1.深化對電阻的認(rèn)識，掌握電阻定律及電阻率的意義，能利用電阻定律進(jìn)行有關(guān)的分析和計算。
2.了解電阻率與溫度的關(guān)系及身邊常用的電阻。
3.通過實驗操作研究電阻跟導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料之間的關(guān)系。
一、電阻
1．定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。
2．定義式：R＝eq \f(U,I)。
3．物理意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量。
4．導(dǎo)體的U-I圖像的斜率反映導(dǎo)體電阻的大小。
二、影響導(dǎo)體電阻的因素
1．探究電路
2．探究原理
a、b、c、d四條不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。
3．探究過程
(1)b與a只有長度不同，比較a、b的電阻之比與長度之比的關(guān)系。
(2)c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。
(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。
4．探究結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系，與電阻的材料也有關(guān)。
三、導(dǎo)體的電阻率
1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。
2．電阻定律：R＝ρeq \f(l,S)。
3．電阻率ρ的相關(guān)因素
(1)與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。
(2)與導(dǎo)體的溫度有關(guān)
①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。
②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。
③一些金屬當(dāng)溫度降低到特別低時導(dǎo)體電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。
四、導(dǎo)體的伏安特性曲線
1．導(dǎo)體的伏安特性曲線：用橫坐標(biāo)表示電壓U，用縱坐標(biāo)表示電流I，這樣畫出的I-U圖像叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。
2．線性元件：伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線，電流I與電壓U成正比，具有這種伏安特性的電學(xué)元件叫作線性元件，歐姆定律可適用，例如金屬和電解質(zhì)溶液。
3．非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件，電流I與電壓U不成正比，歐姆定律不適用，例如氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件。
基礎(chǔ)過關(guān)練
題組一 電阻
1.關(guān)于電流和電阻，下列說法中正確的是 ( )
A.電流方向與導(dǎo)體中電荷的定向移動方向相同
B.金屬導(dǎo)體溫度升高時，假設(shè)加在其兩端的電壓不變，由于自由電子的熱運(yùn)動加劇，所以電流增大
C.由R=UI可知，導(dǎo)體的電阻與它兩端所加的電壓成正比，與通過它的電流成反比
D.對于給定的導(dǎo)體，比值UI是個定值，它反映導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)
2.有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的電阻是乙的一半，而單位時間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲導(dǎo)體的2倍，則以下說法正確的是 ( )
A.甲、乙兩導(dǎo)體中的電流相同
B.乙導(dǎo)體中的電流是甲的2倍
C.甲、乙兩導(dǎo)體兩端的電壓相同
D.乙導(dǎo)體兩端的電壓是甲的2倍
題組二 實驗：研究導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系
3.我們已經(jīng)知道導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)。進(jìn)一步研究表明，在溫度不變時，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的長度成正比，跟導(dǎo)體的橫截面積成反比，這個規(guī)律叫作電阻定律，用公式表示為R=ρlS，其中R、l、S分別表示導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的長度和橫截面積。而ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，我們把它叫作材料的電阻率。材料電阻率的大小與什么有關(guān)？小紅提出如下猜想：
猜想1：電阻率與材料的長度有關(guān)；
猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關(guān)；
猜想3：電阻率與材料的種類有關(guān)。
于是小紅找來不同規(guī)格的導(dǎo)線進(jìn)行測量，實驗數(shù)據(jù)見表：
(1)你認(rèn)為下面哪一個是電阻率的單位 。
A.Ω·mB.Ω/m
C.Ω/m2D.Ω
(2)分析比較實驗序號1、2的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想1是 (選填“正確”或“錯誤”)的。
(3)分析比較實驗序號 的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想2是錯誤的。
(4)分析比較實驗序號1、4、5的數(shù)據(jù)，可得到的初步結(jié)論是 。
(5)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果要制作一個滑動變阻器，電阻絲的材料應(yīng)選用 ，這是因為相同規(guī)格的這種材料做成的電阻阻值較 (選填“大”或“小”)，可以調(diào)節(jié)的阻值范圍較大。
(6)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出一段長10 m、橫截面積為2 mm2的鐵導(dǎo)線的電阻是 Ω。
(7)我們知道導(dǎo)體的電阻還與溫度有關(guān)，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增大，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而減小。你認(rèn)為導(dǎo)體的電阻隨溫度變化是因為 。
A.R=ρlS不成立B.ρ發(fā)生變化
C.l發(fā)生變化D.S發(fā)生變化
題組三 電阻率
4.下列關(guān)于電阻率的說法中錯誤的是 ( )
A.當(dāng)溫度極低時，超導(dǎo)材料的電阻率會突然減小到零
B.常用的導(dǎo)線是用電阻率較小的鋁、銅材料制作的
C.材料的電阻率取決于導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長度
D.材料的電阻率隨溫度的變化而變化
5.關(guān)于電阻和電阻率的說法中，正確的是 ( )
A.金屬導(dǎo)體的電阻率不僅與導(dǎo)體的材料有關(guān)，而且隨溫度的變化而變化
B.導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此只有導(dǎo)體中有電流通過時才有電阻
C.由R=UI可知導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟通過導(dǎo)體的電流成反比
D.由公式R=ρlS可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)
6.一段長為l、電阻為R的均勻電阻絲，把它拉成3l長的均勻細(xì)絲后，再切成等長的三段，則其中每一段電阻絲的阻值為 ( )
A.3RB.RC.R3D.R9
7.有A、B兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把導(dǎo)線A均勻拉長到原來的2倍，導(dǎo)線B對折后絞合起來，然后分別加上相同的電壓，則它們的電阻之比RA∶RB為 ( )
A.1∶1B.2∶1
C.1∶4D.16∶1
8.(2019湖北武漢四月調(diào)研)2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1 000 倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ=1ρ。下列說法正確的是 ( )
A.材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)
B.材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C.電導(dǎo)率的單位是1Ω·m
D.電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)
9.如圖所示，兩段長度和材料都完全相同的導(dǎo)線ab、bc的橫截面積之比為1∶4，串聯(lián)后加上電壓U，求兩段導(dǎo)線兩端電壓之比。
題組四 I-U圖線和U-I圖線
10.如圖所示是電阻R的I-U圖像，圖中α=45°，由此可得出 ( )
A.歐姆定律適用于該元件
B.電阻R=0.5 Ω
C.因I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R=1tanα=1 Ω
D.在R兩端加上6 V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是2 C
11.兩導(dǎo)體的I-U關(guān)系如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是 ( )
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流比為I1∶I2=1∶3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比為I1∶I2=1∶1
12.金屬鉑的電阻對溫度的高低非常敏感，在下列圖像中，可能表示金屬鉑電阻的U-I圖像的是 ( )

13.(多選)燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖像如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，下列說法中正確的是 ( )
A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
C.對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U1I2-I1
D.對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U1I2
能力提升練
題組一 電阻
1.()(多選)檢測煤氣管道是否漏氣通常使用氣敏電阻傳感器。某氣敏電阻的阻值隨空氣中煤氣濃度的增大而減小，某同學(xué)用該氣敏電阻R1設(shè)計了圖示電路，R為變阻器，a、b間接報警裝置。當(dāng)a、b間電壓高于某臨界值時，裝置將發(fā)出警報。則 ( )

A.煤氣濃度越高，a、b間電壓越大
B.煤氣濃度越高，流過R1的電流越小
C.煤氣濃度越低，電源的功率越大
D.調(diào)整變阻器R的阻值會影響報警裝置的靈敏度
2.()(多選)燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低；加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高。已知一只燈泡兩端的電壓為1 V時，通過燈泡的電流為0.5 A；燈泡兩端的電壓為3 V時，通過燈泡的電流為1 A。則燈泡兩端的電壓為2 V時，通過燈泡的電流可能是 ( )
A.0.5 AB.0.7 A
C.0.8 AD.1 A
題組二 電阻率
3.()兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，x長為l，y長為2l，將它們串聯(lián)在電路中時，沿長度方向電勢的變化如圖所示，則x、y導(dǎo)線的橫截面積之比為 ( )
A.2∶3B.1∶3C.1∶2D.3∶1
4.()如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，已知它們的厚度為d，R1邊長為2L，R2邊長為L，若R1的阻值為8 Ω，則R2的阻值為 ( )
A.4 Ω B.8 Ω
C.16 ΩD.64 Ω
5.()如圖所示為厚薄均勻的長方體金屬導(dǎo)體，已知ab長為10 cm，bc長為5 cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路中時，電流為2 A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為 ( )
A.0.5 AB.1 AC.2 AD.4 A
6.()工業(yè)上采用的一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器，其中一個關(guān)鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片，間距為d=1 cm，把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上一定的電壓U=6 V時，測出電流I=1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
題組三 I-U圖線和U-I圖線
7.()(多選)如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲的U-I圖線。下列說法正確的是 ( )
A.a代表的電阻絲較粗
B.b代表的電阻絲較粗
C.a代表的電阻絲阻值小于b代表的電阻絲阻值
D.圖線表示兩個電阻絲的電阻隨電壓的增大而增大
答案全解全析
2 導(dǎo)體的電阻
基礎(chǔ)過關(guān)練
1.D 電流方向與導(dǎo)體中正電荷定向移動方向相同，所以A選項錯誤；當(dāng)金屬導(dǎo)體溫度升高時，由于其電阻率增大，則導(dǎo)體的電阻R增大，若加在導(dǎo)體兩端的電壓不變，由歐姆定律I=UR，知通過導(dǎo)體的電流減小，B選項錯誤；由R=UI不可得出導(dǎo)體電阻與它兩端所加電壓成正比，與通過它的電流成反比，因為導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及通過導(dǎo)體的電流無關(guān)，由電阻的決定式R=ρlS可看出其大小，C選項錯誤，D選項正確。
2.B 由電流的定義式I=qt可知乙導(dǎo)體中的電流是甲的2倍。由I=UR得U=IR，因R乙=2R甲，可知乙兩端的電壓是甲兩端電壓的4倍，所以A、C、D錯誤，B正確。
3.答案 (1)A (2)錯誤 (3)1、3 (4)電阻率與材料的種類有關(guān) (5)鎳鉻合金 大 (6)0.5 (7)B
解析 (1)已知R的單位是Ω、l的單位是m、S的單位是m2，由電阻定律公式R=ρlS，根據(jù)等式兩邊的單位相同，可知ρ的單位是Ω·m，故選A。
(2)分析比較實驗序號1、2的數(shù)據(jù)，其他條件相同、長度不同時，電阻率相同，故猜想1是錯誤的。
(3)分析比較實驗序號1、3的數(shù)據(jù)，其他條件相同、橫截面積不同時，電阻率相同，可以確定猜想2是錯誤的，故答案為：1、3。
(4)分析比較實驗序號1、4、5的數(shù)據(jù)，長度、橫截面積相同，而材料不同時，電阻率不同，可得到的初步結(jié)論是電阻率與材料的種類有關(guān)。
(5)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果要制作一個滑動變阻器，電阻絲的材料應(yīng)選用鎳鉻合金，這是因為這種材料的電阻率大，相同規(guī)格的這種材料做成的電阻阻值較大。
(6)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可求得此鐵導(dǎo)線的電阻R=ρlS=1.0×10-7 Ω·m×10m2mm2=0.5 Ω。
(7)導(dǎo)體材料、長度和橫截面積都確定的情況下，溫度變化，電阻值發(fā)生變化，原因是此時的電阻率發(fā)生變化。
4.C 溫度極低時，超導(dǎo)材料的電阻會降為零，此時其電阻率為零，A選項說法正確；鋁、銅材料電阻率較小，做成導(dǎo)線電阻較小，適合用來制作導(dǎo)線，B選項說法正確；材料的電阻率是由材料本身決定的，且與溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度、橫截面積、電阻等因素?zé)o關(guān)，C選項說法錯誤，D選項說法正確。
5.A 金屬導(dǎo)體的電阻率不僅與導(dǎo)體的材料有關(guān)，而且隨溫度的變化而變化，A選項正確；導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與其兩端電壓、通過的電流無關(guān)，選項B、C錯誤；導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體材料及其所處的溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，D選項錯誤。
6.A 設(shè)原電阻絲的電阻R=ρlS，把它拉成3l長的均勻細(xì)絲后，由于其體積不變，則其橫截面積變?yōu)镾3，再切成等長的三段，則其中每一段電阻絲的長度仍為l，每段電阻絲的電阻R'=ρlS3，R'=3R，A選項正確。
7.D 設(shè)A、B導(dǎo)線原來長為L，橫截面積為S，將導(dǎo)線A均勻拉長到原來的2倍，其橫截面積變?yōu)樵瓉淼?2，則RA=ρ2LS2=4ρLS；將導(dǎo)線B對折后絞合起來，其長度變?yōu)樵瓉淼?2，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則RB=ρL22S=ρL4S，則RA∶RB=16∶1。
8.C 材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越弱，選項A錯誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無關(guān)，選項B錯誤；根據(jù)R=ρlS，則σ=1ρ=lRS，則電導(dǎo)率的單位是mΩ·m2=1Ω·m，選項C正確；導(dǎo)體的電阻率大小與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度有關(guān)，選項D錯誤。
9.答案 4∶1
解析 根據(jù)電阻定律R=ρlS，
可知兩段導(dǎo)線電阻之比Rab∶Rbc=ρlSab∶ρlSbc=4∶1
所以兩段導(dǎo)線兩端電壓之比UabUbc=IRabIRbc=RabRbc=4∶1
10.A 根據(jù)題圖可知，通過電阻的電流與其兩端電壓成正比，歐姆定律適用，A正確；根據(jù)電阻的定義式R=UI可知，I-U圖線為直線時，圖線斜率的倒數(shù)等于電阻R，則得R=105 Ω=2 Ω，B錯誤；由于I-U圖像中橫、縱坐標(biāo)的標(biāo)度不同，故不能直接根據(jù)圖線的傾角得出斜率，C錯誤；由題圖知，當(dāng)U=6 V時，I=3 A，則每秒通過電阻橫截面的電荷量是q=It=3×1 C=3 C，D錯誤。
11.A 根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率大小等于電阻阻值的倒數(shù)，所以R1∶R2=1∶3，故A正確，B錯誤；串聯(lián)電路中的電流處處相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2=1∶1，故C錯誤；并聯(lián)電路中各支路電壓相等，電流比等于各支路電阻阻值的反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2=3∶1，故D錯誤。
12.C U-I圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻，金屬鉑的電阻率隨溫度升高而增大，且電流越大時溫度越高，則金屬鉑的電阻隨電流的增大而增大，所以其U-I圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率逐漸增大，故選C。
13.AD 由歐姆定律知，圖線上任意一點(diǎn)對應(yīng)的電阻等于該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線的斜率的倒數(shù)，隨著所加電壓的增大，對應(yīng)斜率在減小，說明小燈泡的電阻在增大，A選項正確，B選項錯誤；對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為O、P連線的斜率的倒數(shù)，即R=U1I2，D選項正確，C選項錯誤。
能力提升練
1.AD 煤氣濃度越高氣敏電阻R1阻值越小，電路總電阻越小，由歐姆定律可知，電路電流I越大，變阻器兩端電壓U=IR越大，即a、b間電壓越大，故A正確，B錯誤；煤氣濃度越低，氣敏電阻R1阻值越大，電路總電阻越大，電路電流I越小，電源功率P=EI越小，故C錯誤；調(diào)整變阻器R的阻值會改變煤氣濃度一定時a、b間的電壓，會影響報警裝置的靈敏度，故D正確。
2.BC 燈泡兩端的電壓為1 V及3 V時，燈絲的電阻分別是：R1=U1I1=10.5 Ω=2 Ω，R2=U2I2=31 Ω=3 Ω。由題意知，燈泡兩端電壓為2 V時，燈絲電阻滿足2 Ω

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