知識互聯(lián)網(wǎng)
知識導(dǎo)航
知識點一：因數(shù)與倍數(shù)
1、 如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。例如4×3=12，12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。
2、 因數(shù)的特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù))
一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找
3、 倍數(shù)的特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：3、6、9、12…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)
知識點二：2、5、3的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。
2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
知識點三：奇數(shù)與偶數(shù)（自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)）
(1)定義：奇數(shù)：(也叫單數(shù))自然數(shù)中不能被2整除的數(shù) 最小的奇數(shù)是1，
偶數(shù)：(也叫雙數(shù))自然數(shù)中能被2整除的數(shù) 最小的偶數(shù)是0.
(2)特征：奇數(shù)：個位上是1，3，5，7，9的數(shù)
偶數(shù)：個位上是0，2，4，6，8 的數(shù)
(3)字母表示：奇數(shù)：2n+1(n>=0) 偶數(shù)：2n(n>=0)
(4)公式：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
(5)自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0是偶數(shù)。
知識點四：質(zhì)數(shù)與合數(shù)（自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類）
(1)定義：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)(共有2個因數(shù))
合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)(至少有3個因數(shù))，
(2)最小的質(zhì)數(shù)是2 最小的合數(shù)是4
(3)“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 (因為1只有1個因數(shù))。
(4)自然數(shù)中，除了0和1之外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)
(5)在自然數(shù)里，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2
(6)公式：質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)*合數(shù)=合數(shù) 合數(shù)*合數(shù)=合數(shù)
(7)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、
37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。
夯實基礎(chǔ)
一、精挑細(xì)選（共5題；每題1分，共5分）
1. 三位數(shù)45□既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)?！趵锩婵梢杂校? ）種填法。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 6
2. （2020五上·濰城期末）質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積一定是（ ）。
A. 質(zhì)數(shù) B. 奇數(shù) C. 合數(shù)
3. （2020五上·羅湖期末）一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)不可能是（ ）
A. 24 B. 12 C. 48 D. 36
4. （2020五下·邳州期末）下面（ ）的乘積不可能是偶數(shù)。
A. 質(zhì)數(shù)×合數(shù) B. 奇數(shù)×偶數(shù) C. 奇數(shù)×奇數(shù) D. 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)
5. （2020五上·龍華期末）有3張卡片，上面分別寫著2，3，7這三個數(shù)字，東東和芳芳各抽一張，如果兩人卡片上的數(shù)字的積是奇數(shù)，芳芳贏；若是偶數(shù)，東東贏。這個游戲規(guī)則（ ）。
A. 公平 B. 不公平 C. 無法確定
二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）
6. （2020五上·惠陽期末）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（ ）
7. （2020五上·惠陽期中）個位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ）
8. （2020五上·惠陽期中）在自然數(shù)中，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
9. （2019五上·東源期末）用 ， ， ，三張數(shù)字卡片組成的同時是2，3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。
10. 判斷，正確的填“正確”，錯誤的填“錯誤”．
一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)．
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共26分）
11. （2020五上·棗莊期末）五一班數(shù)學(xué)老師家的電話號碼是七位數(shù)ABCDEFG，其中：A是最大的偶數(shù)，B是最小的質(zhì)數(shù)，C是最大的質(zhì)數(shù)，D是最大的奇數(shù)，E是6的最小因數(shù)，F(xiàn)是4的最大因數(shù)，G是7的最小倍數(shù)，這個電話號碼是________。
12. 分?jǐn)?shù)1 有________個分?jǐn)?shù)單位，再添________個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
13.（2020五上·濰城期末）在“41、12、2、11、1、30、57”中，質(zhì)數(shù)有________，合數(shù)有________；奇數(shù)有________，偶數(shù)有________；________同時是2、3、5的倍數(shù)。
14. （2020五上·岷縣期末）3□4是3的倍數(shù)，那么□里最小可以填________，最大可以填________。
15.（2020五下·雁塔期末）在橫線上填上不同的質(zhì)數(shù)。
21=________+________+________
50=________×________ +________
16.（2020五下·鄲城期中）三個連續(xù)的奇數(shù)的和是51，這三個奇數(shù)分別是________、________、________。
17. （2020五下·安居期中）從0、5、6、7四個數(shù)中任意抽出3個，按要求組成4個不同的三位數(shù)：
奇數(shù)________；3的倍數(shù)________；
偶數(shù)________；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)________。
18.（2019五上·龍華期中）574至少加上________才能使它成為5的倍數(shù)，至少減去________才能使它成為3的倍數(shù)，至少減去________才能使它同時含有因數(shù)2，3和5。
四、計算能手（共1題；共5分）
19. ( 5分 ) （2020五下·偃師期中）找出下面的合數(shù)，再分解質(zhì)因數(shù)。
49 37 18 53 92
能力提升
五、解答問題（共6題；共26分）
20. ( 4分 ) 光明小學(xué)每個班的學(xué)生人數(shù)都不超過40人，其中五（1）班同學(xué)排成方陣做廣播操時，正好可以排成5行或7行。這個班共有多少人？
21. ( 4分 ) 園藝師傅王伯伯購買了45kg液體花肥，倉庫里有三種空壺，分別可裝2kg，5kg，10kg的液體花肥。選哪種壺正好能把這些液體花肥裝完?需要這樣的壺多少個？
22. ( 4分 ) （2020五下·澗西期末）袋子里有75塊糖，2塊2塊地往外拿，能正好拿完嗎？3塊3塊地往外拿，能正好拿完嗎？請說明理由。
23. ( 4分 ) （2020五下·昌黎期中）張阿姨去超市買餅干，已知每包餅干的價格是5元，張阿姨付給收銀員50元，找回12元。你認(rèn)為收銀員找給張阿姨的錢對嗎？說說你的理由。
24. ( 5分 ) （2020五下·昌黎期中）五年級有48名同學(xué)報名參加義務(wù)勞動。老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于2，小于10。一共有幾種分法？分別可以分成幾組？（寫出思考過程）
25. ( 5分 ) （2020五下·漢壽期中）35名學(xué)生分成甲、乙兩隊。如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)呢？
六、綜合提升（共2題；共11分）
26. ( 5分 ) 按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)不是1。
（1）兩個合數(shù)：________和________。
（2）一個質(zhì)數(shù)、一個合數(shù)： ________和________。
（3）兩個奇數(shù)： ________和________。
（4）兩個偶數(shù)： ________和________。
（5）一個奇數(shù)、一個偶數(shù)： ________和________。
27. ( 6分 ) 用 這四張卡片按要求組數(shù)。
（1）選出兩張數(shù)字卡片，組成兩位數(shù)，并滿足下面的條件。
①是3的倍數(shù)： ________
②既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)： ________
③既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)： ________
④既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)： ________
（2）選出三張數(shù)字卡片，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。這樣的三位數(shù)一共有________個，它們是________。
七、實際應(yīng)用（共5題；共22分）
28. ( 4分 ) 筑路隊修一條公路，已經(jīng)修好48.4千米，沒修的是已修公路的2.5倍，這條公路一共長多少千米？
29. ( 4分 ) 一只浣熊的體重是7.5千克，一只海象的體重約是這只浣熊的264倍，這只海象的體重約是多少千克？
30. ( 4分 ) 五(1)班有40人，其中男、女生人數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且男、女生人數(shù)的乘積是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人數(shù)比女生人數(shù)少)
31. ( 5分 ) （2018五上·福田期中）五(1)班的學(xué)生人數(shù)在40-50人之間，按照每組4人或6人來分，都正好多1人，問這個班有多少人?
32. ( 5分 ) 陽光小學(xué)五年級同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競賽，共有20道題.評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題給5分，答錯一道題倒扣1分，不答不得分.如果所有參賽同學(xué)都答了，那么參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
能力達(dá)標(biāo)百分訓(xùn)練（答案解析）

一、精挑細(xì)選
1. A
解：4+5=9是3的倍數(shù)，所以□中的數(shù)字只能填0，即只有1種填法。
故答案為：A。
思路引導(dǎo)：既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)的特征：①個位上是0或5的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。本題據(jù)此解答即可。
2. C
解：質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。
故答案為：C。
思路引導(dǎo)：質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。本題中質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)，即可得出答案。
3. D
解：48以內(nèi)12的倍數(shù)有：12、24、36、48；
48的因數(shù)有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
可能是：12、24、48不可能是36。
故答案為：D。
思路引導(dǎo)：分寫寫出48以內(nèi)12的倍數(shù)和48的因數(shù)，找出共有的數(shù)就是既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)的數(shù)。
4. C
質(zhì)數(shù)×合數(shù)的乘積可能是偶數(shù)，如2×4=8，8是偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)的乘積可能是偶數(shù)，如1×4=4，4是偶數(shù)；質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)的乘積可能是偶數(shù)，如2×3=6，6是偶數(shù)；質(zhì)數(shù)×合數(shù)的乘積不可能是偶數(shù)。
故答案為：C
思路引導(dǎo)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
5. B
解：積有：2×3=6，2×7=12，3×7=21，3×2=6，7×2=14，7×3=21，奇數(shù)有2個，偶數(shù)有4個，這個游戲規(guī)則不公平。
故答案為：B。
思路引導(dǎo)：如果積是奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)相同，這個游戲規(guī)則就公平。由此判斷出所有的積即可判斷是否公平。
二、判斷正誤
6. 錯誤
解：2是質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)，9是合數(shù)不是偶數(shù)，所以說法錯誤。
故答案為：錯誤。
思路引導(dǎo)：質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個，一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)：能被2整數(shù)的數(shù)。
7. 錯誤
個位是3、6、9的數(shù)并不一定是3的倍數(shù)。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
思路引導(dǎo)：舉反例即可，13、16、19都不是3的倍數(shù)。
8. 錯誤
在自然數(shù)中，奇數(shù)并不都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)并不都是合數(shù)。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
思路引導(dǎo)：舉反例即可，9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)；2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。
9. 正確
解：三張數(shù)字卡片組成的同時是2，3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。原題說法正確。
故答案為：正確。
思路引導(dǎo)：同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的個位數(shù)字一定是0，組成的符合要求的數(shù)只有120，210，然后確定最小的數(shù)即可。
10.錯誤
解：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．
故答案為：錯誤.
思路引導(dǎo)：本題考查的主要內(nèi)容是合數(shù)和質(zhì)數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行分析.
三、仔細(xì)想，認(rèn)真填
11. 8279147
解：A是8，B是2，C是7，D是9，E是1，F(xiàn)是4，G是7，所以這個電話號碼是8279147。
故答案為：8279147。
思路引導(dǎo)：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。
一位數(shù)中最大的偶數(shù)是8，最大的奇數(shù)是9；10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是：2、3、5、7；合數(shù)是4、6、8、9；一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，最小倍數(shù)是它本身，本題據(jù)此進(jìn)行解答。
12. 11；5
分?jǐn)?shù)有11個分?jǐn)?shù)單位，再添5個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
故答案為：11；5。
思路引導(dǎo)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，由此把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后看分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，2= ， 然后用減法求出要添的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。
13. 41、2、11；12、30、57；41、11、1、57；12、2、30；30
解：在“41、12、2、11、1、30、57”中，質(zhì)數(shù)有41、2、11，合數(shù)有12、30、57；奇數(shù)有41、11、1、57，偶數(shù)有12、2、30；30同時是2、3、5的倍數(shù)。
故答案為：41、2、11；12、30、57；41、11、1、57；12、2、30；30。
思路引導(dǎo)：質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。
奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。
同時是2、3、5的倍數(shù)的特征：①個位上是0的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
本題據(jù)此進(jìn)行解答即可。
14. 2；8
3□4是3的倍數(shù)，那么□里最小可以填2，最大可以填8。
故答案為：2；8。
思路引導(dǎo)：3的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
15. 3；5；13；3；7；29
解：21=3+5+13；
50=3×7+29。
故答案為：3；5；13；3；7；29（答案不唯一）。
思路引導(dǎo)：質(zhì)數(shù)從小到大有2、3、5、7、11、13、17、19、23……，用這些質(zhì)數(shù)經(jīng)過試算后確定算式即可。
16. 15；17；19
設(shè)中間的一個奇數(shù)為x，則較小的一個為x-2，較大的一個為x+2。
列方程，得：（x-2）+x+（x+2）=51
解得： x=17
較小的一個為：x-2=17-2=15
較大的一個為：x+2=17+2=19
故答案為：15；17；19。
思路引導(dǎo)：每相鄰兩個奇數(shù)之間的差為2，可設(shè)中間一個為x，用含x的式子表示出另外兩個；根據(jù)三者和為15，列出方程，求解即可。
17. 605、507、705、607；507、570、750、705；506、560、650、570；570、750、705、675
若選0 、5、6，組成的三位數(shù)為：506、560、650、605。
若選0 、5、7，組成的三位數(shù)為：507、570、750、705。
若選0 、6、7，組成的三位數(shù)為：607、670、760、706。
若選5 、6、7，組成的三位數(shù)為：567、576、657、675、756、765。
奇數(shù)有：605、507、705、607、567、657、675、765；
3的倍數(shù)有：507、570、750、705、567、576、657、675、756、765；
偶數(shù)有：506、560、650、570、750、670、760、576、756；
既是3的倍數(shù)又是5放入倍數(shù)的有：570、750、705、675、765。
故答案為：605、507、705、607；507、570、750、705；506、560、650、570；570、750、705、675。（答案不唯一）
思路引導(dǎo)：奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)，也叫單數(shù)，如1、3、5、7、9、……。偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。
18. 1；1；4
解：574至少加上1才能使它成為5的倍數(shù)，至少減去1才能使它成為3的倍數(shù)，至少減去4才能使它同時含有因數(shù)2，3和5。
故答案為：1；1；4。
思路引導(dǎo)：5的倍數(shù)的數(shù)字特征：這個數(shù)的個位上的數(shù)是0或5；2和5的倍數(shù)的數(shù)字特征：這個數(shù)的個位上的數(shù)是0；3的倍數(shù)的數(shù)字特征：這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此作答即可。
四、計算能手
19. 解：49=7×7；18=2×3×3；92=2×2×23.
思路引導(dǎo)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；
任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
五、解答問題
20. 解：5×7=35（人）
答：這個班共有35人。
思路引導(dǎo)：這個班級的人數(shù)同時是5和7的倍數(shù)，因為人數(shù)不超過40人，所以是35人。
21. 解：45÷2=22（個）……1（千克）；
45÷5=9（個）；
45÷10=4（個）……5（千克）。
答：選5千克的壺正好能把這些液體花肥裝完，需要這樣的壺9個。
思路引導(dǎo)：此題主要考查了因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，分別用除法求出需要的壺的個數(shù)，如果沒有余數(shù)，正好裝完，據(jù)此解答。
22. 解：75個位上是5，所以75不是2的倍數(shù)；
7+5=12，12是3的倍數(shù)，所以75是3的倍數(shù)；
答：2塊2塊地往外拿，不能正好拿完。3塊3塊地往外拿，能正好拿完。
思路引導(dǎo)：此題主要考查2和3的倍數(shù)特征的應(yīng)用，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
23. 解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合題意。
答：收銀員找給張阿姨的錢不對，找回12元，餅干花了38元，38不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對。

思路引導(dǎo)：根據(jù)題意可知，先求出買餅干用去的錢數(shù)，付出的錢數(shù)-找回的錢數(shù)=用去的錢數(shù)，用去的錢數(shù)÷每包餅干的單價=購買的包數(shù)，因為餅干的單價是5元，則用去的錢數(shù)是5的倍數(shù)，如果有余數(shù)，則找回的錢數(shù)不對，據(jù)此解答。
24. 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因為組數(shù)大于2，小于10，一共有4種分法，①分成3組，每組16人，②分成4組，每組12人，③分成6組，每組8人，④分成8組，每組6人。
答：有4種分法，分別可以分成3組、4組、6組和8組。
思路引導(dǎo)：根據(jù)題意可知，先求出48的因數(shù)，然后根據(jù)條件“ 分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于2，小于10 ”可知，2＜組數(shù)＜10，據(jù)此找出合適的分組方法。
25. 解：如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，乙隊人數(shù)為奇數(shù)；如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)為偶數(shù)。
思路引導(dǎo)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。據(jù)此作答即可。
六、綜合提升
26. （1）4；8
（2）2；4
（3）3；9
（4）4；8
（5）9；30
（1）兩個合數(shù)：4和8；
（2） 一個質(zhì)數(shù)、一個合數(shù)：2和4；
（3）兩個奇數(shù)：3和9；
（4） 兩個偶數(shù)：4和8；
（5） 一個奇數(shù)、一個偶數(shù)：9和30。
故答案為：（1）4；8；（2）2；4；（3）3；9；（4）4；8；（5）9；30。
思路引導(dǎo)：存在倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)不是1。
27. （1）24、42、60；24、42、60；60；60
（2）10；240、420、204、402、624、246、462、642、246、426
解：（1）①是3的倍數(shù)的數(shù)：24、42、60；
② 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：24、42、60；
③ 既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：60；
④ 既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：60；
（2）這樣的三位數(shù)一共有10個，分別是：240、420、204、402、624、246、462、642、246、426。
故答案為：（1）①24、42、60；②24、42、60；③60；④60；（2）10；240、420、204、402、624、246、462、642、246、426。
思路引導(dǎo)：（1）①一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；
②個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)；
③個位上是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)；
④個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)；
（2）一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
七、實際應(yīng)用
28. 48.4×2.5=121（千米）
121+48.4=169.4（千米）
答：這條公路一共長169.4千米。
思路引導(dǎo)： 已修公路長度48.4千米×2.5倍=沒修的公路長度121千米；已修公路長度48.4千米+沒修的公路長度121千米=公路的總長169.4千米。
29. 7.5×264=1980（千克）
答：這只海象的體重約是1980千克。
思路引導(dǎo)：求一個數(shù)的倍數(shù)是多少用乘法； 一只浣熊的體重7.5×264倍=一只 海象的體重 。
30. 解：17+23=40，17×23=391，17＜23
答：男生：17人，女生：23人.

思路引導(dǎo)：從最小的質(zhì)數(shù)開始試算，判斷出兩個質(zhì)數(shù)的積和是40且這兩個數(shù)的積是391的數(shù)即可確定男生和女生的人數(shù).
31. 解：40-50之間，是4的倍數(shù)的數(shù)有44、48，是6的倍數(shù)的數(shù)有42、48，既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)是48，因為按照每組4人或6人來分，都正好多1人，那么這個班的人數(shù)是48+1=49。
答：這個班有49人。
思路引導(dǎo)：題目中按照每組4人或6人來分，都正好多1人，所以先找出40-50之間既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)，然后加上1就是這個班的人數(shù)。
32.解：參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是偶數(shù)．思路引導(dǎo)：20道題都答對是100分，是個偶數(shù)．如果答錯一道題，相當(dāng)于從100分中減去6分，不論答錯多么道題，總是從100分中減去6的倍數(shù)分，即減去偶數(shù)分，差永遠(yuǎn)是偶數(shù)．偶數(shù)減偶數(shù)得到的還是偶數(shù)．

相關(guān)教案

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品教案設(shè)計：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品教案設(shè)計，共15頁。教案主要包含了思路引導(dǎo)，完整解答等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)2 因數(shù)與倍數(shù)綜合與測試教案：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)2 因數(shù)與倍數(shù)綜合與測試教案，共5頁。

人教版五年級下冊2 因數(shù)與倍數(shù)綜合與測試教案設(shè)計：

這是一份人教版五年級下冊2 因數(shù)與倍數(shù)綜合與測試教案設(shè)計，共11頁。教案主要包含了思路引導(dǎo)，完整解答等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊2 觀察物體（二）教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊2 觀察物體（二）教學(xué)設(shè)計
人教版數(shù)學(xué)五下第三單元《長方體和正方體》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）

人教版數(shù)學(xué)五下第三單元《長方體和正方體》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）
人教版數(shù)學(xué)五下第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）

人教版數(shù)學(xué)五下第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）
人教版數(shù)學(xué)五下第一單元《觀察物體（三）》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）

人教版數(shù)學(xué)五下第一單元《觀察物體（三）》期中章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部