科學(xué)思維
1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。
科學(xué)探究
1.學(xué)會利用伏安法測電阻,進(jìn)一步測出金屬絲的電阻率。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任
1.通過使用游標(biāo)卡尺或螺旋測微器測量長度,以及測量電阻等過程,進(jìn)一步形成自覺遵守實驗操作規(guī)范和謹(jǐn)慎操作的習(xí)慣。
1．實驗原理
(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝eq \f(U,I))．電路原理圖如圖1所示．
圖1
(2)用毫米刻度尺測出金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq \f(πd2,4))．
(3)由電阻定律R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)＝eq \f(πd2U,4lI)，求出電阻率．
2．實驗器材
螺旋測微器或游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、待測金屬絲、電池、滑動變阻器．
3．實驗步驟
(1)測直徑：因為電阻絲比較細(xì),所以直接用刻度尺測量就會產(chǎn)生比較大的誤差。用游標(biāo)卡尺或螺旋測微器測量電阻絲的直徑,在電阻絲的不同位置測量3次,求得直徑的平均值。
(2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路．
(3)測長度：電阻絲長度的測量工具應(yīng)選用刻度尺。需要注意,在測量電阻絲的長度時,測量的并不是電阻絲的總長度,而是接入電路的有效長度l。反復(fù)測量多次,得到有效長度的平均值。
(4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.
(5)拆除實驗電路，整理好實驗器材．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：
(1)計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果．
(2)圖像法：可建立U－I坐標(biāo)系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率來求出電阻值R.
5．注意事項
(1)因一般金屬絲電阻較小，為了減小實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法；
(2)測量l時應(yīng)測接入電路的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度，且金屬絲伸直)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d.
(3)電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化．
1．判斷下列說法的正誤．
(1)閉合開關(guān)S前,滑動變阻器的滑片應(yīng)處在使金屬絲兩端電壓為零的位置。( √ )
(2)實驗中應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器,取得多組U和I的值,然后求出電阻平均值。( √ )
(3)應(yīng)選用毫米刻度尺測整根金屬絲的長度三次,然后求出長度平均值。 ( × )
解析：計算電阻率公式中的l應(yīng)為接入電路中的長度,并不是整根金屬絲的長度。
(4)實驗中電流不能太大,以免電阻率發(fā)生變化。 ( √ )
(5)由ρ=πd2U4Il得,對實驗結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量。 ( √ )
一、實驗原理及操作
知識深化
1.數(shù)據(jù)分析
將測量的數(shù)據(jù)記入設(shè)計的表格中,并計算出金屬絲的阻值、橫截面積和長度,將以上計算出的數(shù)據(jù)代入ρ=RSl,求出電阻率。
2.注意事項
(1)因一般金屬絲電阻較小,為了減小實驗的系統(tǒng)誤差,必須選擇電流表外接法。
(2)本實驗若用限流式接法,在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)。
(3)測量l時應(yīng)測接入電路中的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度);在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d。
(4)電流不宜過大(電流表用0~0.6 A量程),通電時間不宜太長,以免電阻率因溫度升高而變化。
例1 在“金屬絲電阻率的測量”的實驗中，用刻度尺測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖2所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，
圖2
(1)從圖中得出金屬絲的直徑為________mm.
(2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：
A．電壓表0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ
B．電壓表0～15 V，內(nèi)阻約50 kΩ
C．電流表0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω
D．電流表0～3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω
E．滑動變阻器，0～10 Ω
F．滑動變阻器，0～100 Ω
①要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________．(填序號)
②實驗中某同學(xué)的實物連線如圖3所示，請指出該同學(xué)實物連線中的兩處明顯錯誤．
圖3
錯誤a：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
錯誤b：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
答案 (1)0.649(0.645～0.651均可)
(2)①A C E
②錯誤a：導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上；錯誤b：采用了電流表內(nèi)接法．
解析 (1)從題圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為eq \f(2.53 cm,39)≈0.064 9 cm＝0.649 mm(0.645～0.651 mm均可)．
(2)①因為兩節(jié)干電池的電壓是3 V，故用3 V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5 Ω，如果把3 V的電壓全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 Ω，為了減小實驗誤差且便于調(diào)節(jié)，應(yīng)選10 Ω的滑動變阻器E.
②錯誤a：導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上 錯誤b：采用了電流表內(nèi)接法．
1.電表選擇原則
(1)安全原則:電表兩端的電壓(或流過的電流)不大于其量程。
(2)精確原則:在保證電表安全時,選擇量程小的電表,指針偏轉(zhuǎn)角度一般不小于量程的13。
2.滑動變阻器的選擇原則
(1)安全原則:流過的電流不超過其額定電流。
(2)精確、便于操作原則:若采用限流式接法,選擇總電阻R0與負(fù)載電阻R相差不多,或R0較大(R0約為5R~10R)的滑動變阻器;若采用分壓式接法,選擇總電阻R0遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻R(R0為0.1R~0.2R)的滑動變阻器。
3.實物連線原則
一般從電源開始,先連接串聯(lián)的元件,后連接并聯(lián)的元件。
注意:導(dǎo)線不能交叉,各導(dǎo)線要接到接線柱上,連接電表的導(dǎo)線滿足電流“紅(+)入,黑(-)出”,滑動變阻器接入電路的電阻最大。
二、實驗數(shù)據(jù)處理
INCLUDEPICTURE "E:\\張瀟\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\張瀟\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\張瀟\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\張瀟\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 在“金屬絲電阻率的測量”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.
圖4
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為________ mm(該值接近多次測量的平均值)．
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組(電壓3 V)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干．
某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：
這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系，如圖5所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點．請在圖中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________ Ω(保留兩位有效數(shù)字)．
圖5
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
答案 (1)0.398(0.395～0.399均可) (2)見解析圖 4.4(4.3～4.7均可) (3)C
解析 (1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.
(2)圖線應(yīng)過原點，選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點應(yīng)舍去，如圖所示．
圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.4 Ω.
(3)根據(jù)Rx＝ρeq \f(l,S)得金屬絲的電阻率ρ＝eq \f(RxS,l)＝eq \f(πRxd2,4l)＝eq \f(3.14×4.4×?0.398×10－3?2,4×0.5) Ω·m
≈1×10－6 Ω·m，故選項C正確．
針對訓(xùn)練1 用伏安法測量電阻R的阻值，進(jìn)而求出電阻率ρ，某實驗小組測出了6組電壓、電流值，并在U－I圖像中進(jìn)行描點，如圖6所示．
(1)根據(jù)圖像中描點情況，寫出分析數(shù)據(jù)求解R值的步驟：________________________________________________________________________________________________________.
圖6
(2)求出的電阻值R＝________.(保留3位有效數(shù)字)
(3)待測電阻是由均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖7甲、乙所示．由圖可知其長度為________ cm，直徑為________ cm.
圖7
(4)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝________.(保留1位有效數(shù)字)
答案 (1)見解析 (2)229 Ω(217～237 Ω均正確) (3)0.800 0.190 (4)8×10－2 Ω·m
解析 (1)①作U－I圖線，圖線應(yīng)為過原點的直線，使直線過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠(yuǎn)的點(左起第2個點)應(yīng)舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k.
(2)在圖像中的直線上取兩點，求出R≈229 Ω.
(3)題圖甲讀數(shù)l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm
題圖乙讀數(shù)d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm
(4)由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(229×π×?\f(0.190,2)×10－2?2,0.800×10－2) Ω·m≈8×10－2 Ω·m
1．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測量該圓柱體的長度．螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖8(a)和(b)所示．
圖8
(1)圓柱體的直徑為________ mm，長度為________ cm.
(2)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示，則用測得的D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________.
答案 (1)1.847 4.240 (2)eq \f(πD2U,4IL)
解析 (1)由題圖(a)可知，螺旋測微器固定刻度示數(shù)為1.5 mm，可動刻度示數(shù)為34.7×0.01 mm＝0.347 mm，螺旋測微器示數(shù)為1.5 mm＋0.347 mm＝1.847 mm；
由題圖(b)可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為4.2 cm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05 mm＝0.40 mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為42 mm＋0.40 mm＝42.40 mm＝4.240 cm；
(2)根據(jù)電阻定律，有R＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(L,π?\f(D,2)?2)，又R＝eq \f(U,I)
解得ρ＝eq \f(πD2U,4IL).
2．在“金屬絲電阻率的測量”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 Ω，實驗室備有下列實驗器材：
A．電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)；
B．電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ)；
C．電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)；
D．電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω)；
E．滑動變阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)；
F．滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)；
G．電池組E(3 V)；
H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有________(填器材前面的序號)．
(2)為減小實驗誤差，本實驗采用電路圖如圖9所示．請把如圖10中的實物圖用線連接起來．
圖9
圖10
(3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖11所示，則金屬絲的直徑為__________ mm，電阻值為__________ Ω.

圖11
答案 (1)ADEGH (2)見解析圖 (3)0.636(0.634～0.638均可) 2.4
解析 (1)由于電源電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 Ω，電路中的最大電流約為I＝0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應(yīng)選E；還要選用電池組和開關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實驗器材有A、D、E、G、H.
(2)實物連接如圖所示．
(3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.636 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出通過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為
Rx＝eq \f(Ux,Ix)＝eq \f(1.20,0.50) Ω＝2.4 Ω.
1．圖1甲、乙和丙分別是用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量長度，圖甲讀數(shù)為________，圖乙讀數(shù)為________，圖丙讀數(shù)為________．
圖1
答案 4.120 cm 0.990 mm 1.510 mm
解析 題圖甲主尺上讀數(shù)為4.1 cm，游標(biāo)尺上第10格與主尺刻度對齊，精確度為0.02 mm，故讀數(shù)為41 mm＋0.02×10 mm＝41.20 mm＝4.120 cm.題圖乙螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為0.5 mm，可動刻度上讀數(shù)為49.0×0.01 mm，故讀數(shù)為0.5 mm＋49.0 mm×0.01＝0.990 mm.題圖丙中固定刻度讀數(shù)為1.5 mm，可動刻度讀數(shù)為0.010 mm，長度為1.510 mm.
2．(2018·齊齊哈爾市高二期末)在做“金屬絲電阻率的測量”實驗時．
圖2
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑．如圖2所示，由圖讀出金屬絲的直徑是________ mm.
(2)需要對金屬絲的電阻進(jìn)行測量．已知金屬絲的電阻阻值Rx約為5 Ω；一位同學(xué)用伏安法對這個電阻的阻值進(jìn)行了比較精確的測量，這位同學(xué)想使被測電阻Rx兩端的電壓從零開始調(diào)節(jié)．他可選用的器材有：
A．直流電源(6 V，內(nèi)阻不計)
B．直流電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為5 Ω)
C．直流電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)
D．直流電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約為6 kΩ)
E．直流電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)
F．滑動變阻器(0～10 Ω，2 A)
G．滑動變阻器(0～1 kΩ，0.5 A)
H．開關(guān)
I．導(dǎo)線若干
以上器材中電流表選用________(填序號)，電壓表選用________(填序號)，滑動變阻器選用________(填序號)．
(3)請在方框中畫出實驗電路圖．
答案 (1)0.740 (2)B D F (3)見解析圖
解析 (1)金屬絲的直徑是：0.5 mm＋0.1 mm×24.0＝0.740 mm.
(2)電源電壓為6 V，電壓表選擇量程為0～3 V的D；待測電阻阻值約為5 Ω，電路中的最大電流不超過I＝eq \f(3,5) A＝0.6 A，則電流表選B；滑動變阻器應(yīng)選擇阻值較小的F.
(3)實驗電路圖如圖所示
3．一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品，長約60 cm，電阻約6 Ω，截面圖如圖3所示．
(1)用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖4所示，金屬管線的外徑為________ mm.
圖3 圖4
(2)實驗室有如下器材：
A．電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω)
B．電流表(量程3 A，內(nèi)阻約0.03 Ω)
C．電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)
D．滑動變阻器(1 750 Ω，0.3 A)
E．滑動變阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄電池(6 V，內(nèi)阻不計)
G．開關(guān)一個，帶夾子的導(dǎo)線若干
要進(jìn)一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________．(只填代號字母)．
(3)將如圖5所示的實物電路補(bǔ)充完整．
圖5
(4)金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎(chǔ)上，還需要測量的物理量是________．計算中空部分截面積的表達(dá)式為S＝________.
答案 (1)1.125±0.001
(2)A E
(3)如圖所示
(4)管線長度L eq \f(πd2,4)－eq \f(ρL,R)
4．(2019·天津卷改編)現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率．
(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖6所示，其讀數(shù)是________mm.
圖6
(2)利用下列器材設(shè)計一個電路，盡量準(zhǔn)確地測量一段金屬絲的電阻．這段金屬絲的電阻Rx約為100 Ω，畫出實驗電路圖，并標(biāo)明器材代號．
電源E(電壓10 V)
電流表A1(量程0～250 mA，內(nèi)阻R1＝5 Ω)
電流表A2(量程0～300 mA，內(nèi)阻約為5 Ω)
滑動變阻器R(最大阻值10 Ω，額定電流2 A)
開關(guān)S及導(dǎo)線若干
(3)某同學(xué)設(shè)計方案正確，測量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計算式Rx＝________.
答案 (1)0.200(0.196～0.204均可)
(2)如圖所示
(3)eq \f(I1R1,I2－I1)
解析 (1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，該金屬絲的直徑應(yīng)為0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm；
(2)對提供的實驗器材分析可知，由于滑動變阻器的總電阻比待測電阻的阻值小得多，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于沒有提供電壓表，因此可以用內(nèi)阻已知的電流表充當(dāng)電壓表，即將A1作為電壓表，由于A1的內(nèi)阻已知，因此A2應(yīng)采用外接法；
(3)由電路圖可知，Rx＝eq \f(I1R1,I2－I1).
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520

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這是一份人教版 (2019)必修 第三冊2 庫侖定律學(xué)案設(shè)計，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章2庫侖定律--教師版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章2庫侖定律--學(xué)生版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共29頁， 歡迎下載使用。

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高中物理人教版 (2019)必修 第三冊電子課本

3 實驗：導(dǎo)體電阻率的測量

版本： 人教版 (2019)

年級： 必修 第三冊

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