎn)）?         公式法：，∴頂點(diǎn)是，對稱軸是直線.?         配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為_____________，對稱軸是直線拋物線中，與函數(shù)圖像的關(guān)系（靈活掌握）?         二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然．1)當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，越大，開口，反之的值越小，開口；2)當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，越小，開口，反之的值越大，開口．【總結(jié)起來】決定了拋物線開口的，的正負(fù)決定，的大小決定．?         一次項(xiàng)系數(shù)在二次項(xiàng)系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸．⑴       在的前提下，當(dāng)時(shí)，，即拋物線的對稱軸在軸左側(cè)（a、b號(hào)）；當(dāng)時(shí)，，即拋物線的對稱軸就是軸；當(dāng)時(shí)，，即拋物線對稱軸在軸的右側(cè)（a、b號(hào)）．⑵       在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)時(shí)，，即拋物線的對稱軸在軸右側(cè)（a、b號(hào)）；當(dāng)時(shí)，，即拋物線的對稱軸就是軸；當(dāng)時(shí)，，即拋物線對稱軸在軸的左側(cè)（a、b號(hào)）．【總結(jié)起來】在確定的前提下，決定了拋物線的位置．?         常數(shù)項(xiàng)⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；⑶       當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．【總結(jié)起來】決定了拋物線與的位置．總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．   一、單選題(共10小題)1．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（  ）A．圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為-32．用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（　　）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣253．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=－1．有以下結(jié)論：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(    )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，下列說法正確的是（     ）A． B．C． D．圖象的對稱軸是直線6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（    ）A．若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過點(diǎn)，則B．當(dāng)時(shí)，y有最小值C．對應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7D．當(dāng)時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)8．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（     ）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣29．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說法正確的是(　　)A．拋物線的開口向下 B．當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是－2 D．拋物線的對稱軸是直線x＝－10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是(　　) A．a<0 B．b2－4ac<0 C．當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0 D．－=1二、填空題(共5小題)11．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_____．12．二次函數(shù)y＝2x2+bx+3的圖象的對稱軸是直線x＝1，則常數(shù)b的值為_____．13．已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的與的部分對應(yīng)值如下表：02606下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值為；③若點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14．如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____15．點(diǎn)，，均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是______．三、解答題(共3小題)16．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．17．已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3．(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？18．已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．（1）求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)；（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象，并寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

相關(guān)試卷

人教版九年級(jí)上冊22.1.1 二次函數(shù)同步練習(xí)題：

這是一份人教版九年級(jí)上冊22.1.1 二次函數(shù)同步練習(xí)題，共6頁。

北京課改版九年級(jí)上冊19.2 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象免費(fèi)隨堂練習(xí)題：

這是一份北京課改版九年級(jí)上冊19.2 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象免費(fèi)隨堂練習(xí)題，文件包含192二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0的圖象同步練習(xí)1含答案doc、192二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0的圖象同步練習(xí)2含答案doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共5頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)隨堂練習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)隨堂練習(xí)題，文件包含專題17二次函數(shù)yax-h2+k的圖象和性質(zhì)原卷版docx、專題17二次函數(shù)yax-h2+k的圖象和性質(zhì)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共14頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021學(xué)年22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)課后測評(píng)

2021學(xué)年22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)課后測評(píng)
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)優(yōu)秀第1課時(shí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)優(yōu)秀第1課時(shí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題
人教版九年級(jí)上冊22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)精品達(dá)標(biāo)測試

人教版九年級(jí)上冊22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)精品達(dá)標(biāo)測試
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)精品同步訓(xùn)練題

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)精品同步訓(xùn)練題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊電子課本

22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯27份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部