北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末達標檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分)1．在實數(shù)，3.141 592 6，－，，，，1.311 311 131…(相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是(　　)A．1個      B．2個    C．3個     D．4個2．下列運算正確的是(　　)A.＝－2   B.＝8   C．(＋)＝  D．(－)2＝33．在下列各組長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(　　)A．4，6，8         B.，，  C．32，42，52  D．2，4，24．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝(　　)A．35°             B．95°         C．85°         D．75°5．已知點P(0，m)在y軸的正半軸上，則點M(－m，－m－1)在(　　)A．第一象限      B．第二象限     C．第三象限   D．第四象限6．若式子＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是(　　)
7．某校女子合唱隊的隊員的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　)A．15.5歲，15.5歲  B．15.5歲，15歲  C．15歲，15.5歲  D．15歲，15歲8．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的質(zhì)量各為多少？設(shè)一只雀的質(zhì)量為x斤，一只燕的質(zhì)量為y斤，則可列方程組為(　　)9．七巧板是大家熟悉的一種益智玩具，用七巧板能拼出許多有趣的圖案．小李將一塊等腰直角三角形硬紙板(如圖①)切割成七塊，正好制成一副七巧板(如圖②)．已知AB＝40 cm，則圖中陰影部分的面積為(　　)A．25 cm2  B. cm2  C．50 cm2  D．75 cm2 
10．如圖①，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖②是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△ABC的面積是(　　)A．12  B．24  C．36  D．48二、填空題(每題3分，共24分)11．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(a，2)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是__________．12．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%，40%，40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是__________．13．若m＜2＜m＋1，且m為整數(shù)，則m＝________．14．已知點P(a＋3b，3)與點Q(－5，a＋2b)關(guān)于x軸對稱，則a＝________，b＝________．15．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線m上，則∠1＋∠2的度數(shù)為________．16．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命題的是__________(填寫所有真命題的序號)．17．如圖，將長方形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處．已知CE＝3 cm，AB＝8 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2.18．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是__________．三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)19．(1)計算：(－1)(＋1)－＋|1－|－(π－2)0＋.   (2)解方程組：    20．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(－4，5)，(－1，3)．(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；(3)點B′的坐標為__________；(4)△ABC的面積為________．21．在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．(1)跳繩、毽子的單價各是多少元？(2)該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1 800元，該店的商品按原價的幾折銷售？   22．如圖，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF.(1)求證：AB∥DE.(2)BD平分∠EBC嗎？為什么？23．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成如下兩個統(tǒng)計圖：　根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如上表：(1)寫出表格中a，b，c的值．(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？    24．甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準時到達乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為________千米/時．(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式．(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由． 
25．如圖，在平面直角坐標系中，過點B(6，0)的直線AB與直線OA相交于點A(4，2)，直線AB與y軸的交點為C，動點M在線段OA和射線AC上運動．(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式．(2)求△OAC的面積．(3)是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．  
答案一、1.D　2.D　3.D　4.C　5.C　6.C7．D　8.C9．C　【點撥】如圖，設(shè)OF＝EF＝FG＝x cm，則OE＝OH＝2x cm.在Rt△EOH中，由勾股定理得EH＝2x cm.由題意易知EH＝20 cm，所以20＝2x.所以x＝5.故陰影部分的面積為(5)2＝50(cm2)．10．D　【點撥】由題圖②可知AB＝BC＝10，當BP⊥AC時，y的值最小，即在△ABC中，AC邊上的高為8(即此時BP＝8)，當y＝8時，PC＝＝＝6.所以AC＝2PC＝12.所以△ABC的面積為AC·BP＝×12×8＝48.二、11.　12.84分　13.514．1；－2　15.45°　16.①②④17．30　18.(0，3)三、19.解：(1)原式＝()2－1－＋－1－1＋2＝5－1－9＋－1－1＋2＝－7＋3.(2)整理，得①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝.所以原方程組的解是20．解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(3)(2，1)　(4)421．解：(1)設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元．由題意得解得答：跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元．(2)設(shè)該店的商品按原價的a折銷售，可得(100×16＋100×4)×＝1 800，解得a＝9.答：該店的商品按原價的9折銷售．22．(1)證明：∵∠2與∠ABE是對頂角，∴∠2＝∠ABE.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ABE.∴AB∥DE.(2)解：BD平分∠EBC.理由如下：∵AB∥DE，∴∠AED＋∠BAE＝180°，∠BEF＝∠EBC.∵∠BAE＝∠BDE，∴∠AED＋∠BDE＝180°.∴AE∥BD.∴∠AEB＝∠DBE.∵EA平分∠BEF，∴∠AEB＝∠BEF.∴∠DBE＝∠EBC.∴BD平分∠EBC.23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)從平均成績看，甲、乙兩人的平均成績相等，均為7環(huán)；從中位數(shù)看，甲成績的中位數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．綜合以上各因素，若選派一名隊員參賽，可選擇乙參賽，因為乙獲得較好成績的可能性更大．24．解：(1)80(2)休息后按原速繼續(xù)前進，行駛的時間為(240－80)÷80＝2(小時)，∴點E的坐標為(3.5，240)．設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，則解得∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y＝80x－40.(3)不能．理由如下：接到通知后，若汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為290÷80＋0.5＝4.125(小時)，12時－8時＝4小時，4．125>4.故接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準時到達．25．解：(1)設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝kx＋b.根據(jù)題意，得解得則直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝－x＋6.(2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6，∴C點的坐標為(0，6)．∴S△OAC＝×6×4＝12.(3)存在．設(shè)直線OA對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝mx，則4m＝2，解得m＝.∴直線OA對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝x.當點M在第一象限時，∵△OMC的面積是△OAC面積的，∴點M的橫坐標是×4＝1.在y＝x中，當x＝1時，y＝，則點M的坐標是；在y＝－x＋6中，當x＝1時，y＝5，則點M的坐標是(1，5)．當點M在第二象限時，易知點M的橫坐標是－1.在y＝－x＋6中，當x＝－1時，y＝7，則點M的坐標是(－1，7)．綜上所述，點M的坐標是或(1，5)或(－1，7)． 

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