?江蘇省常州市2017年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)
一、選擇題(每小題3分，共10小題，合計30分)
1.-2的相反數(shù)是( ).
A．- B．
C．±2 D．2
答案：D.
解析：數(shù)a的相反數(shù)是-a,所以-2的相反數(shù)是2，故選D．
2.下列運(yùn)算正確的是( ).
A．m·m=2m B．(mn)3=mn3
C．(m2)3=m6 D．m6÷a3=a3
答案：C.
解析：m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正確的是C，故選C．

3.右圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是( ).
A．圓錐 B．三棱柱
C．圓柱 D．三棱錐
答案：B.
解析：由三視圖確定幾何體，從三視圖可以確定此幾何體為三棱柱，故選B．
4.計算:+的結(jié)果是( ).
A． B．
C． D．1
答案：D.
解析：本題考查分式的加法，同分母分式，分子相加減，原式==1，故選D．
5.若3x>-3y,則下列不等式中一定成立的是( ).
A．x+y>0 B．x-y>0
C．x+y0,故選A．
6.如圖，已知直線AB、CD被直線AE所截，AB∥CD, ∠1＝60°,則∠2的度數(shù)是( ).

A．100° B．110°
C．120° D．130°
答案：C.
解析：∵AB∥CD, ∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故選C
．
7.如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6, AD：

AB=3:1, 則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ).
A．(2,7) B．(3,7)
C．(3,8) D．(4,8)
答案：A.
解析：作BE⊥x軸于E，由題意知△ABE∽△DAO，因?yàn)镺D=2OA=6,所以O(shè)A=3,由勾股定理得AD=3,因?yàn)锳D：AB=3：1,所以AB=，所以BE=1,AE=2,由矩形的性質(zhì)知，將點(diǎn)D向上平移一個單位，向右平移2個單位得到點(diǎn)C，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,7),故選A．

8.如圖，已知□ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接


AC，若EF=2,FG=GC=5,則AC的長是( ).
A．12 B．13
C．6 D．8
答案：B.
解析：作AM⊥CH交CH的延長線于H，因?yàn)樗臈l內(nèi)角平分線圍成的四邊形EFGH為矩形，所以


AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故選B．
二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.計算：|-2|+(-2)0= .
答案：3.
解析：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,非零數(shù)的零次方都等于1,依此規(guī)則原式=2+1=3．
10.若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .
答案：x≥2.
解析：二次根式有意義需要滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x-2≥0,解得x≥2．
11.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)計數(shù)法表示為 .
答案：7×10-4.
解析：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，0.0007=7×10-4．
12.分解因式：ax2-ay2= .
答案：a(x+y)(x-y).
解析：原式=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)．
13.已知x=1是關(guān)于x的方程ax2-2x+3=0的一個根，則a= .
答案：-1.
解析：將x=1代入方程ax2-2x+3=0得a-2+3=0,解得a=-1．
14.已知圓錐的底面圓半徑是1,母線長是3,則圓錐的側(cè)面積是 .
答案：3π.
解析：圓錐的側(cè)面積=×扇形半徑×扇形弧長=×l×(2πr)=πrl=π×1×3=3π．設(shè)圓錐的母線長為l，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則展開后的扇形半徑為l，弧長為圓錐底面周長(2πR)．我們已經(jīng)知道，扇形的面積公式為：S=×扇形半徑×扇形弧長=×l×(2πr)=πrl．即圓錐的側(cè)面積等于底面半徑與母線和π的乘積.π×1×3=3π.
15．(2017常州，15，2分)如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于
點(diǎn)D，若AB=6,AC=9,則△ABD的周長是 .

答案：15.
解析：因?yàn)镈E垂直平分BC，所以DB=DC，所以△ABD的周長=AD+AB+BD=AB+AD+CD=AB+AC=6+9=15．
16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn).若∠DAB＝40°,則∠ABC＝ °.

答案：70°.
解析：連接AC，OC，因?yàn)镃是弧BD的中點(diǎn)，∠DAB＝40°,所以∠CAB＝20°,所以∠COB＝40°,由三角形內(nèi)角和得∠B＝70°.

17.已知二次函數(shù)y= ax2+bx-3自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如下表：
X
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…

則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y-5>0成立的x的取值范圍是 .
答案：x>4或x5,則x2-2x-3>5, x2-2x-8>0,解一元二次方程x2-2x-8=0，得x=4或x=-2.根據(jù)函數(shù)圖象判斷y-5>0成立的x的取值范圍是x>4或x

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