初中數(shù)學北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題

這是一份初中數(shù)學北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題，共13頁。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第四章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列兩個變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是(　　)A．圓的面積S和半徑r  B．某地一天的氣溫T與時間tC．某班學生的身高y與學生的學號x  D．正數(shù)b的平方根a與b2．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　)A．x＞0  B．x≥－4  C．x≥－4且x≠0  D．x＞－4且x≠03．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2，－4)，則它的表達式為(　　)A．y＝－2x  B．y＝2x  C．y＝－x  D．y＝x4．一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程mx＋n＝0的解為(　　)A．x＝3  B．x＝－3  C．x＝4  D．x＝－45．李強同學去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程s隨時間t的變化規(guī)律的大致圖象是(　　)
6．關(guān)于函數(shù)y＝－－1，下列說法錯誤的是(　　)A．當x＝2時，y＝－2B．y隨x的增大而減小C．若(x1，y1)，(x2，y2)為該函數(shù)圖象上兩點，x1>x2，則y1＞y2D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)間有如下關(guān)系(其中x≤12)．下列說法不正確的是(　　)x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x與y都是變量，且x是自變量  B．彈簧不掛物體時的長度為10 cmC．物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度增加0.5 cm  D．所掛物體質(zhì)量為7 kg，彈簧長度為14.5 cm8．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，y隨著x的增大而減小，且kb＞0，則這個函數(shù)的大致圖象是(　　)9．若直線y＝－3x＋m與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6，則m的值為(　　)A．6  B．－6  C．±6  D．±3
10．快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y(km)與它們的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車途中停留了0.5 h；②快車速度比慢車速度多20 km/h；③圖中a＝340；④快車先到達目的地．其中正確的是(　　)A．①③  B．②③  C．②④  D．①④二、填空題(每題3分，共24分)11．若函數(shù)y＝(m＋1)x|m|是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m＝________．12．已知點P(a，－3)在一次函數(shù)y＝2x＋9的圖象上，則a＝________．13．如圖，直線y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)與直線y＝2交于點A(4，2)，則滿足kx＋b<2的x的取值范圍為____________．14．點和點(2，n)在直線y＝2x＋b上，則m與n的大小關(guān)系是__________．15．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的關(guān)系式是____________．16．拖拉機油箱中有54升油，拖拉機工作時，每小時平均耗油6升，則油箱里剩下的油量Q(升)與拖拉機的工作時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____________________(寫出自變量的取值范圍)．17．直線y＝k1x＋b1(k1>0)與y＝k2x＋b2(k2<0)相交于點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形的面積為4，那么b1－b2＝________．18．有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲蓄水池中的水以6 m3/h的速度注入乙蓄水池，甲、乙兩個蓄水池中水的高度y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．若要使甲、乙兩個蓄水池的蓄水量(指蓄水的體積)相同，則注水的時間應(yīng)為________h.三、解答題(19題10分，20～23題每題8分，其余每題12分，共66分)19．已知一次函數(shù)y＝(m－3)x＋m－8中，y隨x的增大而增大．(1)求m的取值范圍；(2)如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；(3)如果這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，試寫一個m的值，不用寫理由．     
20．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當x＝2時，y＝－3；當x＝0時，y＝－5.(1)求該一次函數(shù)的表達式；(2)將該函數(shù)的圖象向上平移7個單位長度，求平移后的函數(shù)圖象與x軸交點的坐標．       21．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5的圖象與y軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點P(2，a)．(1)求k的值；(2)求△POB的面積．     
22．水龍頭關(guān)閉不緊會持續(xù)不斷地滴水，小明用可以顯示水量的容器做實驗，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出容器內(nèi)盛水量y(L)與滴水時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(如圖)．請結(jié)合圖象解答下面的問題：(1)容器內(nèi)原有水多少升？(2)求y與t之間的函數(shù)表達式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升．     23．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，0)和(0，2)．(1)當－2＜x≤3時，求y的取值范圍；(2)已知點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點P的坐標．      
24．某通信公司推出①②兩種通信收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的收費金額y(元)與通信時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)有月租費的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；(2)分別求出①②兩種收費方式中，收費金額y(元)與通信時間x(分鐘)之間的函數(shù)表達式；(3)請你根據(jù)用戶通信時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．    
25．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5 h后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1 h 20 min后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車的速度的3倍．(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間．(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？(3)若媽媽比小明早10 min到達乙地，求從家到乙地的路程．  
答案一、1.D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.C7．D　8.B　9.C10．B　【點撥】根據(jù)題意可知兩車的速度和為360÷2＝180(km/h)，一輛車的速度為88÷(3.6－2.5)＝80(km/h)，則另一輛車的速度為180－80＝100(km/h)．所以相遇后慢車停留了0.5 h，快車停留了1.6 h，故結(jié)論①錯誤．慢車的速度為80 km/h，快車的速度為100 km/h，所以快車速度比慢車速度多20 km/h，故結(jié)論②正確.88＋180×(5－3.6)＝340(km)，所以圖中a＝340，故結(jié)論③正確．(360－2×80)÷80＝2.5(h)，2.5＋2.5＝5(h)，所以慢車先到達目的地，故結(jié)論④錯誤．二、11.1　12.－6　13.x＜414．m＜n　15.y＝－x＋316．Q＝54－6t(0≤t≤9)　17.4　18.1三、19.解：(1)因為一次函數(shù)y＝(m－3)x＋m－8中，y隨x的增大而增大，所以m－3＞0.所以m＞3.(2)因為這個一次函數(shù)是正比例函數(shù)，所以m－8＝0.所以m＝8.(3)答案不唯一，如m＝4.20．解：(1)由題意得2k＋b＝－3，b＝－5，解得k＝1.所以該一次函數(shù)的表達式為y＝x－5.(2)將直線y＝x－5向上平移7個單位長度后得到的直線為y＝x＋2.因為當y＝0時，x＝－2，所以平移后的函數(shù)圖象與x軸交點的坐標為(－2，0)．21．解：(1)把點P(2，a)的坐標代入y＝x，得a＝3，所以點P的坐標為(2，3)，把點P(2，3)的坐標代入y＝kx＋5，得2k＋5＝3，解得k＝－1.(2)由(1)知一次函數(shù)表達式為y＝－x＋5.把x＝0代入y＝－x＋5，得y＝5，所以點B的坐標為(0，5)，所以S△POB＝×5×2＝5.22．解：(1)根據(jù)圖象可知，當t＝0時，y＝0.3，即容器內(nèi)原有水0.3 L.(2)設(shè)y與t之間的函數(shù)表達式為y＝kt＋b.將點(0，0.3)，(1.5，0.9)的坐標分別代入，得b＝0.3，1.5k＋b＝0.9，解得k＝0.4.所以y與t之間的函數(shù)表達式為y＝0.4t＋0.3.當t＝24時，y＝0.4×24＋0.3＝9.9，所以在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.9－0.3＝9.6(L)．23．解：(1)將點(1，0)，(0，2)的坐標分別代入y＝kx＋b，得k＋b＝0，b＝2，解得k＝－2.所以這個函數(shù)的表達式為y＝－2x＋2.把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6；把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4.所以y的取值范圍是－4≤y＜6.(2)因為點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，所以n＝－2m＋2.因為m－n＝4，所以m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2.所以n＝－2.所以點P的坐標為(2，－2)．24．解：(1)①；30(2)記有月租費的收費金額為y1(元)，無月租費的收費金額為y2(元)，則設(shè)y1＝k1x＋30，y2＝k2x.將點(500，80)的坐標代入y1＝k1x＋30，得500k1＋30＝80，所以k1＝0.1，則y1＝0.1x＋30.將點(500，100)的坐標代入y2＝k2x，得500k2＝100，所以k2＝0.2，則y2＝0.2x.所以①②兩種收費方式中，收費金額y(元)與通信時間x(分鐘)之間的函數(shù)表達式分別為y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x.(3)當收費相同，即y1＝y2時，0.1x＋30＝0.2x，解得x＝300.結(jié)合圖象，可知當通信時間少于300分鐘時，選擇收費方式②更實惠；當通信時間超過300分鐘時，選擇收費方式①更實惠；當通信時間等于300分鐘時，選擇收費方式①②一樣實惠．25．解：(1)觀察圖象，可知小明騎車的速度為＝20(km/h)，在甲地游玩的時間是1－0.5＝0.5(h)．(2)媽媽駕車的速度為20×3＝60(km/h)．如圖，設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝20x＋b1.把點B(1，10)的坐標代入，得b1＝－10.所以直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝20x－10.設(shè)直線DE對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝60x＋b2，把點D的坐標代入，得b2＝－80.所以直線DE對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝60x－80.當小明被媽媽追上時，兩人走過的路程相等，則20x－10＝60x－80，解得x＝1.75，20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明從家出發(fā)1.75 h后被媽媽追上，此時離家25 km.(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為z km.根據(jù)題意，得－＝，解得z＝5.所以從家到乙地的路程為5＋25＝30(km)．