學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、填空題
1．判斷下列說法的正誤。
(1)合力的作用可以替代幾個分力的共同作用，它與分力是等效替代關系。（______）
(2)合力總比分力大。（______）
(3)力F的大小為100N，它的一個分力F1的大小為60N，則另一個分力可能小于40N。（______）
(4)由于矢量的方向可以用正、負表示，故具有正負值的物理量一定是矢量。（______）
(5)矢量與標量的區(qū)別之一是它們的運算方法不同。（______）
2．兩個共點力互相垂直，F(xiàn)1＝F2＝10N，則它們的合力F＝________N，合力與F1間的夾角θ＝________。
3．如圖，將一個大小為2N的水平力分解成兩個力，其中一個分力在豎直方向，另一個分力與水平方向的夾角是30°，則兩個分力的大小分別是________N和________N。
二、解答題
4．如圖，一個成年人或兩個孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
5．兩個孩子共提一桶水時，要想省力，兩個孩子拉力間的夾角應大些還是小些？為什么？
6．如圖所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力．
7．按下列兩種情況把一個豎直向下的180 N的力F分解為兩個分力。
（1）一個分力水平向右且等于240 N，求另一個分力的大小和方向;
（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所示），求兩個分力的大小。
8．如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風帆，帆受側向風作用，風力F1大小為100 N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求風力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大?。?br>三、單選題
9．下列關于合力與分力的說法中錯誤的是（ ）
A．合力與分力同時作用在物體上
B．分力同時作用于物體時共同產生的效果與合力單獨作用時產生的效果是相同的
C．合力可能大于分力，也可能小于分力
D．當兩分力大小不變時，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小
10．兩個共點力F1和F2的合力大小為6 N，則F1和F2的大小不可能是（ ）
A．F1＝2 N，F(xiàn)2＝9 N B．F1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N
C．F1＝2N，F(xiàn)2＝8 N D．F1＝2 N，F(xiàn)2＝7N
11．如圖，用兩個夾角為120°的水平拉力，拉靜止在地面上的箱子，保持力的大小不變，逐漸減小兩力的夾角θ，箱子始終保持靜止，則這兩個力的合力（ ）
A．逐漸減小B．逐漸增大
C．先增大后減小D．保持不變
12．元旦期間我市某商場推出“消費滿 100 減 20”的優(yōu)惠活動并在其外墻上懸掛一塊告示牌，下圖所示為一些懸掛告示牌的方式，若α < β，則每根細繩所受的拉力中，數(shù)值最大的是( )
A．B．C．D．
13．一物體受到大小分別為3N和4N兩個共點力的作用，則它們的合力（ ）
A．可能為3NB．一定為5N
C．一定為7ND．可能為8N
14．有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們之間的夾角為60°時，合力大小為F，則當它們之間的夾角為120°時，合力的大小為（ ）
A．2FB．FC． FD．F
15．如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)亩ɑ唽?00N的貨物拉?。阎死K子的一端，且該繩端與水平方向夾角為，則柱頂所受壓力大小為（ ）
A．200NB．100NC．100ND．50N
16．如圖，一個大小為3N的力F分解為兩個分力，其中一個分力F1與F垂直，大小等于4N，那么另一個分力的大小是（ ）
A．7NB．5NC．1ND．4N
17．關于合力與其兩個分力的關系，下列說法中正確的是（ ）
A．合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同
B．兩個分力的作用效果與它們合力的作用效果不一定相同
C．兩個分力的大小之和就是合力的大小
D．一個力可以分解為任意大小的兩個分力
18．兩個力F1和F2間的夾角為θ（0≤θ≤180°），兩力的合力為F，以下說法正確的是（ ）
A．若F1和F2大小不變，則θ角越大，合力F就越大
B．合力F總比F1和F2中的任何一個力都大
C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大
D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能增大，也可能減小
19．同一平面內的三個力，大小分別為4N、6N、7N，若三力同時作用于某一物體，則該物體所受三力合力的最大值和最小值分別為（ ）
A．5N、3NB．9N、0NC．17N、0ND．17N、3N
20．一物體受到兩個方向相反的力的作用，二力的大小F1=5N ，F(xiàn)2=10N，現(xiàn)保持 F1不變，將 F2從 10N 減小到零的過程，它們合力的大小變化情況是（ ）
A．逐漸變小B．逐漸變大
C．先變小后變大D．先變大后變小
21．一體操運動員雙手握住單杠，雙臂平行使身體懸空。當兩手間的距離逐漸增大時，每只手臂所受到的拉力T及兩手臂所受拉力的合力F大小的變化情況應為
A．T增大，F(xiàn)也增大
B．T增大，F(xiàn)減小
C．T增大，F(xiàn)不變
D．T減小，F(xiàn)不變
22．兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N；則當它們間夾角為120°時，合力的大小為（ ）
A．40 NB．10NC．20ND．10N
23．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成一個閉合的三角形，且三個力的大小關系是F1＜F2＜F3，則下列四個圖中，這三個力的合力最大的是（ ）
A．B．
C． D．
24．設有三個力同時作用在質點P上，它們的大小和方向相當于正六邊形兩條邊和一條對角線，如圖所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于( )
A．6 FB．5 FC．4 FD．3 F
25．實際生活中常常利用如圖所示的裝置將重物吊到高處．現(xiàn)有一質量為M的同學欲將一質量也為M的重物吊起,已知繩子在水平天花板上的懸點與定滑輪固定點之間的距離為L,不計滑輪的大小、滑輪與繩的重力及滑輪受到的摩擦力．當該同學把重物緩慢拉升到最高點時,動滑輪與天花板間的距離為（ ）
A．B．C．D．
四、作圖題
26．按下列要求作圖。
(1)已知力F及其一個分力F1，在圖甲中畫出另一個分力F2；
(2)已知力F及其兩個分力的方向，在圖乙中畫出兩個分力F1和F2。
五、多選題
27．在一條直線上的兩個共點力F1、F2的合力大小為F，保持F1、F2的方向不變，F(xiàn)1、F2、F均不為0，下列說法正確的是（ ）
A．若F1、F2同時增大一倍，則F也一定增大一倍
B．若F1、F2同時增加10N，則F一定增加20N
C．若F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，則F可能增加20N
D．若F1、F2中一個不變，另一個增大，則F一定增大
28．小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法正確的是（ ）
A．當θ為120°時，F(xiàn)=GB．不管θ為何值，F(xiàn)=
C．當θ=0°時，F(xiàn)=D．θ越大時F越大
29．如圖所示為兩個大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F與θ角之間的關系圖像(0≤θ≤2π)，下列說法中錯誤的是( )
A．合力大小的變化范圍是0≤F≤14 N
B．合力大小的變化范圍是2 N≤F≤10 N
C．這兩個分力的大小分別為6 N和8 N
D．這兩個分力的大小分別為2 N和8 N
30．某研究性學習小組為頸椎病人設計了一個牽引裝置：如圖所示，一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端掛著相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎（圖中是用手指代替頸椎做實驗），整個裝置在同一豎直平面內，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ）
A．只減小重物的重量B．只增加重物的重量
C．只將手指向下移動D．只將手指向上移動
參考答案
1．√ × × × √
【詳解】
[1](1)如果一個力與幾個力的效果相同，則這一個力稱為那幾個力的合力，故合力與分力具有效果相同的性質，它與分力是等效替代關系，故正確；
[2](2)兩個力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，還可以等于某一分力，故錯誤；
[3](3)已知一個力的大小為100N，它的一個分力F1的大小為60N，則另一個分力F2的最大為
100N+60N=160N
最小值為
100N-60N=40N
即
40N≤F2≤160N
F2可以是40N-160N之間的任意值，不可能小于40N，故錯誤。
[4](4)例如功無方向，是標量，但是有正負，力做負功表示物體克服該力做功，故錯誤；
[5](5)標量和矢量有本質的區(qū)別：一、是矢量有方向，標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算遵守平行四邊形定則，標量運算遵守代數(shù)加減法則，故正確。
2．10 45°
【詳解】
[1]當兩個力垂直時，合力為
[2]合力的夾角為
解得
3．2 4
【詳解】
[1][2]合力大小為2N，水平向右；一個分力在豎直方向，另一個分力與水平方向的夾角是30°，根據平行四邊形定則作圖，如圖所示
可得
F2=2N
F1=4N
4．作用效果相同，兩種情況下力的作用效果均是把同一桶水提起來，能夠等效替代。
【詳解】
作用效果相同，兩種情況下力的作用效果均是把同一桶水提起來，能夠等效替代。
5．見解析
【詳解】
兩個人拉力的合力一定，與水的重力等值反向，夾角越小，兩個拉力越小，如圖所示
可知夾角越小，拉力越小。所以夾角應小些。
6．750N 方向豎直向上
【詳解】
試題分析：根據力的合成方法作出平行四邊形，根據勾股定理即可求得合力的大小，再結合三角知識，求解合力的方向．
力的示意圖如圖，則F1、F2的合力應和牌匾的重力平衡．
，方向豎直向上．
點睛：題考查了力的平行四邊形定則的應用，在利用平行四邊形定則求合力時，一般先要作出平行四邊形，然后再根據相應的幾何知識進行求解．
7．(1)300N；斜向左下方且與豎直方向的夾角為53°；(2)；
【詳解】
(1)力的分解示意圖如圖所示
則有：
設與的夾角為，則有：
解得：
即斜向左下方且與豎直方向的夾角為
(2)力的分解示意圖如圖所示
則有：
8．50；50N
【詳解】
如圖所示，
根據幾何關系，有：
得：．
9．A
【詳解】
AB．合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時作用在物體上，故A符合題意，B不符合題意；
CD．當兩分力大小不變時，由平行四邊形定則可知，分力間的夾角越大，合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，故CD不符合題意。
故選A。
10．A
【詳解】
A．中兩個力的合力范圍是：7N－11N，不可為6N，A不可能；
B．中兩個力的合力范圍為4N－8N，有可能；
C．中兩個力的合力范圍為6N－10N，有可能；
D．中兩個力的合力范圍是5N－9N，有可能。
故選A。
11．B
【詳解】
根據平行四邊形定則可知合力隨兩分力夾角的減小而增大，所以這兩個力的合力逐漸增大。
故選B。
12．B
【分析】
根據“下圖所示為一些懸掛告示牌的方式，若，則每根細繩所受的拉力中，數(shù)值最大的是”可知，本題考查共點力平衡、力的平行四邊形定則，根據兩力的合力一定時，兩力的大小與兩力夾角的關系分析解答．
【詳解】
由題意可知，兩繩子的拉力的合力相等，根據力的平行四邊形定則，可知當兩繩子的夾角越大時，其拉力也越大．因此，B圖的拉力數(shù)值最大；故B正確，ACD錯誤；
故選B．
【點睛】
兩繩子拉力的合力一定，細繩與豎直方向夾角越大，繩子的拉力越大；夾角越小，拉力越?。?br>13．A
【分析】
兩力合成時，合力隨夾角的增大而減小，當夾角為零（方向相同）時合力最大，夾角180°（方向相反）時合力最小，合力范圍為：；
【詳解】
當二力夾角為零時，即兩個力在同一直線上，并且方向相同，合力最大，最大值為；
當夾角時，即兩個力在同一直線上，并且方向相反，合力最小，最小值為；
故合力的范圍為，故選項A正確，BCD錯誤．
【點睛】
本題關鍵是明確二力合成時遵循平行四邊形定則，夾角越大，合力越小，同向時合力最大，反向時合力最?。?br>14．B
【詳解】
兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們的夾角為60°時合力
可得
當它們之間的夾角為120°時，合力的大小為
故選B。
15．B
【詳解】
如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力
F1=F2=100N
柱頂所受壓力大小
F=2F1cs=2×100×N=100N
故選B。
16．B
【詳解】
根據平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，作出平行四邊形如圖所示
由圖可知另一個分力F2的大小為
故選B。
17．A
【詳解】
AB．兩個分力的作用效果與其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代兩個分力，故A正確，B錯誤；
CD．分力與合力的關系遵從平行四邊形定則，并不是任意的，故CD錯誤。
故選A。
18．D
【詳解】
A．由平行四邊形定則可知，若F1和F2大小不變，θ角越大，則合力F就越小，故A錯誤；
B．若兩個力方向相反，則合力F可能比F1、F2都小，故B錯誤；
CD．如果兩力之間的夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F可能增大，也可能減小，故C錯誤，D正確。
故選D。
19．C
【詳解】
當三個力作用在同一直線、同方向時，三個力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N。當三個力作用在一個物體上，不在一條直線，并且夾角可以改變，總能使物體處于靜止狀態(tài)，故此時三個力的合力為零，即它們合力的最小值為0。
A．5N、3N，與結論不相符，選項A錯誤；
B．9N、0N，與結論不相符，選項B錯誤；
C．17N、0N，與結論相符，選項C正確；
D．17N、3N，與結論不相符，選項D錯誤；
20．C
【詳解】
作用在同一物體上的兩個力，F(xiàn)1=5N，F(xiàn)2=10N，由于兩個力的方向相反，故合力的大?。篎合=F2-F1；當F2由10N逐漸減小5N時，合力逐漸減小到零；當F2繼續(xù)減小的過程中，這兩個力的合力F合=F1-F2，故合外力逐漸增大，因此這兩個力的合力的大小變化是先變小后變大。
故選C。
21．C
【詳解】
ABCD.兩手臂所受拉力的合力與自身所受重力為一對平衡力，重力不會變，所以合力不變；若合力不變，兩個分力的夾角越大，則每個分力就越大，故C正確ABD錯誤。
故選C。
22．B
【分析】
兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間夾角為90°時，合力大小為20N，根據平行四邊形定則求出分力的大?。划斔鼈儕A角為120°時，據平行四邊形定則求出合力的大?。?br>【詳解】
兩個大小相等力之間的夾角為90°時，合力大小為20N，根據平行四邊形定則作圖，則．當它們夾角為120°時，根據平行四邊形定則作圖，則．故B項正確，ACD三項錯誤．
23．C
【詳解】
試題分析：根據平行四邊形定則可知，A圖中三個力的合力為，B圖中三個力的合力為0，C圖中三個力的合力為，D圖中三個力的合力為，三個力的大小關系是，所以C圖合力最大．故C正確，ABD錯誤．
故選C．
考點： 考查了力的合成．平行四邊形法則是矢量的合成發(fā)展，要熟練掌握，正確應用，在平時訓練中不斷加強練習．
24．D
【分析】
多個力合成時可以先合成任意兩個力，再把這兩個力的合力與第三個力相合成，只到把所有的力都合成進去，即可求得最后的合力．
【詳解】
有圖可知，F(xiàn)1、F2的夾角的大小為120°根據平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2的合力的大小為F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小為3F．故選D．
【點睛】
對于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意兩個，再將合力合成，效果相同．
25．A
【詳解】
當該同學把重物緩慢拉升到最高點時，繩子的拉力等于人的重力，即為Mg，而重物的重力也為Mg，則設繩子與豎直方向的夾角為θ，可得，則，此時動滑輪與天花板的距離為，故A正確，B、C、D錯誤；
故選A．
【點睛】
以人為研究對象確定物體達到最高點時人的拉力大小，再以滑輪處為研究對象，根據受力情況確定細線與豎直方向的夾角，再根據幾何關系求解．
26．
【詳解】
(1)兩個共點力合成時，合力與分力遵循平行四邊形定則，用作圖法作出合力F，如圖所示
(2)兩個共點力合成時，合力與分力遵循平行四邊形定則，用作圖法作出兩個分力F1和F2
27．AC
【詳解】
A．由于保持F1、F2的方向不變，可知若F1、F2同時增大一倍，則合力F的方向不變，并且F也一定增大一倍，故A正確；
B．若F1、F2同時增加10N，根據合力與分力之間的關系可知，只有兩個分力的方向相同時，F(xiàn)才能增加20N，若二者方向相反，則F不變，故B錯誤；
C．若F1、F2的方向相反，F(xiàn)1增加10N，F(xiàn)2減少10N，則F增加20N，故C正確；
D．若F1、F2的方向相反，F(xiàn)1、F2中一個不變，原來較小的一個力增大，則合力F可能先減小后增大，故D錯誤。
故選AC。
28．ACD
【詳解】
設小娟、小明的手臂對水桶的拉力大小為F，由題小娟、小明的手臂夾角成θ 角，根據對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據平衡條件得
解得
當θ=0°時，則；當θ為120°時，F(xiàn)=G；當θ越大時，則F越大；
故ACD正確，B錯誤；
故選ACD。
29．ABD
【分析】
要從力的大小和方向兩個方面來考慮，在分析各選項時千萬不能漏掉力的方向；
【詳解】
CD、由圖可知：當兩力夾角為時，兩力的合力為2N，則有，而當兩力夾角為時，兩力的合力為10N，則有，解得這兩個力分別為6N、8N，故C正確，D錯誤；
AB、當兩個力方向相同時，合力等于兩分力之和14N；當兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差2N，由此可見：合力在最大值與最小值之間，故A、B錯誤；
錯誤的故選ABD．
【點睛】
如果二力在同一條直線上，根據力的合成計算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差；如果二力不在同一條直線上，合力大小介于二力之和與二力之差之間；
30．BC
【詳解】
設重物的質量為m，對動滑輪受力分析有
AB．當θ不變時，要增大合力F，只需增大繩的拉力，即增加重物的重量，故A錯誤，B正確；
CD．當重物的重量mg不變時，要增大合力F，需減小θ角，從而使得變大，即將手指下移，C正確，D錯誤。
故選BC。

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