第2課時(shí) 用移項(xiàng)法解一元一次方程
課題
第2課時(shí) 用移項(xiàng)法解一元一次方程
授課人
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)與
技能
理解和掌握移項(xiàng)的方法，并能利用移項(xiàng)解一元一次方程．
數(shù)學(xué)思考
體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)在解一元一次方程中的必要性，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性．
問(wèn)題解決
在解方程的過(guò)程中分析、歸納出移項(xiàng)的定義，并能運(yùn)用移項(xiàng)解方程．
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的用武之地．
教學(xué)重點(diǎn)
理解移項(xiàng)的定義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解和使用移項(xiàng)解一元一次方程．
授課類(lèi)型
新授課
課時(shí)
教具
多媒體課件
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
回顧

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，下面兩個(gè)方程你能快速地求解嗎？
(1)5x－2＝8；(2) 7x＝3x－5.
解答過(guò)程：
(1)方程兩邊都加上2，得5x－2＋2＝8＋2.
即5x＝10.
方程兩邊同時(shí)除以5，得x＝2.
(2)方程兩邊都減去3x，得7x－3x＝3x－5－3x.
即4x＝－5.
方程兩邊同時(shí)除以4，得x＝－eq \f(5,4).
通過(guò)解這兩個(gè)方程引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問(wèn)題的方法往往是化“新”為“舊”這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法，會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問(wèn)題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.
活動(dòng)
一：
創(chuàng)設(shè)
情境
導(dǎo)入
新課
【課堂引入】
解方程：3x－7＝x－3.
方程兩邊都加上7，得3x－7＋7＝x－3＋7.
即3x＝x＋4.
方程兩邊都減去x，得3x－x＝x＋4－x.
即2x＝4.
方程兩邊同時(shí)除以2，得x＝2.
雖然我們可以利用等式的性質(zhì)解方程，但是解題過(guò)程比較繁瑣，能不能找到比較簡(jiǎn)便的解題方法呢？
提出問(wèn)題，引發(fā)思考，導(dǎo)入新課.
活動(dòng)
二：
實(shí)踐
探究
交流
新知
活動(dòng)內(nèi)容1：移項(xiàng)
利用等式的基本性質(zhì)，我們對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：
(1)與方程相比，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？哪些沒(méi)變？
(2)改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？沒(méi)改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？
歸納：移項(xiàng)的概念
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變__符號(hào)__后，從__方程__的一邊移到__另一邊__，這種變形叫做移項(xiàng).
移項(xiàng)要注意：
1.移項(xiàng)的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.
2.移項(xiàng)要變號(hào)，沒(méi)有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號(hào).
3.通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊.
通過(guò)讓學(xué)生自己觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)的規(guī)律．培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力.
活動(dòng)
二：
實(shí)踐
探究
交流
新知
活動(dòng)內(nèi)容2：移項(xiàng)法解一元一次方程
(1)方程3x＋20＝4x－25的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與－25)，怎樣才能使它向x＝a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？
(前后兩桌為一組，交流討論如何使方程3x＋20＝4x－25變?yōu)閤＝a(a為常數(shù))的形式)
(通過(guò)活動(dòng)內(nèi)容2提供的方程，學(xué)習(xí)用移項(xiàng)法解方程，體會(huì)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程)
(2)為了使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同時(shí)減去4x；為了使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同時(shí)減去20，整個(gè)過(guò)程利用了等式的基本性質(zhì)1，通過(guò)觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這個(gè)特點(diǎn)，從而理解移項(xiàng)的概念.
(3)移項(xiàng)的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).
(4)下面是解這個(gè)方程的具體過(guò)程.
3x＋20＝4x－25
↓移項(xiàng)
3x－4x＝－25－20
↓合并同類(lèi)項(xiàng)
－x＝－45
↓系數(shù)化為1
x＝45
讓學(xué)生意識(shí)到用移項(xiàng)法解一元一次方程的最終目的是使方程一邊含有未知項(xiàng)，而另一邊含有已知項(xiàng)．最終使方程化為x＝a(a為常數(shù))的形式.
活動(dòng)
三：
開(kāi)放
訓(xùn)練
體現(xiàn)
應(yīng)用
【應(yīng)用舉例】
例1 解方程：3x＋5＝5x－7.
變式訓(xùn)練
1.方程3x－5＝2x＋1，移項(xiàng)，得__3x－2x__＝1＋5.
2.下列變形是移項(xiàng)的是( C )
A.由5＋3x－2，得3x－2＋5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＋2＝9, 得5x＝9＋2
3.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3x＋2的值比代數(shù)式2x－5的值大3？
通過(guò)例題和變式題讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用移項(xiàng)法解一元一次方程，體會(huì)移項(xiàng)法在解方程中的簡(jiǎn)便之處.
活動(dòng)
三：
開(kāi)放
訓(xùn)練
體現(xiàn)
應(yīng)用
【拓展提升】
例2 當(dāng)k為何值時(shí)，單項(xiàng)式2a2b2k＋3與3a2b11－6k的差仍然是單項(xiàng)式？
鞏固所學(xué)，提高能力.
活動(dòng)
四：
課堂
總結(jié)
反思
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1.下列變形正確的是( C )
A.5＋y＝4，移項(xiàng)，得y＝4＋5
B.3y＋7＝2y，移項(xiàng)，得3y－2y＝7
C.3y＝2y－4，移項(xiàng)，得3y－2y＝－4
D.3y＋2＝2y＋1，移項(xiàng)，得3y－2y＝1
2.如果2x＝5－3x，那么2x＋__3x__＝5.
3.如果3ab2n－1與abn＋1是同類(lèi)項(xiàng)，那么 n＝__2__.
4.解下列方程，并檢驗(yàn)：.
(1)7－2x＝3－4x；(2)eq \f(3,4)x＝x－1.
5.當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x－3與－5x－6的值互為相反數(shù) ？
通過(guò)當(dāng)堂訓(xùn)練進(jìn)一步鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生用移項(xiàng)法解一元一次方程的能力.
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
第2課時(shí) 用移項(xiàng)法解一元一次方程
引例
移項(xiàng)的定義
例題
投
影
區(qū)
提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.
【教學(xué)反思】
①[授課流程反思]
本節(jié)課教學(xué)中，通過(guò)將用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的學(xué)習(xí)作為鋪墊， 引導(dǎo)學(xué)生得到移項(xiàng)的定義．讓學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問(wèn)題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法，會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問(wèn)題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助，明確學(xué)習(xí)移項(xiàng)的必要性.
②[講授效果反思]
通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生勤于思考、善于總結(jié)．通過(guò)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法解方程，讓學(xué)生明白為什么學(xué)習(xí)移項(xiàng)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
③[師生互動(dòng)反思]
本節(jié)課給學(xué)生提供盡可能多的機(jī)會(huì)去展示他們的想法、解題過(guò)程，通過(guò)學(xué)生和教師的糾錯(cuò)、評(píng)價(jià)，使同學(xué)們鞏固所學(xué)，課堂氣氛熱烈，效果很好.
④[習(xí)題反思]
好題題號(hào)__________________________________________
錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________
反思，更進(jìn)一步提升.

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.1 一元一次方程及其解法

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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