2017年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)   學(xué)第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的結(jié)果是A．         B．       C．       D．【答案】B.【解析】試題分析： 故答案選B.考點(diǎn)：有理數(shù)的除法.2.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A．         B．         C．        D．【答案】C.考點(diǎn)：平均數(shù)的求法3.小亮用天平稱(chēng)得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到的近似值為A．         B．       C．        D．【答案】D.【解析】 試題分析：故答案選D.考點(diǎn)：近似數(shù)4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為A．         B．        C.           D．【答案】A.【解析】試題分析： 故答案選A.考點(diǎn)：根的判別式的性質(zhì).5.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)．現(xiàn)從學(xué)校所有名學(xué)生中隨機(jī)征求了名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為A．         B．       C.         D．【答案】C.【解析】試題分析： 故答案選C.考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想.6.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍為A．     B．       C.         D．【答案】D.考點(diǎn)：一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征.7.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為A．         B．        C.         D．【答案】B.【解析】試題分析：= 故答案選B.考點(diǎn)：多邊形的外角，等腰三角形的兩底角相等8.若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根為A．，  B．，  C.，  D．，【答案】A.考點(diǎn)：一元二次方程的解法9.如圖，在中，，．以為直徑的交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的度數(shù)為A．         B．       C.         D．【答案】C.【解析】試題分析：，， 故答案選C.考點(diǎn)：圓心角與圓周角的關(guān)系.10.如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作，垂足為．將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積為A．         B．        C.         D．【答案】A.故答案選A.考點(diǎn)：平行四邊形的面積，三角函數(shù).     第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.計(jì)算：          ．【答案】 .【解析】試題分析：  .考點(diǎn)： 冪的乘方的運(yùn)算 .12.如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)為          ．【答案】50.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)  .13.某射擊俱樂(lè)部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是          環(huán)．【答案】8.【解析】試題分析： 先按照從小到大的順序排列，11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)由第6個(gè)數(shù)據(jù)決定 ,故中位數(shù)是8.考點(diǎn)：中位數(shù)的求法.  14.因式分解：          ．【答案】 .考點(diǎn)：公式法因式分解  .15.如圖，在“”網(wǎng)格中，有個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)小方格中隨機(jī)選取個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是          ．【答案】     .【解析】試題分析： 有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是 ..考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，求某個(gè)事件的概率 .16.如圖，是的直徑，是弦，，．若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是          ．【答案】               考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于地面圓的周長(zhǎng).17.如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開(kāi)往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時(shí)間相等，則          （結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】  .  .考點(diǎn)：特殊角三角函數(shù)的應(yīng)用  .18.如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，的對(duì)應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、，若，，，則          （結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ，勾股定理 .三、解答題 （本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19. （本題滿分5分）計(jì)算：．【答案】【解析】試題分析：先算絕對(duì)值、算術(shù)平方根、0次冪  .試題解析：原式.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20. （本題滿分5分）解不等式組：．【答案】考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法21. （本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】試題分析：先將括號(hào)里面進(jìn)行通分，各分子、分母因式分解，再約分  .試題解析：原式.當(dāng)時(shí)，原式.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.22. （本題滿分6分）某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元，行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．【答案】（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量就是 時(shí)x的值  .(2) 當(dāng)時(shí)，，得.答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李.考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用23. （本題滿分8分）初一（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）           ，             ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為          ；（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．【答案】（1）； (2)；（3）【解析】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n  .（2）小組所占圓心角= ；（3）列表格求概率.試題解析：（1）； (2)；(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有種可能.( 名男生、 名女生).(如用樹(shù)狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.24.（本題滿分8分）如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)25.（本題滿分8分）如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，．（1）若，求的值；（2）連接，若，求的長(zhǎng)．【答案】（1） （2） 【解析】試題分析：（1）利用勾股定理，先求出C的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可.（2）利用勾股定理，求OC的長(zhǎng)度.試題解析：（1）作，垂足為，.在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與三角形的綜合運(yùn)用.26.（本題滿分10分）某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．（1）求、的長(zhǎng)；（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見(jiàn)圖①）．若，求、的值．[【答案】（1）AB=8，BC=6;（2）【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC；（2）平行線分線段成比例定理列出方程，求解  .（2）在圖①中，連接 過(guò)分別作的垂線，垂足為 則 . 在圖②中，線段 平行于橫軸， 即. 即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得， 考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用，平行線分線段成比例定理.27.（本題滿分10分）如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接交邊于點(diǎn)．（1）求證：∽；（2）求證：；（3）連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【解析】試題分析：（1）利用兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似證明；（2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，同弧所對(duì)的圓周角相等；（3）轉(zhuǎn)化角度，放在直角三角形求正弦值  .（3） ，即 ，， ，即 . ， ， ，即考點(diǎn)：圓、三角函數(shù)、相似三角形的綜合運(yùn)用.28.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求、的值；（2）如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為和【解析】試題分析： （1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可；（2）先求F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 對(duì)稱(chēng)軸為直線點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為. 直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為 .因?yàn)辄c(diǎn)在上， 即點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn) 滿足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 作 垂足為 ①點(diǎn) 在直線的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 在中， 時(shí)， 取最小值 .此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用. 

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