1.在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎上,使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。 2.經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程,體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,使學生感受數(shù)學的魅力。
一天晚上,毛毛房間的電燈忽然壞了,伸手不見五指。這時他又要出去,于是他就摸床底下的襪子。他有藍、白、灰色的襪子各一雙,由于他平時做事隨便,襪子亂丟,在黑暗中,無法知道哪兩只是顏色相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去,在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少應該拿幾只襪子出去嗎?
1. 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?自由猜測,說說你的理由。
摸5個球可能出現(xiàn)的情況:4紅1藍;3藍2紅;3紅2藍;4藍1紅。
小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸3個球。
摸2個球可能出現(xiàn)的情況:1紅1藍;2個紅球;2個藍球。
摸3個球可能出現(xiàn)的情況:2紅1藍;2藍1紅;3紅;3藍。
摸4個球可能出現(xiàn)的情況:2紅2藍;3藍1紅;3紅1藍;4紅;4藍。
通過驗證,說說你們得出了什么結(jié)論。
3. 生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測或動手試驗吧,能不能把這道題與前面所講的“抽屜原理”聯(lián)系起來進行思考呢?
(1)思考。 ①“摸球問題”與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系? ②應該把什么看成“抽屜”?有幾個“抽屜”?要分放的東西是什么? ③得出什么結(jié)論?(2)小組討論。
結(jié)論:要保證摸出2個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多1。
完成教材第70頁的“做一做” 。
今天我們學習的內(nèi)容是解決問題,同學們學會了嗎?
1.填一填。 (1)瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個。要想摸出的球一定有2個同色的,最少要摸出( )個球。 (2)一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個,要保證取出的玻璃球三種顏色都有,他應保證至少取出( )個;要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色,至少應取出( )個。 2.選一選。 (1)張阿姨給孩子買衣服,有紅、黃、白三種顏色,但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣,她至少有( )個孩子。 A.2 B.3 C.4 D.6

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5 數(shù)學廣角 (鴿巢問題)

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