1．理解有理數(shù)加法的運算律，并能熟練的運用運算律簡化運算；(重點)
2．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運算律的過程，體驗探索歸納的數(shù)學(xué)方法．
一、情境導(dǎo)入
宋國有個非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因為糧食缺乏，老人想限制口糧．那天，他故意先對猴子們說：“以后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來．
大家聽完故事，請說說你的看法．
二、合作探究
探究點一：加法運算律
計算：(1)31＋(－28)＋28＋69；
(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；
(3)(＋6eq \f(3,5))＋(－5eq \f(2,3))＋(4eq \f(2,5))＋(1＋1eq \f(2,3))．
解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加．
解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；
(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；
(3)(＋6eq \f(3,5))＋(－5eq \f(2,3))＋(4eq \f(2,5))＋(1＋1eq \f(2,3))＝(6eq \f(3,5)＋4eq \f(2,5))＋(－5eq \f(2,3))＋(2eq \f(2,3))＝11＋(－3)＝8.
方法總結(jié)：合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化．在進行多個有理數(shù)相加時，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可以先行相加；②有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，可以先把符號相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加．
探究點二：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用
某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下．(單位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?
解析：(1)首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以a即可求解．
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)
故B地在A地正北，相距1千米；
(2)該天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．
答：該天耗油75aL.
方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答．
三、板書設(shè)計
有理數(shù)加法運算律eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(交換律：a＋b＝b＋a,結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）))
本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗上建構(gòu)新知，主動探索有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們由被動地接受學(xué)習(xí)變成一種主動探索獲取知識．課堂中學(xué)生通過自主互助交流，不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.3.1 有理數(shù)的加法

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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