滬科版《4.3線段的長(zhǎng)短比較》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：     4.3線段的長(zhǎng)短比較學(xué)科年級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本：2012滬科版 一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容節(jié)選自滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第3節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面 一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段的特性，即通過(guò)“目測(cè)法”、“度量法”、“疊合法”對(duì)線段進(jìn)行長(zhǎng)短的比較，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對(duì)線段的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)，也為今后幾何的計(jì)算，作圖等知識(shí)的學(xué)習(xí)提供方法和依據(jù)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能  1.掌握多種比較線段長(zhǎng)短的方法：目測(cè)法、度量法、疊合法，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示兩條線段長(zhǎng)短比較的結(jié)果。                   2.掌握用圓規(guī)進(jìn)行疊合比較線段長(zhǎng)短的方法以及尺規(guī)作圖法。  3.理解“兩點(diǎn)間的距離”的概念并能運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法  1.經(jīng)歷觀察、度量、疊合等活動(dòng)，采取多種方法比較線段的長(zhǎng)短；  2.自主探究使用圓規(guī)進(jìn)行線段長(zhǎng)短比較以及使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行尺規(guī)作圖的過(guò)程。  3.通過(guò)對(duì)比了解度量法和疊合法分別是從“數(shù)值”和“形”的角度來(lái)進(jìn)行線段的長(zhǎng)短比較。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀     通過(guò)自主參與、合作交流的活動(dòng)，體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的授課對(duì)象 是七年級(jí)學(xué)生。他們活潑好動(dòng)，充滿好奇心，同時(shí)他們愛(ài)發(fā)表意見(jiàn)，希望得到老師和同學(xué)的關(guān)注，所以在教學(xué)中應(yīng)充分創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表自己獨(dú)立的見(jiàn)解，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對(duì)線段及其應(yīng)用有了一 定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于幾何工具的運(yùn)用和幾何語(yǔ)言的表達(dá)理 解可能會(huì)產(chǎn)生一些困難，這就需要教師進(jìn)行有效指導(dǎo)。四、 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)一.            1.經(jīng)歷觀察、度量、疊合等活動(dòng)，采取多種方法比較線段的長(zhǎng)短；
2. 自主探究使用圓規(guī)進(jìn)行線段長(zhǎng)短比較以及使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行尺規(guī)作圖的過(guò)程。
3.通過(guò)對(duì)比了解度量法和疊合法分別是從“數(shù)值”和“形”的角度來(lái)進(jìn)行線段的長(zhǎng)短比較。二.           啟發(fā)式教學(xué)法、討論法、多媒體輔助教學(xué)法。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.線段長(zhǎng)短的兩種比較方法                2.線段中點(diǎn)的概念及線段的基本性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 1.掌握線段比較的正確方法     2.線段中點(diǎn)的應(yīng)用六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一） 導(dǎo)入新課1. 情境引入（出示PPT）有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)？ 你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的，說(shuō)說(shuō)看？ 比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法總結(jié)：①   用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.                              度量法②讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮。                      疊合法 1.學(xué)生集體回答老師展示的問(wèn)題   2.教師提問(wèn)還有別的方法嗎？學(xué)生思考   3.生活中的例子，學(xué)生小組討論如何用兩種不同的方法比較人的身高。 總結(jié)：腳對(duì)齊，看頭頂。  師生總結(jié)比較的兩種方法.由生活中的鋸木引入大小比較，自然。      2.合作探究教師展示PPT情境問(wèn)題，讓學(xué)生思考、交流、解答。  人可以抽象的看作是一條線段，你能從比較身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的大小嗎？   ①.線段的大小試比較線段AB、CD的長(zhǎng)短. (1) 度量法(2) 疊合法將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上. ②.線段的和、差、倍、分畫(huà)一畫(huà)在直線上畫(huà)出線段AB=a ,再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b,線段AC就是         與         的和，記作AC=            ．如果在AB上畫(huà)線段BD=b,那么線段AD就是         與         的差，記作AD=            ． 做一做1.如圖，C,D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么： （1）AC=___ －DC,       BD=___ － CD; （2）AC=___ －BC,       BD=___ －AD; （3） AB＝ ___ + ____ + ____     生活中的問(wèn)題過(guò)渡到數(shù)學(xué)問(wèn)題      小組討論如何用兩種不同的方法比較線段的長(zhǎng)短     重講疊合法比較大小，方法：一端對(duì)齊，看另一端。      小組討論如何畫(huà)兩線段之和和兩線段之差。           體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活                通過(guò)實(shí)際操作在直線上如何得到兩線段之和和兩線段之差的操作過(guò)程。（二）合作探究：師生共同總結(jié)（出示PPT）如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系？點(diǎn)C為線段AB的什么點(diǎn)？歸納：1.線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等  線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。  舉例簡(jiǎn)述線段中點(diǎn)的概念.      幾何語(yǔ)言為后面推理做鋪墊（三）例題精講（出示PPT）例  已知:線段AB = 4,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC 的中點(diǎn).求DE的長(zhǎng)?    思考：如圖:從甲地到乙地有四條道路,除它們外能否再修一條從甲地到乙地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫(huà)出最短路線 結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.           簡(jiǎn)記：兩點(diǎn)之間線段最短。 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 ，叫做這兩點(diǎn)之間的距離         小組討論探究     師生總結(jié)鞏固線段的和差和線段中點(diǎn)（四）課堂訓(xùn)練（出示PPT）你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？1.如圖，這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出. 你的理由是教師提問(wèn)式抽查，即時(shí)評(píng)價(jià)。 2.把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？教師提問(wèn)式抽查，用展臺(tái)展示學(xué)生成果，即時(shí)評(píng)價(jià)。  小組討論，完成解答.   兩點(diǎn)之間，線段最短         變短了 （兩點(diǎn)之間，線段最短）   對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，通過(guò)學(xué)生的練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)算和應(yīng)用過(guò)程中的錯(cuò)誤和不足，及時(shí)糾正，及時(shí)提高。3.如圖，AB+BC      AC，AC+BC       AB，  AB+AC        BC（填“>”“<”或“=”）. 其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是                         .  4.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽車站C，使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車站的位置. （五）課堂小結(jié)（出示PPT）教師再提醒：1.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：1.度量法；2.疊合法.2.線段的中點(diǎn) 因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以 AM=BM=    AB（反過(guò)來(lái)說(shuō)也是成立的）3.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；    兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 ，叫做這兩點(diǎn)之間的距離．                       學(xué)生暢所欲言，談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)， 需要注意什么問(wèn)題。                     師生互相交流本節(jié)課的內(nèi)容以及應(yīng)用和需要注意的問(wèn)題。（六）布置作業(yè)（出示PPT）P142 習(xí)題4.3      第2題，第4題。  學(xué)生獨(dú)立完成鞏固線段大小和線段中點(diǎn)知識(shí)七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、從學(xué)生的回答問(wèn)題中進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)的評(píng)價(jià)。2、利用練習(xí)進(jìn)行終結(jié)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。八、板書(shū)設(shè)計(jì)一.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：1.度量法；2.疊合法.二.線段的中點(diǎn) 三.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；    兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 ，叫做這兩點(diǎn)之間的距離九、實(shí)踐反思1．  創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境好。為引出線段公理和線段長(zhǎng)短的比較方法，創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，這幾個(gè)問(wèn)題情境都與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，便于學(xué)生想像，讓學(xué)生容易得出正確的結(jié)論，使學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。創(chuàng)設(shè)的三個(gè)問(wèn)題情境為學(xué)生更好地理解線段公理、掌握線段長(zhǎng)短的比較方法起了重要作用。2．     教學(xué)設(shè)計(jì)的不足之處：缺少鞏固兩個(gè)概念“兩點(diǎn)之間的距離”“線段中點(diǎn)”的練習(xí)，應(yīng)補(bǔ)充幾道與這兩個(gè)概念有關(guān)的判斷題。 

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4.3 線段的 長(zhǎng)短比較

版本： 滬科版

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