一、單選題
1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列因式分解正確的是 （ ）
A．B．
C．D．
3．用提公因法分解因式，提出的公因式是（ ）
A．B．C．D．
4．若，，則的值為（ ）
A．1B．C．6D．
5．下列四個多項式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
7．把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．觀察等式：；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、…、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四個多項式，可能是的因式的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，則的值是（ ）
A．實數(shù)B．正實數(shù)C．負(fù)實數(shù)D．非負(fù)實數(shù)
11．下列式子能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
12．設(shè)，，，則數(shù)，，按從小到大的順序排列，結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
13．分解因式__________．
14．若，，則的值為____________．
15．若+y2﹣4y+4＝0，則x＝_____，y＝_____．
16．找規(guī)律：，，…根據(jù)上面的規(guī)律：當(dāng)n為正整數(shù)時，得____．
17．已知且a≠0，則＝__．
18．若，，則＝_____．
19．計算：______．
20．若，，那么式子的值為_________．
三、解答題
21．把下列多項式分解因式：
（1）6ab-2a2b；
（2） 2x2y -18y3；
（3）3(a-1)2+12a.
22．閱讀：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式及m的值．
解：設(shè)另一個因式為x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴，解得
∴另一個因式為x﹣7，m的值為﹣21
問題：仿照上述方法解答下列問題：
（1）已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是2x﹣5，求另一個因式及k的值．
（2）已知2x2﹣13x+p有一個因式x﹣3，則P＝ ．
23．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是“神秘數(shù)”
（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
24．?dāng)?shù)學(xué)業(yè)余小組在活動中發(fā)現(xiàn)：
……
（1）請你在答題卡中寫出（補上）上述公式中積為的一行；
（2）請仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將分解因式：
（3）請將分解因式．

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