2017年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的結(jié)果是A．         B．       C．       D．2.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A．         B．       C．       D．3.小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到的近似值為A．         B．       C．        D．4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為A．         B．       C.         D．5.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有名學(xué)生中隨機(jī)征求了名學(xué)生的意見，其中持“反對(duì)”和“無所謂”意見的共有名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為A．         B．       C.         D．6.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍為A．         B．       C.         D．7.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為A．         B．       C.         D．8.若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根為A．，         B．，       C.，         D．，9.如圖，在中，，．以為直徑的交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則的度數(shù)為A．         B．       C.         D．10.如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)．過點(diǎn)作，垂足為．將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積為A．         B．       C.         D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.計(jì)算：          ．12.如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)為          ．13.某射擊俱樂部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是          環(huán)．14.因式分解：          ．15.如圖，在“”網(wǎng)格中，有個(gè)涂成黑色的小方格．若再從余下的個(gè)小方格中隨機(jī)選取個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是          ．16.如圖，是的直徑，是弦，，．若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是          ．17.如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時(shí)間相等，則          （結(jié)果保留根號(hào)）．18.如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對(duì)應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、，若，，，則          （結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題 （本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. （本題滿分5分）計(jì)算：．20. （本題滿分5分）解不等式組：．21. （本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22. （本題滿分6分）某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元，行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．23. （本題滿分8分）初一（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）           ，             ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為          ；（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．24.（本題滿分8分）如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）若，求的度數(shù)．25.（本題滿分8分）如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，．（1）若，求的值；（2）連接，若，求的長．26.（本題滿分10分）某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長）為個(gè)單位長度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．（1）求、的長；（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見圖①）．若，求、的值．27.（本題滿分10分）如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作，垂足為，連接交邊于點(diǎn)．（1）求證：∽；（2）求證：；（3）連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值．28.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求、的值；（2）如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長度最小？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．一、選擇題1-5:BCDAC       6-10:DBACA     二、填空題11.              12.               13.              14.           15.               16.                17.            18.三、解答題19. 解：原式.20. 解：由，解得，由，解得，所以不等式組的解集是.21. 解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.22. 解：(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為.當(dāng)時(shí)，，得.當(dāng)時(shí)，，得.解方程組，得，所求函數(shù)表達(dá)式為.(2) 當(dāng)時(shí)，，得.答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李.23. 解：（1）； (2)；(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：  由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有種可能.( 名男生、 名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)24. 解：(1)證明：和相交于點(diǎn).在和中，.又.在和中，.（2）.在中，，.25.解：（1）作，垂足為，.在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，.(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.點(diǎn)都在的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.作軸，垂足為.在中，.26. （1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即 （2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 . 在圖②中，線段 平行于橫軸， 即. 即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得， 27.解：是⊙的直徑，.～ .（2）～ 和是 所對(duì)的圓周角，.（3） ，即 ，， ，即 . ， ， ，即 .28.解：（1） 軸， ， 拋物線對(duì)稱軸為直線 點(diǎn)的坐標(biāo)為 解得 或 （舍去）， （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為. 直線 經(jīng)過點(diǎn) 利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為 .因?yàn)辄c(diǎn)在上， 即點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn) 滿足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 作 垂足為 ①點(diǎn) 在直線的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 在中， 時(shí)， 取最小值 .此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ②點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為同理， 時(shí)， 取最小值 .此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為和       

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