通過散點圖可以推斷兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系、是正相關(guān)還是負相關(guān)、是線性相關(guān)是非線性相關(guān),但這些推斷是定性的推斷.
從定量的角度刻畫成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度,進而推斷兩個變量的線性相關(guān)程度。
1、結(jié)合實例,了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計含義; 2、了解樣本相關(guān)系數(shù)與“標(biāo)準化”處理后的成對數(shù)據(jù)兩分量向量夾角的關(guān)系。 3、結(jié)合實例,會通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性。
問題1:如何引入一個恰當(dāng)?shù)摹皵?shù)字特征”,對成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進行定量分析?
根據(jù)散點圖特征,初步構(gòu)造統(tǒng)計量。
一般地,如果變量x和變量y正相關(guān),那么關(guān)于均值平移后的大多數(shù)點將分布在第一、三象限,對應(yīng)的成對數(shù)據(jù)同號居多;如果變量x和變量y負相關(guān),那么關(guān)于均值平移后的大多數(shù)點將分布在第二、四象限,對應(yīng)的成對數(shù)據(jù)異號居多。
問題2:你認為 的大小一定能度量出成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度嗎?
在研究體重與身高之間的相關(guān)程度時,如果體重的單位不變,把身高單位由米改為厘米,單位的改變不會改變體重與身高之間的相關(guān)程度。
為了消除單位的影響,進一步做“標(biāo)準化”處理
當(dāng)r>0時,稱成對樣本數(shù)據(jù)正相關(guān);當(dāng)r

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8.1 成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系

版本: 人教A版 (2019)

年級: 選擇性必修 第三冊

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