初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)授課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式二次函數(shù)的一般式待定系數(shù)法
二次函數(shù) y＝ax2，y＝ax2＋k 有何位置關(guān)系？
二次函數(shù) y＝ax2向上平移k(k＞0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)y＝ax2＋k 的圖象是什么？
二次函數(shù) y＝ax2向下平移k(k＞0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)y＝ax2－k 的圖象是什么？
前面我們學(xué)習(xí)了y＝ax2，y＝ax2＋k型二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，今天我們將學(xué)習(xí)另一種類(lèi)型的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象
在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y＝－ (x ＋1)2，y＝－ (x－1)2的圖象，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)．
然后描點(diǎn)畫(huà)圖，得y＝－ (x＋1)2，y＝－ (x－1)2的圖象(如圖)．
可以看出，拋物線(xiàn)y＝－ (x＋1)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)且與x軸垂直的直線(xiàn)，把它記作x＝－1，頂點(diǎn)是(－1，0)；拋物線(xiàn)y＝－ (x－1)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，頂點(diǎn)是(1，0)．
二次函數(shù)y=a（x-h）2 的圖象與二次函數(shù)y=ax2 的圖象的關(guān)系它們的形狀（開(kāi)口大小、方向）相同，只是左、右位置不同，二次函數(shù)y=a（x-h）2 的圖象可由二次函數(shù)y=ax2 的圖象左右平移|h| 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
1 拋物線(xiàn)y＝－5(x－2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)
在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
二次函數(shù)y=a（x-h）2的性質(zhì)
觀(guān)察二次函數(shù)y＝－ (x＋1)2與y＝－ (x－1)2的圖象，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大怎樣變化？在右側(cè)呢？由此你能得出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2有怎樣的代數(shù)性質(zhì)？
二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì)：
1 已知拋物線(xiàn)y＝－(x＋1)2上的兩點(diǎn)A(x1，y1)， B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列結(jié)論成立的是(　　) A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
二次函數(shù)y=a（x-h）2與y=ax2的平移關(guān)系
前面已畫(huà)出了拋物線(xiàn)y=－ (x+1)2，y=－ (x－1)2，在此坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y=－ x2 (見(jiàn)圖中虛線(xiàn)部分), 觀(guān)察拋物線(xiàn)y=－ (x+1)2，y=－ (x－1)2與拋物線(xiàn)y=－ x2有什么關(guān)系？
把拋物線(xiàn)y＝－ x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線(xiàn)y＝－ (x＋1)2；把拋物線(xiàn)y＝－ x2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線(xiàn)y＝－ (x－1)2.
二次已知拋物線(xiàn)y=a（x-h）2+k 是由拋物線(xiàn)y=- x2 向上平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.（1）求出a，h，k 的值；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=a（x-h）2+k 與y=- x2 的圖象；
（3）觀(guān)察y=a（x-h）2+k 的圖象，當(dāng)x _______時(shí)，y 隨x 的增大而增大；當(dāng)x_______ 時(shí)，函數(shù)有最 ______值，最_______值是_______ ；（4）觀(guān)察y=a（x-h）2+k 的圖象，你能說(shuō)出對(duì)于一切x 的值，y的取值范圍嗎？
解：（1） ∵ 拋物線(xiàn)y=- x2向上平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線(xiàn)是y=- （x-1）2+2，∴ a=- ，h=1，k=2.（2）函數(shù)y=- （x-1）2+2 與y=- x2 的圖象如圖.（3）

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22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

版本：人教版

年級(jí)：九年級(jí)上冊(cè)

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