1.通過(guò)實(shí)驗(yàn),掌握螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺的使用和讀數(shù),會(huì)測(cè)金屬的電阻率。
2.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法。
實(shí)驗(yàn)1 長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用
一、游標(biāo)卡尺
1．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm。
2．精度：對(duì)應(yīng)關(guān)系為10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
3．讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精度) mm。
二、螺旋測(cè)微器
1．原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。
2．讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀1位)×0.01(mm)。
實(shí)驗(yàn)2 金屬絲電阻率的測(cè)量
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。
1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(R＝\f(U,I)))。電路原理如圖所示。
2．用毫米刻度尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。
3．將測(cè)量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝eq \f(RS,l)求金屬絲的電阻率。
二、實(shí)驗(yàn)器材
被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．直徑測(cè)定
用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S＝eq \f(πd2,4)。
2．電路連接
按如圖所示的原理電路圖連接好，用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。
3．長(zhǎng)度測(cè)量
用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。
4．U、I測(cè)量
把上圖中滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片調(diào)節(jié)到最左端，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。
5．拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。
四、數(shù)據(jù)處理
1．在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法
(1)用Rx＝eq \f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。
(2)用U-I圖線的斜率求出。
2．計(jì)算電阻率
將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
五、誤差分析
1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。
2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。
3．金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。
4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。
六、注意事項(xiàng)
1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。
2．實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開(kāi)關(guān)、電流表、待測(cè)金屬導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬導(dǎo)線的兩端。
3．測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。
4．測(cè)金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。
5．閉合開(kāi)關(guān)S之前，一定要將原理圖中滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)待測(cè)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度I不宜過(guò)大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大。
7．求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：第一種是用Rx＝eq \f(U,I)算出各次的測(cè)量值，再取平均值；第二種是用圖像(U-I圖線)來(lái)求出。若采用圖像法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
題組一 游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器
1.圖甲為一游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)測(cè)量一鋼筆帽的內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)該用游標(biāo)卡尺的 (選填“A”“B”或“C”)進(jìn)行測(cè)量；示數(shù)如圖乙所示，該鋼筆帽的內(nèi)徑為 mm。

甲 乙
2.現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度。螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖(a)和圖(b)所示。
由上圖讀得圓柱體的直徑為 mm，長(zhǎng)度為 cm。
題組二 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量
3.在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：
(1)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度。測(cè)量3次，求出其平均值l。其中一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，金屬絲的另一端與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，圖中讀數(shù)為 cm。用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，選不同的位置測(cè)量3次，求出其平均值d。其中一次測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，圖中讀數(shù)為 mm。
(2)采用如圖丙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻，電阻的測(cè)量值比真實(shí)值 (選填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ= 計(jì)算出金屬絲的電阻率(用直接測(cè)量的物理量表示)。
丙
4.導(dǎo)電玻璃是制造液晶顯示器的主要材料之一。為測(cè)量某型號(hào)導(dǎo)電玻璃的電阻率，某研究性學(xué)習(xí)小組現(xiàn)選取長(zhǎng)度L=2.5 m的圓柱體導(dǎo)電玻璃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)完成下列填空：
(1)首先用螺旋測(cè)微器測(cè)量導(dǎo)電玻璃的直徑，示數(shù)如圖所示，則直徑d= mm。
(2)然后用歐姆表粗測(cè)出該導(dǎo)電玻璃電阻約為1 200 Ω，為精確測(cè)量該導(dǎo)電玻璃的電阻Rx在額定電壓下的阻值，且要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)不小于其量程的13，滑動(dòng)變阻器易于調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)下面提供的器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。
①電流表應(yīng)選用 ；定值電阻應(yīng)選用 。
②請(qǐng)?jiān)谔摼€框中補(bǔ)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)出所選器材對(duì)應(yīng)的電學(xué)符號(hào)。
(3)若實(shí)驗(yàn)中該小組記錄下電流表讀數(shù)為1.2 mA，電壓表讀數(shù)為2.20 V，可求得該導(dǎo)電玻璃電阻率ρ= 。(保留三位有效數(shù)字)
能力提升練
題組一 游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器
1.有一根細(xì)而均勻的管狀導(dǎo)電原件(如圖1所示)，此原件長(zhǎng)L約為3 cm，電阻較小。已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)圓直徑太小，無(wú)法直接測(cè)量，若要測(cè)量其內(nèi)圓直徑可先測(cè)其電阻R。
(1)某研究小組采用如圖2所示電路測(cè)量原件電阻R，電流表和電壓表的示數(shù)分別為U、I，則R= ，此測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值相比偏 (選填“大”或“小”)。
(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖3所示，其示數(shù)L= mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖4所示，其示數(shù)D= mm。
圖3 圖4
(3)用已知物理量的符號(hào)和測(cè)量的物理量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑：d= 。
題組二 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量
2.()在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50 cm。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)為： mm。
圖1
(2)某同學(xué)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為：
電池組(電壓為3 V，內(nèi)阻約為1 Ω)；
電流表(內(nèi)阻約為0.1 Ω)；
電壓表(內(nèi)阻約為3 kΩ)；
滑動(dòng)變阻器R(0~20 Ω，額定電流為2 A)；
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
記錄數(shù)據(jù)如下：
由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知測(cè)量Rx采用的電路是圖2中的 (選填“甲”或“乙”)。
圖2

圖3 圖4
(3)圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已經(jīng)連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)根據(jù)圖2中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線。
(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已經(jīng)標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線。根據(jù)圖線及以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為 (填選項(xiàng)前的符號(hào))。
A.1×10-2 Ω·m
B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m
D.1×10-8 Ω·m
答案全解全析
3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.答案 A 11.25
解析 測(cè)鋼筆帽內(nèi)徑應(yīng)該用游標(biāo)卡尺的內(nèi)測(cè)量爪；游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×5 mm=0.25 mm，故鋼筆帽的內(nèi)徑為11.25 mm。
2.答案 1.846 4.240
解析 由題圖讀得圓柱體的直徑為1.5 mm+0.01×34.6 mm=1.846 mm；圓柱體的長(zhǎng)度為42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。
3.答案 (1)24.13 0.515 (2)偏小 πd2U4Il
解析 (1)金屬絲的長(zhǎng)度為24.12~24.14 cm均可，直徑讀數(shù)為 0.514~0.516 mm均可。
(2)采用電流表外接法，由于電壓表分流，從而電流表的測(cè)量值大于真實(shí)值，由R=UI可知，電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。
由R=ρlS，R=UI，S=14πd2，可得ρ=πd2U4Il。
4.答案 (1)1.705(1.703~1.707都算正確)
(2)①A1 R2 ②見(jiàn)解析圖
(3)2.19×10-3 Ω·m
解析 (1)根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可得直徑d=1.5 mm+20.5×0.01 mm=1.705 mm。
(2)由于滑動(dòng)變阻器R阻值較小，為了易于調(diào)節(jié)，應(yīng)采用分壓式接法。測(cè)量該導(dǎo)電玻璃的電阻Rx的阻值應(yīng)采用伏安法，且要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)不小于其量程的13，可將電流表A1和定值電阻R2串聯(lián)后改裝成電壓表，故電流表應(yīng)選用A1，定值電阻應(yīng)選用R2。又因?yàn)殡妷罕鞻的阻值已知，故可以作為電流表來(lái)使用，因?yàn)殡妷罕鞻的阻值與待測(cè)導(dǎo)電玻璃的阻值相差不大，故應(yīng)采用外接法。電路原理圖如圖所示。
(3)根據(jù)歐姆定律得該導(dǎo)電玻璃電阻Rx=UI=I1(RA1+R2)UVRV-I1，再由電阻定律得Rx=ρLS，橫截面積S=πr2=14πd2，整理后得ρ=RxSL=I1(RA1+R2)πd24LUVRV-I1，代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得ρ=2.19×10-3 Ω·m。
能力提升練
1.答案 (1)UI 小 (2)30.25 3.205 (3)D2-4ρLIπU
解析 (1)由歐姆定律可知，R=UI，由于電壓表的分流作用，使流過(guò)原件的電流小于測(cè)量值，所以原件電阻的測(cè)量值比真實(shí)值偏小。
(2)由題圖3可讀出其示數(shù)為：L=30 mm+5×0.05 mm=30.25 mm；
由題圖4可讀出其示數(shù)為：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。
(3)原件電阻：R=UI=ρLS=ρLπD22-πd22，
解得：d=D2-4ρLIπU。
2.答案 (1)0.398 (2)甲 (3)如圖1所示 (4)如圖2所示 C
圖1
圖2
解析 (1)由題圖1可讀出其示數(shù)為：0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm(0.396~0.399 mm均正確)。
(2)由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知，最小電壓為0.10 V，而最小電流為0.020 A，而且得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，由此可知，滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，因此實(shí)驗(yàn)采用的是甲電路。
(3)根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如答案圖所示。
(4)根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出U-I圖線如答案圖所示。第6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)偏離圖線太遠(yuǎn)，該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，應(yīng)舍去，由圖像可知，電阻Rx=ΔUΔI=10.22 Ω≈4.5 Ω(4.3~4.7 Ω均可)，由電阻定律R=ρLS得：ρ=SRxL=πd22RxL=3.14×0.398×10-322×4.50.5Ω·m≈1×10-6 Ω·m，故選C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
器材
規(guī)格
電源E
電壓4.5 V，內(nèi)阻約為1 Ω
電壓表V
量程0~3 V，內(nèi)阻1 kΩ
電流表A1
量程0~2 mA，內(nèi)阻15 Ω
電流表A2
量程0~0.6 A，內(nèi)阻約為5 Ω
滑動(dòng)變阻器R
阻值范圍0~20 Ω，
允許通過(guò)的最大電流為1.0 A
定值電阻R1
阻值為985 Ω
定值電阻R2
阻值為1 985 Ω
開(kāi)關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520

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高中物理人教版 (2019)必修 第三冊(cè)電子課本

3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第三冊(cè)

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